Распространение ультразвука в средах

Ультразвуковые волны — это механические колебания с частотой выше верхнего порога слышимости человека (более 20 кГц). Распространение ультразвука в различных средах описывается теми же фундаментальными законами, что и распространение звуковых волн, однако из-за высокой частоты его поведение имеет ряд специфических особенностей: более выраженное поглощение, рассеяние, преломление и дифракция.

Ультразвук может распространяться в твердых телах, жидкостях и газах. Его свойства зависят от природы среды, структуры, упругих параметров и наличия неоднородностей.


Распространение ультразвука в газах

Механизмы распространения. В газах ультразвук распространяется как продольная волна, поскольку газы не способны передавать сдвиговые напряжения. При этом характер распространения аналогичен звуку, но с усиленным влиянием вязкости и теплопроводности.

Затухание. В газах ультразвук интенсивно затухает из-за вязкого трения и теплопроводности. Коэффициент затухания α возрастает пропорционально квадрату частоты (α ~ f²), что особенно важно при частотах свыше 100 кГц. В атмосфере Земли на уровне моря ультразвуковые волны с частотой 1 МГц затухают уже на расстоянии нескольких сантиметров.

Температурная и частотная зависимость. Скорость ультразвука в газах зависит от температуры по формуле:

$$ v = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}, $$

где v — скорость распространения, γ — показатель адиабаты, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура, M — молярная масса газа.

При этом с повышением температуры скорость возрастает, а поглощение уменьшается.


Распространение ультразвука в жидкостях

Типы волн. В жидкостях также возможны только продольные волны, хотя в вязких жидкостях возможно возбуждение сдвиговых (поверхностных) волн на границах.

Затухание и дисперсия. Поглощение ультразвука в жидкостях обусловлено вязкостью, теплопроводностью и релаксационными процессами. Для ряда жидкостей характерно наличие дисперсии: скорость волны зависит от частоты, особенно в случае присутствия газовых пузырьков или макромолекул.

Релаксационные процессы. Молекулярные взаимодействия, такие как ориентация диполей или перераспределение энергии, вызывают релаксационные потери. Эти потери сильно зависят от частоты и структуры молекул. В водных растворах, например, релаксация может происходить при взаимодействии с растворенными ионами или коллоидными частицами.

Примеры. В дистиллированной воде при 25 °C скорость ультразвука составляет около 1497 м/с. Поглощение сильно зависит от примесей и температурных градиентов.


Распространение ультразвука в твердых телах

Типы волн. В твердых телах возможны:

  • продольные (объемные) волны,
  • поперечные (сдвиговые) волны,
  • поверхностные волны Рэлея,
  • волны Лява,
  • направленные волны в пластинах (ламинарные или волны Лэмба).

Каждый тип волн имеет свои характерные скорости и условия распространения. Например, в изотропном твердом теле скорость поперечной волны всегда меньше продольной.

Анизотропия. Кристаллические материалы, особенно монокристаллы, обладают анизотропией — скорость ультразвука зависит от направления распространения относительно кристаллической решетки. Это используется в неразрушающем контроле и изучении структуры материалов.

Затухание. В твердых телах потери ультразвука существенно ниже, чем в жидкостях и газах. Основные механизмы затухания: внутреннее трение, рассеяние на неоднородностях, трещинах и границах зерен.

Дисперсия и рассеяние. Дисперсия в твердых телах наблюдается при распространении направленных волн в пластинах и в случае неоднородной микроструктуры. Рассеяние усиливается при длине волны, сравнимой с размерами неоднородностей.


Влияние границ и интерфейсов

Отражение и преломление. На границах между различными средами ультразвук частично отражается и частично проходит с изменением направления (преломляется). Закон отражения и преломления аналогичен оптическим:

$$ \frac{\sin \theta_1}{v_1} = \frac{\sin \theta_2}{v_2}, $$

где v₁ и v₂ — скорости звука в первой и второй среде, θ₁ и θ₂ — углы падения и преломления соответственно.

Коэффициенты отражения и пропускания. Они зависят от акустического сопротивления среды:

Z = ρv,

где ρ — плотность среды, v — скорость ультразвука. Чем больше разница сопротивлений, тем выше отражение.

Примеры. На границе воздух–вода отражается более 99% энергии ультразвука, что требует специального акустического согласования для эффективной передачи волн.


Дифракция и интерференция

Дифракция. Ультразвук, как и любой волновой процесс, подвержен дифракции. Однако, из-за малой длины волны (в воздухе при 1 МГц — около 0,34 мм) дифракционные эффекты менее выражены по сравнению с обычным звуком.

Интерференция. Возможность формирования стоячих волн, узлов и пучностей широко используется в ультразвуковой технике. Резонансные явления позволяют точно определять свойства среды.


Поглощение и рассеяние в неоднородных средах

Поглощение. Помимо вязкого трения, значительное влияние на затухание ультразвука оказывают неоднородности: пузырьки, твердые включения, границы фаз. Поглощение может быть резонансным, если размеры включений соизмеримы с длиной волны.

Рассеяние. Процесс рассеяния изменяет направление распространения и связан с пространственными флуктуациями упругих свойств среды. Рассеяние бывает:

  • Рэлейевским — при размерах неоднородностей ≪ длина волны (интенсивность пропорциональна f⁴),
  • геометрическим — при размерах ≫ длины волны.

Рассеяние используется в медицине и геофизике для локализации структурных изменений.


Нелинейные эффекты

При высоких амплитудах ультразвука появляются нелинейные эффекты: генерация гармоник, самофокусировка, ударные волны. В жидкостях и твердых телах это может привести к кавитации — образованию и схлопыванию пузырьков с выделением энергии, а также к локальному нагреву.


Волны направленного действия и гидроакустика

Направленные волны. В узких направленных пучках (например, в медицинской диагностике) применяется эффект фокусировки, достигаемый линзами, акустическими решетками или фазированной апертурой. Это позволяет концентрировать энергию в малом объеме и получать изображения с высоким разрешением.

Гидроакустические особенности. Ультразвук в воде и морской среде используется для эхолокации, подводной связи, обследования дна. Особенности: низкое поглощение, наличие температурных и соленостных градиентов, создающих каналы распространения звука.


Резонанс и стоячие волны

В ограниченных объемах ультразвук может возбуждать резонансные моды. В резонансных камерах или тонких пластинах формируются стоячие волны, частоты которых зависят от размеров и граничных условий. Эти явления применяются в ультразвуковой спектроскопии, сенсорах и генераторах колебаний.