Формирование и структура аккреционных дисков
Аккреционные диски возникают в широком спектре астрофизических объектов, от молодых звёзд до чёрных дыр и активных ядер галактик. Формирование диска происходит в результате переноса вещества с вращательным моментом на компактный объект: белый карлик, нейтронную звезду или чёрную дыру. В силу закона сохранения момента импульса падающее вещество не может направиться напрямую к центру притяжения, а вместо этого формирует диск, в котором материя постепенно спирально перемещается внутрь, теряя угловой момент.
Динамика и уравнения движения
Основу описания аккреционных дисков составляют уравнения гидродинамики и уравнения сохранения:
$$ \frac{\partial \Sigma}{\partial t} + \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r}(r \Sigma v_r) = S(r, t), $$
где Σ — поверхностная плотность диска, vr — радиальная скорость, S(r, t) — источник массы.
$$ \frac{\partial}{\partial t}(\Sigma r^2 \Omega) + \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r}(r^3 \Sigma v_r \Omega) = \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^3 \nu \Sigma \frac{\partial \Omega}{\partial r} \right), $$
где Ω — угловая скорость, ν — кинематическая вязкость.
Вязкость и механизм Шакура-Сюняева
Радиальное перемещение вещества обусловлено переносом углового момента, главным источником которого считается турбулентная вязкость. В классической модели Шакура–Сюняева (1973), вязкость описывается феноменологически:
ν = αcsH,
где α — безразмерный параметр вязкости (обычно 0.01 ≲ α ≲ 0.4), cs — скорость звука, H — вертикальная толщина диска. Этот подход позволил построить аналитические и численные модели, описывающие температурную структуру, радиальное распределение плотности и скорости.
Температурный профиль и охлаждение
Внутренние части диска нагреваются за счёт вязкого трения. Энергия диссипируется и испускается в виде электромагнитного излучения. Поток излучения с единицы поверхности диска:
$$ F(r) = \frac{3GM\dot{M}}{8\pi r^3} \left[1 - \left( \frac{r_{\text{in}}}{r} \right)^{1/2} \right], $$
где Ṁ — скорость аккреции, M — масса центрального объекта, rin — внутренний радиус диска. Отсюда температура определяется как:
$$ T_{\text{eff}}(r) = \left( \frac{F(r)}{\sigma} \right)^{1/4}, $$
где σ — постоянная Стефана–Больцмана. Максимальная температура достигается на нескольких гравитационных радиусах от центрального объекта и может превышать 107 K в случае аккреции на чёрные дыры.
Тонкие и толстые аккреционные диски
Существует несколько режимов аккреции в зависимости от отношения толщины диска H к радиусу r:
Тонкие диски (H ≪ r): классическая модель Шакура–Сюняева, хорошо описывает устойчивые, оптически толстые, геометрически тонкие диски с умеренной скоростью аккреции.
Толстые диски (H ∼ r): возникают при высокой скорости аккреции (приближенной к критической — эддингтоновской), а также в случае неэффективного охлаждения. Примерами служат ADAF (accretion-dominated accretion flows), когда энергия не успевает излучаться и переносится внутрь.
Оптические свойства диска
Важной характеристикой аккреционного диска является его оптическая толщина τ, определяемая как:
τ = κΣ,
где κ — коэффициент поглощения. В оптически толстом режиме излучение эффективно термализуется, и диск излучает как приближенно чёрное тело. В оптически тонком режиме излучение состоит из линий и континуума, соответствующего переходам атомов и ионов.
Спектральные особенности и наблюдения
Спектр аккреционного диска сильно зависит от массы центрального объекта и скорости аккреции. Для белых карликов излучение лежит в ультрафиолетовом и оптическом диапазонах, для нейтронных звёзд — в рентгеновском, а для сверхмассивных чёрных дыр — от оптики до рентгена. Спектр тонкого диска можно приближённо описать как сумму излучений от концентрических колец, каждое из которых имеет свою эффективную температуру.
Аккреционные диски в двойных системах
В двойных звёздных системах с переносом массы (например, в рентгеновских двойных или катаклизмических переменных) вещество с донора передаётся на аккретор через внутреннюю точку Лагранжа. Это вещество образует диск вокруг компактного объекта. В таких системах наблюдаются вспышки, связанные с нестабильностями в диске (например, тепловые и вязкие нестабильности), моделируемые с помощью дисковой нестабильной модели (DIM).
Магнитные поля и MHD-эффекты
Реальные аккреционные диски не являются чисто гидродинамическими: магнитные поля играют ключевую роль в транспортировке углового момента. Важнейший механизм — магнитное вращательное неустойчивое возмущение (MRI, magneto-rotational instability), которое приводит к возникновению турбулентности и эффективной вязкости. MHD-модели учитывают взаимодействие плазмы с полями, что существенно уточняет поведение диска, особенно в приполярных областях и вблизи чёрной дыры.
Аккреция и джеты
Аккреционные диски часто сопровождаются выбросами — коллимированными струями вещества, направленными вдоль оси вращения. Эти джеты наблюдаются у активных ядер галактик, микроквазаров и молодых звёзд. Механизмы их формирования связаны с переносом энергии и импульса от внутренней части диска и вращающегося магнитного поля. Модели Бландафора–Пэйна и Блэнфорда–Цнайка описывают образование джетов на основе взаимодействия диска с магнитным полем и вращением центрального объекта.
Релятивистские эффекты и внутренняя граница диска
При аккреции на нейтронные звёзды и чёрные дыры необходимо учитывать общую теорию относительности. В релятивистской модели важно понятие внутренней устойчивой орбиты (ISCO), за пределами которой диск не может поддерживать стабильное вращение. Радиус ISCO зависит от спина чёрной дыры. Например, для невращающейся чёрной дыры (шварцшильдовской) он равен 6 GM/c2, а для экстремально вращающейся (керровской) — может уменьшаться до GM/c2.
Временные вариации и квазипериодические колебания
Аккреционные диски не являются статичными. Наблюдаются фликкеринг, всплески и квазипериодические колебания (QPOs), свидетельствующие о сложных динамических процессах. Частоты QPOs зависят от глубины потенциальной ямы, структуры диска и могут быть использованы для диагностики параметров центрального объекта, включая массу и спин чёрной дыры.
Аккреция в контексте космологии и галактической эволюции
Аккреционные диски играют фундаментальную роль в формировании звёзд и эволюции галактик. В ядрах квазаров и радиогалактик диски вокруг сверхмассивных чёрных дыр служат главным источником энергии, превосходящим термоядерные процессы. Модели AGN (активных галактических ядер) во многом базируются на физике аккреционных дисков и их взаимодействии с окружающей средой.
Численное моделирование и современные подходы
Современные методы моделирования дисков включают релятивистскую MHD (GRMHD), где учитываются не только гидродинамика и магнитные поля, но и искривление пространства-времени. Такие симуляции позволяют получать реалистичные структуры диска, предсказывать образование джетов, наблюдаемых в VLBI-наблюдениях, и интерпретировать данные по тени чёрной дыры (например, от проекта Event Horizon Telescope).
Краткие ключевые параметры, определяющие свойства диска:
Аккреционные диски — одно из ключевых звеньев в понимании астрофизических процессов, лежащее в основе энергетики, излучения и динамики вблизи компактных объектов.