Медицинская акустика

Физические основы медицинской акустики

Ультразвук как основа диагностической медицины Медицинская акустика в первую очередь опирается на физические свойства ультразвуковых волн — механических колебаний с частотой выше 20 кГц. В клинической практике особенно важен диапазон частот от 1 до 15 МГц, при котором удаётся достичь оптимального баланса между проникающей способностью и разрешением.

Распространение ультразвука в биологических тканях описывается уравнением волнового движения с учётом параметров упругости, плотности и вязкости среды. В однородной среде скорость распространения звука определяется как:

$$ c = \sqrt{\frac{K}{\rho}} $$

где c — скорость звука, K — модуль объёмной упругости среды, ρ — плотность ткани.

В тканях организма скорость ультразвука варьируется: в мягких тканях — около 1540 м/с, в костной ткани — до 4000 м/с, а в жировых отложениях — около 1450 м/с.

Затухание и рассеяние ультразвука в тканях С уменьшением амплитуды ультразвуковой волны на глубине проникновения связано явление затухания, обусловленного как поглощением, так и рассеянием звука. Общее затухание обычно аппроксимируется экспоненциальным законом:

I(x) = I₀ ⋅ e^−2αx

где I(x) — интенсивность волны на глубине x, α — коэффициент затухания, I₀ — начальная интенсивность.

Коэффициент затухания зависит от типа ткани и частоты ультразвука. В мягких тканях он составляет в среднем 0,5–1,5 дБ/см на 1 МГц частоты. Это означает, что с увеличением частоты ухудшается глубина проникновения.

Режимы ультразвуковой визуализации Наиболее распространённые режимы ультразвуковой диагностики:

• А-режим (амплитудный): используется для измерений толщин и глубин; отражённый сигнал представлен в виде одномерного графика амплитуды.
• B-режим (яркостный): двумерное изображение, каждая точка отражает интенсивность сигнала от конкретного направления.
• M-режим (движение): отображает динамику движущихся структур, особенно применим в кардиологии.
• Доплеровский режим: позволяет оценивать скорость и направление движения жидкостей (например, крови) на основе эффекта Доплера.

Эффект Доплера в медицинской акустике Эффект Доплера позволяет определять скорость движения эритроцитов и других компонентов крови. При изменении частоты отражённого сигнала от движущихся частиц происходит сдвиг частоты, вычисляемый по формуле:

$$ \Delta f = \frac{2f_0 v \cos\theta}{c} $$

где Δf — доплеровский сдвиг частоты, f₀ — частота зондирующего сигнала, v — скорость движения, θ — угол между направлением движения и лучом ультразвука, c — скорость звука в среде.

На основе этой зависимости строятся цветовые и энергетические доплеровские карты, применяемые при оценке сосудистой проходимости, турбулентности потока и пр.

Контрастность и разрешение ультразвуковых изображений Разрешающая способность ультразвуковой системы определяется длиной волны, а значит — частотой. Разрешение делится на:

• Аксиальное разрешение — вдоль оси пучка:

  $$ R_{ax} = \frac{c}{2f \cdot n} $$

  где n — количество циклов в зондирующем импульсе.

• Латеральное разрешение — поперёк пучка, ограничивается фокусировкой и дифракцией:

  $$ R_{lat} \approx \frac{1.4 \lambda z}{D} $$

  где z — глубина фокуса, λ — длина волны, D — диаметр апертуры.

Контрастность изображения зависит от акустического импеданса тканей:

Z = ρc

Разница в импедансах (Z₁ и Z₂) на границе раздела вызывает отражение:

$$ R = \left( \frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1} \right)^2 $$

Поэтому визуализация зависит от контраста импедансов: сильные отражения происходят, например, на границе между мягкой тканью и костью.

Терапевтическое применение ультразвука Помимо диагностики, акустика активно применяется и в терапии. Основные направления:

• Физиотерапия — низкоинтенсивный ультразвук (0,5–3 МГц) стимулирует микроциркуляцию, активирует обменные процессы, используется для лечения воспалений и дегенеративных заболеваний суставов.
• Литотрипсия — разрушение конкрементов (камней) в почках и желчном пузыре посредством высокоинтенсивных фокусированных импульсов.
• Высокоинтенсивный фокусированный ультразвук (HIFU) — вызывает термическое и механическое повреждение тканей в фокусе, применяется в онкологии (например, при лечении доброкачественной гиперплазии простаты, опухолей печени).
• Ультразвуковая абляция — безинвазивная деструкция патологических тканей, управляемая в реальном времени (в т.ч. с применением МРТ-навигации).

Безопасность ультразвука Важнейшими параметрами безопасности являются:

• Механический индекс (MI) — указывает на вероятность кавитационных эффектов:

  $$ MI = \frac{P_{neg}}{\sqrt{f}} $$

  где P_neg — амплитуда отрицательного давления в МПа, f — частота в МГц.

• Термический индекс (TI) — оценивает возможное повышение температуры ткани:

  $$ TI = \frac{W}{W_{lim}} $$

  где W — мощность, W_lim — допустимая мощность для повышения температуры на 1°C.

Соблюдение нормативных пределов MI и TI — обязательное условие при клиническом использовании УЗИ.

Акустические свойства биотканей Таблица характерных акустических параметров тканей:

Ткань	Плотность (кг/м³)	Скорость звука (м/с)	Импеданс (МРа·с/м³)
Мягкая ткань	~1050	1540	1.62
Кость компактная	~1900	4000	7.60
Жир	~920	1450	1.33
Кровь	~1060	1570	1.67
Лёгкие (в покое)	~400	650	0.26

Такие параметры учитываются при калибровке систем УЗ-сканирования и моделировании распространения волн.

Акустическое моделирование в медицинских задачах Современные методы численного моделирования (метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод ПМС — пространственно-масштабное свёртывание) позволяют учитывать сложную геометрию и неоднородность анатомических структур. Это необходимо, например, для планирования HIFU-терапии, акустической нейромодуляции или акустического контроля доставки лекарств через гематоэнцефалический барьер.

Новые направления медицинской акустики Современные исследования активно развиваются в таких направлениях:

• Акустическая томография с высокой частотной разрешающей способностью.
• Акустофоретическая сепарация клеток — управление клетками в микрофлюидных устройствах с помощью стоячих волн.
• Акустическая нейромодуляция — воздействие на нейроны без физического контакта, перспективное направление в лечении депрессии, эпилепсии, Паркинсона.
• Интеграция ультразвука с искусственным интеллектом — автоматизация диагностики и выделение патологий на основе больших массивов эхографических данных.

Медицинская акустика — междисциплинарная область, находящаяся на стыке физики, медицины, инженерии и биоинформатики. Её физические принципы лежат в основе важнейших технологий современной клинической диагностики и терапии.