Поглощение и рассеяние ультразвука

При распространении ультразвуковых волн в различных средах (газах, жидкостях, твердых телах) интенсивность волн уменьшается с расстоянием. Это ослабление связано с двумя основными физическими механизмами:

Поглощение (абсорбция) — превращение акустической энергии в другие виды энергии, в первую очередь в тепловую.
Рассеяние — изменение направления распространения волн вследствие неоднородностей среды.

Эти два явления действуют одновременно, но в различных условиях доминирует либо один, либо другой механизм.

Поглощение ультразвука

Поглощение ультразвука представляет собой необратимое преобразование энергии акустической волны в тепловую, молекулярную или иную форму энергии внутри материала.

Вязко-тепловой механизм

Основной вклад в поглощение ультразвука в жидкости и газах вносит вязко-тепловой механизм, связанный с:

Вязкостью среды, то есть внутренним трением между слоями жидкости или газа;
Теплопроводностью, когда сжатие и разрежение, сопровождающие прохождение звуковой волны, приводят к локальным перепадам температуры и тепловым потерям.

Для плоской волны поглощение можно описать экспоненциальным законом затухания:

I(x) = I₀e^−2αx

где I(x) — интенсивность ультразвука на расстоянии x, I₀ — начальная интенсивность, α — коэффициент поглощения [м⁻¹].

Дисперсионные механизмы

В ряде случаев, особенно в сложных жидкостях (например, в биологических тканях), поглощение имеет дисперсионный характер, то есть зависит от частоты звука. Это связано с:

Релаксацией внутренних степеней свободы молекул;
Химическими превращениями, происходящими под действием колебаний давления;
Релаксацией ионов и диполей в растворах электролитов и полярных жидкостях.

Математически это описывается через частотно-зависимый коэффициент поглощения:

α(f) = α₀fⁿ,

где f — частота, n — эмпирический показатель (обычно от 1 до 2).

Поглощение в твердых телах

В твердых телах, помимо вязко-тепловых механизмов, значимыми становятся:

Поглощение на границах зерен (в поликристаллических материалах);
Поглощение на дефектах кристаллической решётки (дислокациях, точечных дефектах);
Анеластичность — задержка между действием и ответом среды, приводящая к необратимым потерям.

Для кристаллов, особенно анизотропных, характерно также анизотропное поглощение, то есть различие поглощения в разных кристаллографических направлениях.

Рассеяние ультразвука

Рассеяние — это изменение направления распространения ультразвуковой волны вследствие неоднородностей в среде. Оно может быть:

Объемным — на микроскопических неоднородностях (пузырьках, частицах, флуктуациях плотности);
Поверхностным — при отражении и дифракции волн на границах раздела фаз (например, между двумя материалами с разными акустическими импедансами).

Характеристики рассеяния

Параметры рассеяния зависят от:

Размеров неоднородностей по сравнению с длиной волны;
Контраста акустических свойств (разности плотности, модуля упругости);
Частоты ультразвука.

Можно выделить несколько режимов рассеяния:

Рэлевеевское рассеяние (если размер неоднородности a ≪ λ) — интенсивность рассеянной волны ∝ f⁴;
Ми-режим (если a ∼ λ) — возникает интерференция, наблюдаются угловые зависимости;
Геометрическое рассеяние (если a ≫ λ) — поведение подобно отражению света на макротелах.

Угловое распределение рассеянной энергии

Рассеиваемая энергия распределяется в пространстве неравномерно. Характеристики этого распределения зависят от формы и ориентации неоднородностей, длины волны и угла падения.

Интенсивность рассеянной волны описывается функцией рассеяния F(θ), где θ — угол между направлением падения и рассеяния. Для одиночной сферической частицы классическая теория дает:

$$ I(\theta) \propto \left| \frac{\sin(ka \sin\theta)}{ka \sin\theta} \right|^2, $$

где k = 2π/λ, a — радиус рассеивателя.

Энергетический баланс и эффективное затухание

Полное затухание ультразвука в среде характеризуется эффективным коэффициентом затухания α_эфф, который включает вклад от всех механизмов:

α_эфф = α_погл + α_расс,

где α_погл — коэффициент поглощения, α_расс — коэффициент рассеяния.

В некоторых случаях (например, в мутных жидкостях, эмульсиях, тканях) рассеяние доминирует над поглощением. В других (газы, гомогенные кристаллы) — наоборот.

Экспериментальные методы измерения

Для определения коэффициентов поглощения и рассеяния применяются различные методики:

Импульсно-эховые методы — позволяют определить затухание по ослаблению отражённых импульсов;
Метод прозрачности — измерение ослабления волны при прохождении через образец известной толщины;
Методы диффузного поля — анализ углового распределения рассеянной энергии;
Спектроскопия затухания — исследование частотной зависимости ослабления.

Измерения требуют учета дифракционных и интерференционных эффектов, особенно при малых образцах и высоких частотах.

Зависимость от частоты и температуры

Поглощение и рассеяние ультразвука существенно зависят от:

Частоты звуковой волны — чем выше частота, тем сильнее поглощение и рассеяние (особенно при наличии релаксационных и дисперсионных механизмов);
Температуры среды — повышение температуры увеличивает теплопроводность и подвижность молекул, тем самым изменяя коэффициенты затухания;
Состава и структуры среды — наличие примесей, микропузырьков, зерен, дефектов и т.д.

Практические примеры

Медицинская ультразвуковая диагностика (УЗИ) сталкивается с частотно-зависимым поглощением в биологических тканях. Например, в мышцах и печени α ≈ 0, 5–1 дБ/см/МГц.
Ультразвуковая дефектоскопия требует учета рассеяния на микродефектах и границах зерен.
Ультразвуковая очистка использует высокочастотное рассеяние и кавитацию для эффективного воздействия на поверхности.

Моделирование и расчет

Для численного моделирования распространения ультразвука с учетом поглощения и рассеяния используются:

Уравнение затухания с комплексным волновым числом k = ω/c − iα;
Модифицированные волновые уравнения с диссипативными членами;
Методы конечных элементов (FEM) и методы граничных элементов (BEM);
Статистические модели рассеяния, например модель сильного рассеяния в многокомпонентных средах.

Такие подходы позволяют прогнозировать поведение ультразвуковых волн в сложных средах, включая биологические ткани, пористые материалы и композиты.