Основные закономерности распространения звука
Звук распространяется в материальной среде в виде продольных механических волн, возникающих из-за колебаний частиц среды относительно положения равновесия. Для того чтобы звуковая волна могла существовать, необходимо наличие упругих свойств среды, позволяющих передавать деформации между частицами, и инерционных свойств, обеспечивающих движение частиц под действием силы.
Скорость звука определяется свойствами среды и связана с её упругостью и плотностью. В общем виде скорость звука c выражается через модуль объемной упругости K и плотность ρ:
$$ c = \sqrt{\frac{K}{\rho}} $$
В твердых телах может распространяться не только продольная, но и поперечная звуковая волна, в то время как в жидкостях и газах звук распространяется только в виде продольных волн. Это связано с тем, что жидкости и газы не обладают сдвиговой жесткостью.
Звук в газах
В газах звуковая волна представляет собой чередующиеся области сжатия и разрежения. Основной параметр, влияющий на скорость звука в газе, — это температура. Формула для скорости звука в идеальном газе:
$$ c = \sqrt{\frac{\gamma R T}{\mu}} $$
где:
Из этой формулы следует, что с повышением температуры скорость звука в газе возрастает. Атмосферный воздух при температуре 20∘C проводит звук со скоростью около 343 м/с.
Плотность и влажность воздуха также влияют на скорость звука. При повышении влажности средняя молекулярная масса воздуха уменьшается, что ведет к увеличению скорости распространения звука.
Звук в жидкостях
Жидкости, обладая значительно большей плотностью и модулями упругости по сравнению с газами, проводят звук быстрее. Скорость звука в воде при температуре 20∘C составляет около 1480 м/с. Основными факторами, определяющими скорость звука в жидкости, являются её плотность и объемный модуль упругости (изотермический или адиабатический в зависимости от частоты колебаний и тепловых условий).
Звуковые волны в жидкостях поглощаются меньше, чем в газах, что обусловлено меньшей сжимаемостью и более высокой плотностью. Однако при прохождении через жидкости может возникать дисперсия и сильное поглощение при высоких частотах, особенно в вязких жидкостях или в жидкостях с примесями.
Звук в твердых телах
В твердых телах звук может распространяться как в виде продольных, так и в виде поперечных волн. Скорость продольной волны cl определяется выражением:
$$ c_l = \sqrt{\frac{E(1 - \nu)}{\rho(1 + \nu)(1 - 2\nu)}} $$
где:
Скорость поперечной волны ct вычисляется по формуле:
$$ c_t = \sqrt{\frac{G}{\rho}} $$
где G — модуль сдвига.
Звук в твердых телах распространяется быстрее, чем в жидкостях и газах. Например, в стали скорость продольной волны составляет порядка 5000 − 6000 м/с, а поперечной — около 3000 м/с.
Кроме того, в твердых телах возможна дисперсия различных типов волн, таких как волны Рэлея (поверхностные волны), волны Лява и др., особенно при наличии границ, слоистости или неоднородностей.
Поглощение звука в различных средах
При распространении звуковой волны её энергия постепенно теряется, превращаясь в тепло или расходуясь на внутренние преобразования в среде. Это явление называется звуковым затуханием или поглощением. Интенсивность звука I при прохождении расстояния x изменяется по экспоненциальному закону:
I(x) = I0e−2αx
где α — коэффициент затухания (поглощения), зависящий от свойств среды и частоты звука.
В газах затухание сильно зависит от вязкости, теплопроводности и релаксационных процессов. В жидкостях вязкость и теплопроводность также играют значительную роль, особенно при высоких частотах. В твердых телах поглощение может быть обусловлено дефектами кристаллической решетки, внутренним трением и другими механизмами.
Преобразование звука на границах сред
На границе двух сред с различными акустическими свойствами часть звуковой энергии отражается, а часть проходит в другую среду. Количество переданной и отражённой энергии зависит от акустического сопротивления Z = ρc среды. Отношение сопротивлений определяет коэффициенты отражения R и прохождения T:
$$ R = \left( \frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1} \right)^2, \quad T = \left( \frac{2Z_2}{Z_2 + Z_1} \right)^2 \cdot \frac{1}{Z_2/Z_1} $$
Если звук переходит из менее плотной среды в более плотную (например, из воздуха в воду), то отражается большая часть энергии. Чтобы минимизировать отражение, используется согласование сопротивлений, например, при проектировании акустических датчиков и медицинских ультразвуковых устройств.
Дисперсия и анизотропия распространения
В реальных средах, особенно в твердых телах и сложных жидкостях, скорость распространения звука может зависеть от частоты (дисперсия) или от направления (анизотропия). Дисперсия приводит к тому, что разные частотные компоненты звукового сигнала распространяются с различной скоростью, что может искажать форму сигнала. Анизотропия важна, например, в кристаллических телах, где звуковая скорость зависит от кристаллографического направления.
Особенности звука в неоднородных и многослойных средах
В природе и технике распространение звука часто происходит в неоднородных средах, где параметры среды изменяются с координатой: атмосферные слои, морская вода с градиентом температуры и солености, строительные конструкции с включениями. В таких условиях возникают явления преломления, фокусировки, рассеяния, образования акустических каналов.
В многослойных структурах возможны сложные интерференционные картины и появление стоячих волн. Такие явления активно используются в акустоэлектронике, при проектировании звукопоглощающих материалов и в геофизике.
Акустические волны в плазме и твердых телах с электрической проводимостью
В сильно ионизированных средах — например, в плазме — возможны акустоподобные волны, сочетающие свойства механических и электромагнитных колебаний. В твердых телах с высокой электрической проводимостью звук может возбуждать и взаимодействовать с электронным газом, что порождает, в частности, акустоэлектрические эффекты.
Звук в биологических тканях
В биологических тканях, представляющих собой сложные неоднородные жидкообразные среды с упругими и вязкими компонентами, звук распространяется с учётом множества факторов: упругости клеток, межклеточного вещества, наличия воды, жиров и других компонентов. Такие среды обладают частотно-зависимым поглощением, сложной дисперсией и направленной передачей энергии. Эти свойства используются в медицинской ультразвуковой диагностике и терапии.
Итоговые соотношения и характерные данные
| Среда | Скорость звука (м/с) | Основные особенности |
|---|---|---|
| Воздух (20°C) | ≈343 | Зависит от температуры и влажности |
| Вода (20°C) | ≈1480 | Низкое поглощение, высокая плотность |
| Сталь | ≈5000–6000 (прод.) | Возможны поперечные и поверхностные волны |
| Кость | ≈3000–4000 | Анизотропия, поглощение зависит от структуры |
| Жир | ≈1400 | Сильное поглощение, дисперсия |
| Плазма | переменно | Связь с электромагнитными процессами |
Таким образом, распространение звука в различных средах определяется их физическими свойствами — плотностью, упругостью, структурой, а также наличием внутренних и внешних взаимодействий. Понимание этих различий имеет фундаментальное значение как для теоретической акустики, так и для прикладных задач в науке и технике.