Рефракция звука — это изменение направления распространения акустической волны при переходе между слоями с различной скоростью звука. В морской воде скорость звука не является постоянной и зависит от нескольких факторов: температуры, солёности и давления (глубины). Эти параметры изменяются как по вертикали, так и по горизонтали, формируя сложную структуру акустической среды, в которой звук искривляется по определённым траекториям.
Скорость звука в морской воде c приближённо описывается эмпирическими формулами, наиболее известной из которых является формула Маккензи (McKenzie):
c(T, S, z) = 1448.96 + 4.591T − 5.304 ⋅ 10−2T2 + 2.374 ⋅ 10−4T3 + 1.340(S − 35) + 1.630 ⋅ 10−2z + 1.675 ⋅ 10−7z2 − 1.025 ⋅ 10−2T(S − 35) − 7.139 ⋅ 10−13Tz3
где:
Если в воде существует вертикальный градиент скорости звука $\frac{dc}{dz}$, то звуковой луч будет искривляться. Основной принцип можно выразить уравнением луча, основанным на законе Снеллиуса в непрерывной среде:
$$ \frac{\sin \theta(z)}{c(z)} = \text{const} $$
где θ(z) — угол между направлением звукового луча и вертикалью на глубине z, а c(z) — скорость звука на той же глубине.
Это уравнение описывает постоянство акустической инварианты или радиус-кривизны луча. В среде с постоянным градиентом скорости звука звуковые лучи описывают дуги окружности.
В реальных морских условиях профиль скорости звука часто имеет следующую структуру:
Такой профиль формирует звуковой канал — область, где скорость звука достигает минимума на определённой глубине. Звуковые волны, отклоняясь от этой минимальной точки, изгибаются обратно к ней, создавая направленное распространение звука на большие расстояния.
Минимум скорости звука на глубине от ~600 до 1200 м в средних широтах создаёт SOFAR-канал (Sound Fixing and Ranging). В этом канале звуковые волны многократно рефрагируют внутрь, образуя практически направленное распространение без существенного затухания.
Такой канал позволяет звуковым сигналам распространяться на тысячи километров, что используется в гидроакустике, подводной навигации и мониторинге геофизических процессов.
Основной механизм фокусировки звука в этом канале — непрерывная рефракция от более высокой к более низкой скорости и обратно, в зависимости от положения луча относительно оси канала. Поскольку градиент скорости плавный, отражения на границе отсутствуют — только искривление.
Помимо вертикальных градиентов, скорость звука может меняться и в горизонтальном направлении — например, вблизи термальных фронтов, речных эстуариев, течений (например, Гольфстрима). Это вызывает горизонтальную рефракцию, которая может искажать фронты волн и акустические трассы.
Горизонтальные неоднородности влияют на:
Рефракция определяет, по каким траекториям акустический сигнал достигает приёмника. Звуковые лучи могут:
Это приводит к множественным приходу сигналов (multipath propagation), когда один и тот же импульс достигает приёмника с разных направлений и с разными временными задержками. Временная и угловая структура сигналов используется в системах пассивной и активной гидроакустики.
Из-за рефракции формируются акустические тени — области, в которые не попадают звуковые лучи. Это характерно для условий с сильно выраженным отрицательным градиентом скорости (например, в поверхностном термоклине), где звук изгибается вниз, не достигая приёмников вблизи поверхности. В других случаях возникает концентрация звука — зоны фокусировки (конвергенции), где амплитуда звука усиливается.
Для расчёта траекторий лучей в стратифицированной морской среде применяются методы геометрической акустики. Они позволяют построить картину распределения звука, решая уравнения:
$$ \frac{d^2 \vec{r}}{ds^2} = \nabla \left( \frac{1}{c(\vec{r})} \right) $$
где r⃗(s) — траектория луча, s — длина пути, c(r⃗) — поле скорости звука. Численные методы трассировки лучей реализуются в программах типа BELLHOP, RAY, KRAKEN и др.
В условиях сложных градиентов, особенно с быстрыми горизонтальными изменениями, применяются и волновые подходы — например, методы параболического уравнения (PE-methods), которые учитывают интерференцию и дифракцию.
Понимание и учёт рефракции имеют решающее значение в:
Рефракция определяет не только путь распространения сигнала, но и глубину проникновения, дальность действия, структуру сигналов и помехи. Поэтому современные акустические системы всегда интегрированы с океанографическими данными о температуре, солёности и течениях.