Звуковая мощность — это физическая величина, характеризующая общее количество энергии, излучаемое источником звука в единицу времени. Она обозначается символом P и измеряется в ваттах (Вт). Это скалярная величина, не зависящая от расстояния до источника или направления распространения волн. Понятие звуковой мощности особенно важно при анализе источников звука, например, в технике, акустике зданий и при шумовом контроле.
Если акустический источник излучает волны в однородной среде, энергия распространяется от него во всех направлениях. Тогда мощность определяется по формуле:
$$ P = \frac{E}{t} $$
где E — общая энергия, излучённая источником за время t.
Интенсивность звука — это количественная мера потока звуковой энергии через единичную площадь, перпендикулярную направлению распространения волны. Обозначается символом I и измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м²).
$$ I = \frac{P}{S} $$
где P — звуковая мощность, проходящая через площадь S, S — площадь поверхности, через которую проходит энергия.
В случае сферической волны, распространяющейся от точечного источника, интенсивность зависит от расстояния r от источника:
$$ I(r) = \frac{P}{4\pi r^2} $$
Эта формула выражает обратную квадрату расстояния зависимость интенсивности: при увеличении расстояния в два раза интенсивность уменьшается в четыре раза.
Интенсивность можно также выразить через характеристики колебательного процесса, такие как давление, плотность среды и скорость колебаний:
$$ I = \frac{1}{2} \rho v \omega^2 A^2 $$
где ρ — плотность среды, v — скорость звука в среде, ω — круговая частота, A — амплитуда смещения частиц среды.
Эта формула показывает, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно, даже небольшое увеличение амплитуды ведёт к значительному росту интенсивности.
Человеческое ухо способно воспринимать огромный диапазон интенсивностей — от I0 = 10−12 Вт/м2 (порог слышимости) до примерно 1 Вт/м2 (порог боли). Для удобства используют логарифмическую шкалу уровней звука, основанную на уровне интенсивности:
$$ L = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right) $$
где L — уровень звука в децибелах (дБ), I — интенсивность звука, I0 = 10−12 Вт/м2 — стандартная интенсивность на пороге слышимости.
Например:
Важно отметить, что уровни звука не складываются алгебраически. Например, если два одинаковых источника звука создают уровень 70 дБ каждый, их совместный уровень будет:
$$ L_{\text{общ}} = 10 \log_{10} \left( 2 \cdot \frac{I}{I_0} \right) = 10 \log_{10} 2 + 70 \approx 73 \, \text{дБ} $$
Добавление источника повышает уровень только на 3 дБ, что демонстрирует логарифмическую природу восприятия громкости.
Характер интенсивности зависит от параметров среды:
Особо стоит учитывать затухание звука, связанное с внутренними потерями на тепловыделение, вязкое трение и рассеяние. Интенсивность убывает не только из-за геометрического распространения, но и из-за поглощения энергии:
I(x) = I0e−αx
где α — коэффициент затухания (зависит от среды и частоты), x — расстояние от источника.
Понимание интенсивности и мощности необходимо в:
Источники звука могут излучать изотропно (одинаково во всех направлениях) или анизотропно (предпочтительно в одном направлении). В последнем случае полезно вводить понятие диаграммы направленности и коэффициента направленности D:
$$ D = \frac{I_{\text{макс}}}{I_{\text{сред}}} $$
Это имеет значение при проектировании громкоговорителей, микрофонов и ультразвуковых зондов. Большая направленность позволяет сконцентрировать энергию в нужной области пространства, повышая эффективность.
Интенсивность звука также можно выразить через звуковое давление p — отклонение давления в звуковой волне от среднего атмосферного:
$$ I = \frac{p^2}{\rho v} $$
где p — эффективное звуковое давление (среднеквадратичное значение), ρ — плотность среды, v — скорость звука в среде.
Это выражение широко используется при калибровке микрофонов и измерении шума в реальных условиях.
Человеческое ухо по-разному воспринимает одинаковую интенсивность на разных частотах. Поэтому вводится корректированная шкала уровней звука (например, шкала A — дБA), которая учитывает чувствительность уха и даёт более точную оценку субъективной громкости.
Измерение интенсивности звука требует специализированных приборов — шумомеров, интенсивнометров, анализаторов спектра, и проводится с учётом времени усреднения, направления, частоты и фона. Все эти параметры строго регламентируются международными стандартами (например, ISO 1996, ГОСТ 17187 и др.).