Фундаментальные физические константы играют центральную роль в описании физических процессов, происходящих в масштабах от элементарных частиц до Вселенной в целом. Эти константы не зависят от используемой системы единиц и считаются универсальными для всего пространства и времени. В астрофизике они служат не только числовыми коэффициентами в уравнениях, но и глубокими характеристиками самой структуры мироздания.
Среди важнейших фундаментальных констант в астрофизике:
Скорость света в вакууме: c = 2.99792458 × 108 м/с Связывает пространство и время, а также участвует во всех релятивистских уравнениях.
Гравитационная постоянная: G = 6.67430 × 10−11 м3 ⋅ кг−1 ⋅ с−2 Определяет силу гравитационного взаимодействия и критическую плотность Вселенной.
Постоянная Планка: h = 6.62607015 × 10−34 Дж ⋅ с Связывает микрофизические процессы с квантованием энергии.
Постоянная Больцмана: k = 1.380649 × 10−23 Дж/К Позволяет переходить от микроскопических состояний к термодинамическим характеристикам.
Элементарный электрический заряд: e = 1.602176634 × 10−19 Кл Является фундаментальной величиной, определяющей электромагнитное взаимодействие.
Масса протона: mp = 1.67262192369 × 10−27 кг
Масса электрона: me = 9.1093837015 × 10−31 кг
Постоянная тонкой структуры: $\alpha = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 \hbar c} \approx \frac{1}{137}$ Безразмерная величина, характеризующая силу электромагнитного взаимодействия.
Фундаментальные константы участвуют в построении безразмерных комбинаций, которые определяют режимы физических процессов, например, ядерного синтеза в звездах, формирования черных дыр, эволюции Вселенной и т.д.
Астрофизика часто использует системы единиц, отличающиеся от Международной системы (СИ), в зависимости от масштабов и характерных процессов. Это связано с необходимостью упростить уравнения и лучше адаптировать их под специфические задачи.
Наиболее распространены следующие подходы:
В этой системе фундаментальные константы c, ℏ и G принимаются равными 1. Это позволяет упростить уравнения гравитации, квантовой механики и термодинамики. Планковские единицы задаются как:
Планковская длина: $l_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \approx 1.616255 \times 10^{-35} \ \text{м}$
Планковское время: $t_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} \approx 5.391247 \times 10^{-44} \ \text{с}$
Планковская масса: $m_P = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}} \approx 2.176434 \times 10^{-8} \ \text{кг}$
Планковская температура: $T_P = \frac{m_P c^2}{k} \approx 1.416784 \times 10^{32} \ \text{К}$
Эти величины отражают предельные масштабы, за которыми классическая физика теряет применимость, и начинают действовать законы квантовой гравитации.
В практической астрофизике используется система единиц, адаптированная под космические масштабы:
Астрономическая единица (а.е.) — среднее расстояние от Земли до Солнца: 1 а.е. = 1.495978707 × 1011 м
Парсек (пк) — расстояние, при котором радиус земной орбиты виден под углом 1 угловой секунды: 1 пк ≈ 3.085677581 × 1016 м
Световой год — расстояние, которое свет проходит за один год: 1 св. год ≈ 9.4607 × 1015 м
Масса Солнца: M⊙ = 1.9885 × 1030 кг Используется как стандартная единица измерения массы звезд и других объектов.
Эрг — единица энергии в системе СГС: 1 эрг = 10−7 Дж
Люминозность Солнца: L⊙ ≈ 3.828 × 1026 Вт
Астрофизические величины часто выражаются через эти единицы, особенно при описании звездных масс, расстояний до галактик, светимости объектов и т.д.
Безразмерные комбинации фундаментальных констант определяют характер физических взаимодействий. Среди них:
Параметр Эддингтона — отношение радиационного давления к гравитационному притяжению на поверхности звезды.
Отношение масс: $\frac{m_e}{m_p} \approx 5.45 \times 10^{-4}$ — характеризует отличие масс элементарных частиц.
Постоянная тонкой структуры: α ≈ 1/137 — фундаментальный параметр, определяющий взаимодействие света и вещества.
Космологическая плотность: Параметр $\Omega = \frac{\rho}{\rho_{\text{кр}}}$, где ρ — текущая плотность вещества, а $\rho_{\text{кр}} = \frac{3 H^2}{8 \pi G}$ — критическая плотность Вселенной.
Подобные параметры позволяют сравнивать различные масштабы и процессы, выявлять доминирующие механизмы и формулировать универсальные законы.
В задачах численного моделирования и аналитического анализа часто используются нормированные величины. Например:
Такая нормировка облегчает анализ масштабных закономерностей и поведение систем при изменении параметров.
Современные теории, такие как теория струн, допускают возможность слабой зависимости фундаментальных констант от времени или положения в пространстве. Астрофизические наблюдения, включая спектры отдалённых квазаров, большие структуры Вселенной и реликтовое излучение, позволяют накладывать строгие ограничения на вариации таких констант, как α, G и me/mp.
В частности, современные данные свидетельствуют о том, что относительные изменения α не превышают 10−17 в год, а гравитационная постоянная остаётся неизменной в пределах 10−13 год−1. Это подтверждает высокую стабильность физических законов на космологических масштабах.
Фундаментальные константы входят в уравнения, описывающие расширение Вселенной (уравнения Фридмана), температуру реликтового излучения, баланс между барионной и тёмной материей, скорость звездообразования и т.д. Примеры:
Уравнение Фридмана: $H^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho - \frac{k c^2}{a^2} + \frac{\Lambda c^2}{3}$
Температура реликтового излучения: T(z) = T0(1 + z)
Жизнь звезды и светимость: L ∝ M3, где коэффициент пропорциональности зависит от G, k, c, и состава.
Физический смысл этих уравнений определяется именно фундаментальными постоянными, которые связывают масштабные параметры с локальными процессами.
В астрофизике фундаментальные константы служат основой для построения моделей, численных симуляций и интерпретации наблюдений. Их универсальность позволяет сравнивать результаты, полученные в разных условиях и эпохах, а их стабильность — гарантирует применимость известных физических законов от Земли до границ наблюдаемой Вселенной.