Принцип гравитационного микролинзирования
Гравитационное микролинзирование представляет собой одно из следствий общей теории относительности, согласно которой массивный объект искривляет пространство-время, и, как следствие, траектории световых лучей, проходящих вблизи этого объекта, также искривляются. В случае микролинзирования массивный объект (линза), масса которого слишком мала для образования множественных изображений (в отличие от сильного линзирования), может временно усиливать свет от более далёкого фона (источника) без его разрешения на отдельные изображения.
При этом угловое разделение изображений настолько мало (порядка микросекунд дуги), что наблюдается только усиление яркости источника во времени. Таким образом, гравитационное микролинзирование — это явление, при котором наблюдается изменение блеска удалённого источника в результате прохождения перед ним на линии наблюдения промежуточного массивного тела.
Основные уравнения микролинзирования
Ключевым параметром, определяющим масштаб явления, является угловой радиус Эйнштейна:
$$ \theta_E = \sqrt{\frac{4GM}{c^2} \frac{D_{LS}}{D_L D_S}}, $$
где
Величина θE определяет характерный масштаб для отклонения света и размер области усиления.
Величина наблюдаемого увеличения яркости (усиления светимости) зависит от углового расстояния u(t) между линзой и источником в единицах радиуса Эйнштейна:
$$ A(u) = \frac{u^2 + 2}{u\sqrt{u^2 + 4}}. $$
При минимальном расстоянии u0 (в момент максимального сближения) происходит наибольшее усиление. Временная зависимость u(t) задаётся как:
$$ u(t) = \sqrt{u_0^2 + \left( \frac{t - t_0}{t_E} \right)^2}, $$
где
$$ t_E = \frac{R_E}{v_T} = \frac{D_L \theta_E}{v_T}, $$
где vT — поперечная скорость линзы относительно линии зрения.
Кривые блеска и характеристика событий
Типичная кривая блеска при микролинзировании симметрична во времени и характеризуется плавным подъёмом яркости до максимума в момент t0 и таким же плавным спадом.
Для стандартного одиночного события (point source-point lens) кривая полностью описывается тремя параметрами:
Наблюдения событий микролинзирования требуют высокой фотометрической точности и временного разрешения, поскольку продолжительность событий может варьироваться от нескольких дней до нескольких месяцев.
Многолинзовые системы и аномалии
В случае, когда линза представляет собой не одиночный объект, а систему — например, двойную звезду или планетарную систему, — наблюдаются отклонения от стандартной симметричной кривой блеска. Эти отклонения называются аномалиями. Они могут выражаться во временных асимметриях, резких пиках или “всплесках”, а также в плато на кривой блеска.
Особый интерес представляют планетные аномалии, возникающие, когда вторичная масса (планета) вызывает кратковременное усиление из-за прохождения источника через каустики — области в плоскости источника, в которых усиление стремится к бесконечности (в приближении точечного источника и точечной линзы).
Планеты массой порядка Земли могут вызывать аномалии длительностью всего в несколько часов, что требует плотного мониторинга событий в реальном времени.
Эффекты конечного размера источника и параллакса
Когда размер источника сравним с радиусом Эйнштейна, возникает эффект конечного источника. Усиление света тогда больше не может быть описано как точечное, и кривая блеска становится более сглаженной вблизи пиков.
Другой важный эффект — параллакс микролинзирования, возникающий из-за орбитального движения Земли во время события. Он искажает симметрию кривой блеска и позволяет оценивать проекцию скорости линзы, что важно для определения её массы.
Применения микролинзирования в астрофизике
Гравитационное микролинзирование применяется в различных областях астрофизики:
Поиск экзопланет. Метод позволяет обнаруживать планеты на орбитах, значительно превышающих орбиту Земли, а также свободно блуждающие планеты, которые не привязаны к звёздам. Это дополняет другие методы, чувствительные к более короткопериодическим системам.
Изучение тёмной материи. В проектах типа MACHO и EROS наблюдались миллионы звёзд в Магеллановых облаках с целью регистрации микролинзирования, вызываемого тёмными объектами гало Млечного Пути. Это дало ограничения на долю MACHO (Massive Astrophysical Compact Halo Objects) в составе тёмной материи.
Измерение масс тёмных объектов. Если событие сопровождается параллаксом и/или эффектом конечного источника, возможно восстановление массы линзы. Это используется для обнаружения чёрных дыр звёздной массы и других компактных невидимых объектов.
Исследование структуры галактик. Плотность событий микролинзирования вдоль разных направлений в Галактике позволяет восстанавливать распределение массы, структуру балджа, диска и гало.
Наблюдательные проекты и технические аспекты
Успешное наблюдение микролинзирования требует мониторинга миллионов звёзд с высокой фотометрической точностью и частотой. Наиболее известные проекты:
OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment) — польский проект, с 1990-х годов ведущий наблюдения в направлении Галактического балджа и Магеллановых облаков.
MOA (Microlensing Observations in Astrophysics) — японско-новозеландский проект, специализирующийся на обнаружении планетных аномалий.
KMTNet (Korea Microlensing Telescope Network) — сеть телескопов в трёх точках Земли (Южная Корея, Чили, Южная Африка) обеспечивает круглосуточное слежение за микролинзированием.
Будущие космические миссии, такие как Roman Space Telescope (ранее WFIRST), будут обладать возможностью непрерывно наблюдать миллионы звёзд с высокой чувствительностью, существенно увеличив число открываемых экзопланет и чёрных дыр с помощью микролинзирования.
Теоретические перспективы и сложности
С теоретической точки зрения, гравитационное микролинзирование представляет интересную область, где проявляются как релятивистские эффекты, так и стохастические особенности динамики звёздного населения.
Основные сложности связаны с интерпретацией кривых блеска: множество различных конфигураций линз и источников могут давать схожие наблюдаемые эффекты, что делает задачу “обратного моделирования” — от кривой к физическим параметрам — нетривиальной.
Для решения таких задач используются байесовские методы, методы машинного обучения, симуляции Монте-Карло и многопараметрическая аппроксимация моделей.
Гравитационное микролинзирование остаётся одним из наиболее чистых гравитационных инструментов наблюдательной астрофизики, позволяя получать информацию о тёмных и слабых объектах без излучения с их стороны — исключительно за счёт их гравитационного влияния.