Модели Большого взрыва представляют собой класс решений уравнений общей теории относительности (ОТО), описывающих эволюцию однородной и изотропной Вселенной. Эти модели основываются на космологическом принципе, согласно которому в крупных масштабах Вселенная однородна (одинакова в каждой точке) и изотропна (одинакова во всех направлениях).
В основе математического описания лежит метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера (ФЛРВ), которая задаёт геометрию пространства-времени в рамках ОТО. Она позволяет рассматривать расширение или сжатие Вселенной с течением времени и имеет вид:
$$ ds^2 = -c^2dt^2 + a^2(t)\left[\frac{dr^2}{1 - kr^2} + r^2(d\theta^2 + \sin^2\theta d\phi^2)\right], $$
где a(t) — масштабный фактор, k — параметр кривизны (0, +1, −1), определяющий геометрию пространства (плоское, замкнутое, открытое соответственно).
Эволюция масштабного фактора описывается уравнениями Фридмана, выведенными из уравнений Эйнштейна для ФЛРВ-метрики. Они связывают динамику расширения Вселенной с её содержимым:
$$ \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8\pi G}{3} \rho - \frac{kc^2}{a^2} + \frac{\Lambda c^2}{3}, $$
$$ \frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3} \left( \rho + \frac{3p}{c^2} \right) + \frac{\Lambda c^2}{3}, $$
где ρ — плотность энергии, p — давление, Λ — космологическая постоянная.
Отсюда видно, что динамика зависит от типа материи (радиация, пыль, тёмная энергия) и её уравнения состояния, а также от начальных условий и кривизны пространства.
Это модели, построенные на решениях уравнений Фридмана при различных параметрах. Они предполагают, что в начальный момент времени (сингулярность) Вселенная имела бесконечно большую плотность и температуру.
Для материи с уравнением состояния p = wρc2 масштабный фактор эволюционирует как:
$$ a(t) \propto t^{\frac{2}{3(1 + w)}} $$
Особый случай: для радиации (w = 1/3) a(t) ∝ t1/2, для пыли (w = 0) — a(t) ∝ t2/3.
Несмотря на успешные объяснения таких явлений, как космологическое красное смещение, реликтовое излучение и первичный нуклеосинтез, классическая модель страдает рядом фундаментальных проблем:
Для устранения этих проблем была предложена инфляционная модель, предполагающая фазу экспоненциального расширения в ранней Вселенной, вызванную инфлатонным полем. При этом масштабный фактор растёт как:
a(t) ∝ eHt,
где H — постоянная Хаббла в инфляционной фазе. Инфляция разрешает перечисленные выше проблемы за счёт следующих механизмов:
Математически инфляция описывается динамикой скалярного поля ϕ с потенциальной энергией V(ϕ), что приводит к уравнениям движения в расширяющемся пространстве:
$$ \ddot{\phi} + 3H\dot{\phi} + \frac{dV}{d\phi} = 0, $$
$$ H^2 = \frac{8\pi G}{3} \left( \frac{1}{2} \dot{\phi}^2 + V(\phi) \right). $$
Инфляционная стадия заканчивается, когда поле скатывается в минимум потенциала, переходя в reheating — фазу, когда энергия инфлатона переходит в обычную материю.
Современная стандартная модель космологии — ΛCDM (лямбда-холодная тёмная материя) — сочетает инфляционную стадию, стандартную горячую Вселенную и позднее ускоренное расширение, вызванное тёмной энергией (в форме космологической постоянной Λ).
Состав современной Вселенной согласно ΛCDM:
ΛCDM-модель объясняет:
Предполагает последовательность циклов Большого взрыва и Большого сжатия. При этом избегается начальная сингулярность, и вместо одного начала есть вечный цикл.
Происходит из теорий струн, где наш мир — это 3-мерная брана, сталкивающаяся с другой браной, создавая эффект Большого взрыва. Расширение — результат столкновения, а не исходной сингулярности.
В этих теориях гравитация модифицируется за счёт более общего действия, чем у Эйнштейна. Это приводит к изменениям в динамике расширения Вселенной, особенно на поздних стадиях.
Модели Большого взрыва тесно связаны с измерениями ключевых параметров:
Наблюдательные данные (WMAP, Planck, наблюдения сверхновых Ia, барионные осцилляции) подтверждают ΛCDM как наиболее успешную модель на сегодняшний день, хотя остаются нерешённые проблемы, такие как напряжение в значениях H0 (Hubble tension).
Модели Большого взрыва, особенно ранние стадии (до 10−10 с), требуют объединения ОТО и квантовой теории поля. Инфляционная космология тесно связана с теорией великого объединения, физикой частиц и струнной теорией.
Важнейшие направления исследований:
Во время инфляции вакуумные квантовые флуктуации поля инфлатона растягиваются до космологических масштабов и замораживаются. Именно они являются зародышами всех будущих структур: галактик, скоплений, космической паутины. Их спектр и корреляции детально изучаются по данным космического микроволнового фона.
Эти флуктуации подчиняются статистике Гаусса и характеризуются почти плоским спектром с наклоном ns ≈ 0.96, что подтверждено данными миссии Planck.
Модели Большого взрыва продолжают оставаться центральной парадигмой современной космологии, обеспечивая количественное согласие с наблюдаемой структурой Вселенной, но одновременно открывая путь к новым фундаментальным теориям.