Звуковое давление

Понятие звукового давления

Звуковое давление — это ключевая физическая величина, описывающая действие звуковой волны на среду. Оно определяется как отклонение мгновенного давления в точке пространства от среднего атмосферного (статического) давления, вызванное распространением акустической волны. Обозначается обычно p или Δp и измеряется в паскалях (Па).

Математически:

p(t) = P(t) − P0,

где P(t) — мгновенное давление, P0 — среднее атмосферное давление, p(t) — звуковое давление как функция времени.

Звуковое давление характеризует интенсивность воздействия колебаний среды на ухо или измерительный прибор. Именно эта величина регистрируется микрофонами и воспринимается слуховым аппаратом человека как громкость.

Гармоническое звуковое давление

В случае гармонической звуковой волны звуковое давление изменяется по синусоидальному закону:

p(t) = pmax ⋅ sin (ωt + φ),

где pmax — амплитуда звукового давления, ω — круговая частота, φ — начальная фаза.

Амплитуда звукового давления напрямую связана с субъективным восприятием громкости звука: чем больше pmax, тем громче звук.

Среднеквадратичное звуковое давление

Для удобства анализа и измерений вводится среднеквадратичное звуковое давление:

$$ p_\text{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T p^2(t)\,dt}, $$

что при гармоническом колебании упрощается до:

$$ p_\text{rms} = \frac{p_\text{max}}{\sqrt{2}}. $$

Именно среднеквадратичное значение используется в акустике для количественного выражения уровней звукового давления.

Акустическое давление и закон волнового движения

Связь между звуковым давлением и колебаниями среды описывается волновым уравнением. Для плоской бегущей волны в однородной среде:

$$ \frac{\partial^2 p}{\partial x^2} = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 p}{\partial t^2}, $$

где c — скорость звука в среде, x — пространственная координата.

Решение этого уравнения дает описание распределения звукового давления в пространстве и времени, позволяя моделировать распространение звука.

Связь звукового давления с другими акустическими величинами

Связь с колебательной скоростью частиц среды. Звуковое давление и скорость частиц v связаны через акустическое сопротивление среды:

p = ρcv,

где ρ — плотность среды, c — скорость звука.

Это выражение применимо для плоских волн в несжимаемой среде. Оно показывает, что давление тем выше, чем больше скорость колебаний и плотность среды.

Связь с интенсивностью звука. Интенсивность звука I определяется как среднее значение потока энергии, проходящего через единичную поверхность:

$$ I = \frac{p_\text{rms}^2}{\rho c}. $$

Таким образом, интенсивность прямо пропорциональна квадрату звукового давления. Это позволяет переходить от измерений давления к вычислению энергетических характеристик волны.

Уровень звукового давления

В практической акустике часто используется логарифмическая шкала звукового давления — уровень звукового давления:

$$ L_p = 20 \log_{10} \left( \frac{p_\text{rms}}{p_0} \right) \, [\text{дБ}], $$

где p0 = 20 ⋅ 10−6 Па — пороговое значение звукового давления на частоте 1000 Гц, соответствующее нижней границе слышимости человеком.

Примеры уровней звукового давления:

  • 0 дБ — порог слышимости;
  • 40 дБ — шёпот;
  • 80 дБ — интенсивное уличное движение;
  • 120 дБ — болевой порог;
  • 160 дБ — близкий выстрел.

Измерение звукового давления

Для регистрации звукового давления применяются микрофоны, преобразующие колебания давления в электрический сигнал. Наиболее точные из них — конденсаторные микрофоны, обладающие широкой полосой частот и высокой чувствительностью.

Измерения часто производятся в специальных условиях — в безэховых камерах или на открытых пространствах — с учётом таких факторов, как отражения, интерференция, реверберация и прочее.

Звуковое давление в различных средах

Значение звукового давления для одного и того же источника может различаться в зависимости от характеристик среды. Например:

  • в воде (где плотность и скорость звука выше) для одного и того же звукового потока давление будет выше, чем в воздухе;
  • в твердых телах волны распространяются быстрее, и давление может достигать значительно больших величин.

Нелинейные эффекты при высоком звуковом давлении

При больших амплитудах (высоких значениях звукового давления) возможны нелинейные эффекты:

  • искажение формы волны (шоковая волна);
  • генерация гармоник;
  • возникновение дополнительных волн;
  • эффект самофокусировки.

Нелинейные акустические явления изучаются в области нелинейной акустики и важны при анализе мощных источников звука, ультразвука высокой интенсивности, взрывных процессов.

Влияние звукового давления на человека

Орган слуха чувствителен именно к изменениям звукового давления. Безопасный диапазон — до 85 дБ при длительном воздействии. При превышении 120–130 дБ возможны:

  • болевые ощущения,
  • повреждение слуховых рецепторов,
  • временная или стойкая потеря слуха.

В промышленной и медицинской практике уровни звукового давления строго нормируются санитарными правилами и стандартами.

Фазовые и амплитудные аспекты

Звуковое давление — скалярная величина, но оно несёт в себе информацию о фазе и амплитуде звуковой волны. Разность фаз давления в двух точках используется, например, в фазовых микрофонных решётках для определения направления на источник.

Также амплитудные соотношения между несколькими волнами давления лежат в основе явлений интерференции, дифракции, формирования стоячих волн.

Применение знаний о звуковом давлении

  • Акустическая инженерия: проектирование помещений с учётом уровня звукового давления;
  • Аудиотехника: настройка чувствительности микрофонов и громкоговорителей;
  • Медицина: диагностика с использованием ультразвука, где звуковое давление определяет глубину проникновения;
  • Гидроакустика: работа с высокими давлениями в воде для подводной связи и локации;
  • Акустическая безопасность: нормирование шумового фона на производстве, в транспорте и в городской среде.
Оглавление