Космологическое красное смещение — фундаментальное явление, наблюдаемое в спектрах удалённых галактик и квазаров. Оно возникает не вследствие движения объектов через пространство, как в случае с эффектом Доплера, а из-за самого расширения пространства между источником света и наблюдателем. Свет, испущенный на ранней стадии эволюции Вселенной, по мере своего пути к наблюдателю, как бы “растягивается” вместе с расширяющимся пространством, что приводит к увеличению его длины волны — и, следовательно, к смещению спектральных линий в красную область.
Для количественного описания этого эффекта вводится параметр красного смещения z, определяемый соотношением:
$$ 1 + z = \frac{\lambda_{\text{наблюдаемая}}}{\lambda_{\text{исходная}}} $$
где λнаблюдаемая — длина волны, измеренная на Земле, а λисходная — длина волны в системе покоя источника.
Это определение связывает красное смещение с масштабным фактором Фридмановской модели расширяющейся Вселенной:
$$ 1 + z = \frac{a(t_0)}{a(t_{\text{эмиссии}})} $$
где a(t) — масштабный фактор, t0 — время наблюдения, tэмиссии — время испускания света.
Таким образом, космологическое красное смещение представляет собой прямую меру расширения Вселенной от момента испускания света до момента его наблюдения.
Следует чётко различать космологическое красное смещение от доплеровского. В локальных масштабах (например, внутри нашей Галактики) красное или синее смещение действительно обусловлено относительным движением источника и наблюдателя. Однако при наблюдении объектов на космологических расстояниях (сотни миллионов или миллиарды световых лет) применение доплеровской интерпретации становится некорректным. В этом случае основной вклад в смещение вносит именно изменение метрики пространства.
Важно отметить, что даже при отсутствии собственного движения (peculiar velocity) галактики будут демонстрировать красное смещение, обусловленное исключительно расширением Вселенной.
Для описания космологического красного смещения используется метрика Фридмана–Леметра–Робертсона–Уокера (FLRW), описывающая однородную и изотропную Вселенную. В этой метрике длина пути фотона изменяется вследствие изменения масштабного фактора:
$$ ds^2 = -c^2 dt^2 + a^2(t) \left[ \frac{dr^2}{1 - k r^2} + r^2 d\Omega^2 \right] $$
Фотон, испущенный на ранней стадии развития Вселенной, движется вдоль геодезических кривых в расширяющемся пространстве, и по мере его продвижения длина волны растягивается пропорционально a(t).
Таким образом, каждый фотон, испущенный в момент времени t, достигший наблюдателя в момент t0, будет демонстрировать отношение длин волн, равное отношению масштабных факторов:
$$ \frac{\lambda_0}{\lambda_e} = \frac{a(t_0)}{a(t_e)} = 1 + z $$
где λe и λ0 — длины волн на момент испускания и наблюдения соответственно.
Космологическое красное смещение используется для определения расстояний в наблюдаемой Вселенной. Существует несколько типов расстояний, зависящих от z, важнейшие из которых:
Координатное расстояние (comoving distance) Постоянно фиксированное в координатах, не изменяется с расширением Вселенной. Оно учитывает расстояние между объектами, “движущимися” вместе с метрикой пространства.
Световое расстояние (light-travel distance) Определяет время, за которое свет достиг наблюдателя: DL = c ⋅ (t0 − tэмиссии).
Светимостьное расстояние (luminosity distance) Вводится из соотношения между наблюдаемым потоком и полной светимостью источника:
dL = (1 + z) ⋅ r(z)
Угловое расстояние (angular diameter distance) Связывает физический размер объекта с его угловым размером на небе:
$$ d_A = \frac{r(z)}{1+z} $$
Величины dL и dA связаны друг с другом соотношением:
dL = (1 + z)2dA
Измерения красных смещений осуществляются по спектральным линиям, испускаемым атомами и молекулами. Например, линии Лаймана, водорода, кальция и других элементов фиксируются в спектрах галактик и квазаров. В спектре объектов с высоким z наблюдаются смещённые линии поглощения и испускания, позволяющие точно вычислить значение z, а значит, и момент времени во Вселенной, когда был испущен свет.
Наблюдательно установлено, что красное смещение линейно связано со скоростью удаления галактик, что выражается в законе Хаббла:
v = H0 ⋅ d
где v — скорость удаления, d — расстояние, H0 — постоянная Хаббла.
Однако данная линейность справедлива только при малых z, где можно применять приближение малых скоростей. При больших z необходимо учитывать полную релятивистскую форму закона Хаббла и использовать численное интегрирование по параметрам модели ΛCDM.
Каждому значению красного смещения соответствует конкретный этап в истории Вселенной. Например:
Таким образом, измеряя красное смещение, мы «заглядываем» в прошлое Вселенной, изучаем физические условия на различных этапах её эволюции и получаем эмпирические ограничения на параметры космологических моделей.
Интересным следствием космологического красного смещения является возможность наблюдать объекты, удаляющиеся от нас со скоростью, превышающей скорость света. Это не нарушает специальной теории относительности, поскольку в этом случае речь идёт не о движении через пространство, а об увеличении самого пространства. Свет, испущенный такими объектами в ранние эпохи, всё же может достичь нас, поскольку пространство между объектом и наблюдателем расширяется не мгновенно, а постепенно. Граница, за которой объекты становятся навсегда недоступными для наблюдения, называется космологическим горизонтом событий.
В рамках современной стандартной модели космологии — ΛCDM — красное смещение служит важнейшим наблюдательным инструментом. Современные телескопы (например, космический телескоп «Джеймс Уэбб») фиксируют объекты с z > 10, позволяя непосредственно исследовать Вселенную в первые сотни миллионов лет её существования. Анализ зависимости наблюдаемых характеристик объектов от z позволяет уточнять параметры модели: плотности вещества, тёмной энергии, темп расширения, начальные флуктуации и прочие характеристики.
Карта зависимости величин от z строится в рамках решения уравнений Фридмана с учётом состава Вселенной:
$$ H(z) = H_0 \sqrt{\Omega_m (1+z)^3 + \Omega_\Lambda + \Omega_r (1+z)^4 + \Omega_k (1+z)^2} $$
Здесь Ωm, ΩΛ, Ωr, Ωk — параметры плотности материи, тёмной энергии, излучения и кривизны соответственно. Расчёты для различных z дают информацию о возрасте, расстоянии, температуре, плотности и других параметрах Вселенной на соответствующих стадиях.
Красное смещение является ключевым параметром в построении космологической шкалы расстояний. Используются стандартные свечи (например, сверхновые Ia типа) и стандартные линейки (например, барионные акустические осцилляции). Зная абсолютную светимость или физические размеры таких объектов, и измеряя z, можно точно вычислить геометрические параметры Вселенной и проверить модели её эволюции.
Особое значение имеют объекты с высокой фотометрической точностью и известной светимостью. Их наблюдение на различных z позволяет фиксировать ускоренное расширение Вселенной и выводить данные о тёмной энергии.
Реликтовое излучение, испущенное при z ≈ 1100, является ярким подтверждением космологического красного смещения. С момента рекомбинации температура фотонов упала от ~3000 К до 2.725 К, а длина волны — увеличилась в ~1100 раз, что согласуется с предсказаниями теории и измерениями спутников WMAP и Planck.
Таким образом, космологическое красное смещение является не только следствием расширения Вселенной, но и мощным инструментом для изучения её структуры, эволюции и фундаментальных физических свойств.