Громкость и интенсивность

Громкость — субъективное ощущение, связанное с восприятием силы звука человеческим слухом. Несмотря на субъективный характер громкости, она тесно связана с физической величиной — интенсивностью звуковой волны. Однако это соответствие нелинейное и зависит от частоты, длительности и спектрального состава звука.

Интенсивность звука характеризует количество звуковой энергии, проходящей через единичную площадь за единицу времени. В Международной системе единиц (СИ) интенсивность измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м²). Для звуков в диапазоне слышимости человека интенсивности колеблются от порядка 10⁻¹² Вт/м² (порог слышимости) до 1 Вт/м² (болевой порог).

Определение интенсивности звука

Интенсивность I в данной точке пространства определяется как среднее значение потока звуковой энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:

$$ I = \frac{1}{T} \int_0^T p(t) v(t) \, dt $$

где p(t) — мгновенное звуковое давление, v(t) — мгновенная скорость колебаний частиц среды, T — период времени, за который берётся усреднение.

Для гармонической волны в однородной среде можно использовать выражение:

$$ I = \frac{p_\text{rms}^2}{\rho c} $$

где prms — среднеквадратичное значение звукового давления, ρ — плотность среды, c — скорость звука в среде.

Эта формула показывает связь между измеряемым звуковым давлением и энергетической характеристикой — интенсивностью.

Логарифмическая шкала громкости. Уровень звука

Человеческое ухо воспринимает изменения интенсивности нелинейно. Для адекватного отображения воспринимаемой громкости вводится уровень звука, измеряемый в децибелах (дБ). Уровень звуковой интенсивности LI определяется по формуле:

$$ L_I = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right) $$

где I — измеряемая интенсивность звука, I0 = 10−12 Вт/м2 — порог слышимости, принятый за нулевой уровень.

Аналогично, определяется уровень звукового давления:

$$ L_p = 20 \log_{10} \left( \frac{p_\text{rms}}{p_0} \right) $$

где p0 = 20 μПа — пороговое звуковое давление.

Таким образом, увеличение интенсивности в 10 раз соответствует росту уровня на 10 дБ, а удвоение интенсивности — примерно на 3 дБ.

Громкость как психоакустическая категория

Громкость зависит не только от интенсивности, но и от частоты звукового сигнала. Ухо человека наиболее чувствительно к частотам в диапазоне от 2 до 5 кГц. На этой частотной полосе порог слышимости достигает минимума. Для более высоких или низких частот требуется большая интенсивность, чтобы звук воспринимался как одинаково громкий.

Для описания зависимости громкости от частоты и уровня звука используются кривые равной громкости (кривые Флетчера—Мансона и последующие уточнения). Каждая такая кривая отражает спектр интенсивностей на разных частотах, дающий одинаковое ощущение громкости. Эти кривые легли в основу шкалы фонов — единицы измерения субъективной громкости.

Фоны и соны

  • Фон (phon) — единица громкости, соотносящаяся с уровнем звукового давления 1 кГц-сигнала, который воспринимается одинаково громко с данным звуком.
  • Сон (sone) — единица громкости, пропорциональная субъективному восприятию: 1 сон — громкость 40 фонов. Удвоение числа соне соответствует удвоенному ощущению громкости.

Связь между фонами и сонами:

S = 2(L − 40)/10

где S — громкость в сонах, L — громкость в фонах.

Таким образом, при увеличении громкости на 10 фонов громкость в сонах увеличивается вдвое.

Динамический диапазон слуха

Динамический диапазон слуха человека по интенсивности составляет порядка 1012: от 10⁻¹² Вт/м² (порог слышимости) до 1 Вт/м² (болевой порог). В логарифмическом выражении это соответствует диапазону от 0 до 120 дБ. Однако восприятие громкости не равномерно по этому диапазону. При уровнях ниже 30–40 дБ слух становится менее чувствительным к частоте, а при уровнях свыше 90 дБ возникает риск повреждения слухового аппарата.

Спектральный состав и громкость

Звуки с одинаковой интенсивностью, но различным спектром воспринимаются с разной громкостью. Человеческое ухо обладает высокой чувствительностью к гармоникам и может воспринимать широкополосные шумы громче, чем чистые тоны той же интенсивности. Это объясняется спектральной маскировкой и временной интеграцией слуха.

Влияние длительности звука

Очень короткие импульсы (менее 200 мс) воспринимаются тише, чем устойчивые тоны той же амплитуды. Это связано с тем, что слуховая система интегрирует энергию сигнала во времени. Эффективная громкость возрастает с длительностью, пока не достигает плато при длительностях порядка 200–500 мс.

Громкость в акустических измерениях

При оценке громкости в прикладных задачах — например, при проектировании акустических систем, строительстве или аудиотехнике — учитываются стандартизованные шкалы, в частности:

  • A-взвешивание (дБ(A)) — шкала, приближённая к кривой равной громкости на уровне 40 фонов, используемая для измерения уровня громкости звуков с учётом чувствительности уха.
  • B- и C-взвешивания — менее распространённые фильтрации, применяемые при более высоких уровнях громкости.

A-взвешенный уровень шума широко применяется в санитарных нормах, стандартах шумового загрязнения, технике безопасности.

Пороговые значения громкости

  • Порог слышимости: 0 дБ SPL (Sound Pressure Level) = 20 μПа при 1 кГц.
  • Шёпот: ~20–30 дБ.
  • Обычная речь: ~60 дБ.
  • Громкая музыка, улица: ~80–90 дБ.
  • Порог болевого ощущения: ~120–130 дБ.

Роль громкости в акустике помещений и архитектуре

В прикладной акустике (залы, студии, бытовые помещения) громкость оценивается с учётом реверберации, поглощения звука, распределения интенсивности в пространстве. Задача — обеспечить равномерную громкость в зале, избегая как «глухих» зон, так и зон резонансного усиления. Для этого рассчитываются полевая интенсивность, акустический импеданс поверхностей, время реверберации и другие параметры.

Громкость — ключевой параметр при калибровке акустических систем. Неправильная настройка может привести к искажению восприятия: переоценке или недооценке отдельных частотных диапазонов, возникновению слуховой усталости, снижению разборчивости речи.

Громкость и безопасность

Постоянное воздействие звуков свыше 85 дБ может привести к кумулятивному повреждению слуха, особенно при длительном прослушивании в наушниках. Международные стандарты (например, OSHA, WHO) регламентируют допустимую экспозицию на разных уровнях громкости.

Например, при 85 дБ допустимая продолжительность воздействия — 8 часов, при 100 дБ — всего 15 минут.

Контроль громкости необходим как в промышленной, так и в бытовой среде, в том числе для охраны здоровья, оптимизации условий труда, проектирования систем аудиоинформирования и аварийной сигнализации.