Скорость звука в различных средах существенно зависит от температуры, так как с повышением температуры изменяются молекулярные свойства вещества, влияющие на распространение акустических колебаний. Для описания этого явления необходимо учитывать физические параметры среды — плотность, модуль упругости и внутреннюю энергию молекул.
В газах скорость звука c выражается через соотношение:
$$ c = \sqrt{\frac{\gamma R T}{\mu}} $$
где: γ — показатель адиабаты, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура, μ — молярная масса газа.
Из формулы следует, что скорость звука в газах пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры. Это означает, что при нагревании газа звуковые волны распространяются быстрее.
Пример: для воздуха при нормальных условиях (20 °C, T = 293 K) скорость звука составляет около 343 м/с. При увеличении температуры на каждые 1 °C скорость звука увеличивается приблизительно на 0,6 м/с.
Температура определяет среднюю кинетическую энергию молекул. При повышении температуры молекулы газа начинают двигаться быстрее, уменьшается время передачи импульса между соседними частицами, что ускоряет распространение продольных упругих волн.
В твердых телах влияние температуры проявляется иначе. С одной стороны, с ростом температуры увеличивается амплитуда тепловых колебаний атомов, что может уменьшить модуль упругости и тем самым снизить скорость звука. С другой стороны, изменения в плотности вещества также оказывают влияние. В большинстве твердых тел при высоких температурах доминирует снижение упругости, в результате чего скорость звука уменьшается.
В жидкостях температура оказывает двойственное влияние: повышение температуры уменьшает плотность, что способствует увеличению скорости звука, но также уменьшает модуль объемного сжатия, что оказывает противоположный эффект. Вода, например, демонстрирует нелинейную зависимость скорости звука от температуры, достигая максимума при температуре около 74 °C.
При наличии температурных градиентов в среде звуковые волны могут испытывать дисперсию — различие фазовой и групповой скоростей в зависимости от частоты. Это особенно важно в атмосферной акустике, где изменение температуры с высотой влияет на распространение волн.
Температурные профили в атмосфере создают рефракционные эффекты — звуковые лучи изгибаются в сторону холодного воздуха. Например, при инверсии температуры (теплый слой над холодным) звук может огибать препятствия и распространяться на значительные расстояния.
Если в газовой среде наблюдается вертикальный температурный градиент, то скорость звука меняется с высотой. Это вызывает рефракцию звуковых лучей — аналогичное явление наблюдается в оптике. При понижении температуры с высотой (обычная ситуация в тропосфере) звуковые лучи изгибаются вверх, образуя акустическую тень вблизи земли. При температурной инверсии (повышение температуры с высотой) звуковые лучи искривляются вниз, создавая зоны фокусировки звука на удалении.
Акустическая метеорология учитывает температурные профили при моделировании распространения звука в атмосфере. Например, для предсказания слышимости взрывов, шумов от авиации и промышленных источников, а также для коррекции систем эхолокации и подводной связи.
В технике измерений необходимо учитывать влияние температуры на скорость звука для точных расстояний в ультразвуковой дефектоскопии, медицинской диагностике и гидроакустике. Например, при диагностике тканей ультразвуком даже небольшие изменения температуры тела пациента могут повлиять на точность локализации объектов.
В архитектурной акустике при проектировании концертных залов и студий звукозаписи принимается во внимание стабильность температурного режима, поскольку это влияет на распространение волн внутри помещений и на положение резонансов.
Большинство современных акустических приборов, особенно работающих с временными задержками или фазой (например, лазерные интерферометры, ультразвуковые датчики), имеют встроенные датчики температуры и системы автоматической температурной коррекции, чтобы обеспечить стабильность результатов при изменяющихся внешних условиях.
Особую роль температурная компенсация играет в подводной акустике, где термоклины (резкие градиенты температуры в вертикальном направлении) могут образовывать акустические каналы — волны захватываются и распространяются на большие расстояния. Это используется в системах слежения и связи в морской навигации и военных технологиях.
Температура также влияет на поглощение акустических волн, особенно в газах. Повышение температуры увеличивает вероятность неупругих столкновений между молекулами, что усиливает тепловую диссипацию энергии звуковой волны. Поглощение особенно заметно в высокочастотном диапазоне и при низком давлении.
В твердых телах температурное усиление поглощения звука связано с ангармоничностью колебаний решетки и появлением дополнительных каналов рассеяния (например, фонон-фононное взаимодействие).
При высоких температурах в ряде сред наблюдаются нелинейные акустические эффекты, такие как самодемодуляция, генерация высших гармоник и образования ударных волн. Это связано с тем, что температурная зависимость параметров среды влияет на сжимаемость и приводит к искажению формы волны по мере её распространения.
| Среда | Приблизительная зависимость скорости звука от температуры | Пример значения при 20 °C |
|---|---|---|
| Воздух | $c \sim \sqrt{T}$ | 343 м/с |
| Вода | Нелинейная, максимум при ~74 °C | 1482 м/с |
| Сталь | Скорость уменьшается с ростом температуры | ~5100 м/с |
| Гелий | $c \sim \sqrt{T}$, высокая скорость | ~1000 м/с |
Таким образом, температура оказывает многоплановое влияние на распространение звука в различных средах: от изменения скорости и направленности распространения до влияния на поглощение и нелинейные процессы. Это требует точного учета температурных условий при проведении акустических измерений, моделировании и технической реализации звуковых систем.