Проблема горизонта и плоскостности во Вселенной
Стандартная модель космологии основывается на решениях уравнений Эйнштейна с предположением однородности и изотропности пространства — предпосылках, известных как космологический принцип. Решение в рамках модели Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера (FLRW) приводит к метрике, описывающей расширяющуюся (или сжимающуюся) Вселенную. Эти модели позволяют хорошо описывать наблюдаемое космологическое поведение, однако при экстраполяции к начальному состоянию Вселенной они сталкиваются с рядом фундаментальных проблем. Среди них — проблема горизонта и проблема плоскостности.
Определение горизонта событий Горизонтом в космологии называют границу, отделяющую те области Вселенной, которые могли находиться в причинной связи между собой за конечное время с момента Большого взрыва. В частности, важно понятие частичного горизонта (horizon of last scattering), который связан с эпохой рекомбинации и формированием реликтового излучения.
Суть проблемы Космическое микроволновое фоновое излучение (КМФИ), которое мы наблюдаем сегодня, обладает высокой степенью изотропности: температура излучения одинакова с точностью до 1 части на 100 000 во всех направлениях. Однако, согласно стандартной модели, свет от двух противоположных точек небесной сферы (на расстоянии ~28 миллиардов световых лет друг от друга) просто не успел обменяться информацией с момента Большого взрыва до эпохи рекомбинации (~380 000 лет после начала расширения). Эти регионы должны были быть каузально разобщены, и, следовательно, не могли согласовать свои физические параметры. Тем не менее, мы наблюдаем практически одинаковую температуру.
Формализация Пусть a(t) — масштабный фактор, тогда расстояние, которое свет мог пройти с момента t = 0 до момента t, называется радиусом горизонта частиц:
$$ d_H(t) = a(t) \int_0^t \frac{dt'}{a(t')} $$
Для радиационно и материально доминированной Вселенной интеграл конечен и ограничивает максимум расстояния, которое могла пройти информация (свет, гравитационные возмущения и т.п.). В результате — наблюдаемая часть Вселенной должна была состоять из большого числа причинно несвязанных областей.
Космологический параметр кривизны Обобщённая метрика FLRW зависит от знака пространственной кривизны k ∈ {−1, 0, +1}, соответствующего открытой, плоской или замкнутой геометрии соответственно. Уравнение Фридмана связывает скорость расширения с плотностью вещества и кривизной:
$$ H^2 = \frac{8\pi G}{3} \rho - \frac{k}{a^2} $$
Вводится безразмерный параметр:
$$ \Omega = \frac{\rho}{\rho_c}, \quad \text{где } \rho_c = \frac{3H^2}{8\pi G} $$
Плоская Вселенная соответствует Ω = 1, а отклонения от единицы характеризуют величину кривизны.
Суть проблемы Из уравнений следует, что любое начальное малое отклонение |Ω − 1| от единицы будет со временем расти, если нет специального механизма, стабилизирующего его. В ранней Вселенной требовалось, чтобы Ω отличалась от единицы не более чем на величину порядка 10−60, чтобы сегодня она оставалась близкой к 1. Такое исключительное начальное условие представляется крайне неестественным и требует объяснения.
Введение инфляции Инфляционная модель предполагает, что на раннем этапе (порядка 10−35 — 10−32 с) Вселенная пережила фазу экспоненциального расширения, когда масштабный фактор a(t) увеличивался как a(t) ∼ eHt, где H — почти постоянный. Такое расширение связано с наличием доминирующей формы энергии, обладающей отрицательным давлением, — например, энергии вакуума или скалярного инфлатонного поля.
Разрешение проблемы горизонта Во время инфляции изначально небольшая причинно-связная область расширяется до масштабов, значительно превышающих современный наблюдаемый горизонт. В результате все точки, из которых мы сегодня получаем реликтовое излучение, происходят из одной и той же области, находившейся в каузальной связи до инфляции. Таким образом, наблюдаемая изотропия КМФИ не требует специальной настройки начальных условий.
Разрешение проблемы плоскостности Экспоненциальное увеличение масштаба приводит к тому, что $\frac{k}{a^2} \to 0$, и кривизна становится практически неразличимой. Любая начальная геометрия стремится к плоской. Это аналогично тому, как расширяющаяся сфера кажется всё более плоской на ограниченном участке поверхности.
Спектр флуктуаций Инфляция не только решает проблемы горизонта и плоскостности, но и предсказывает почти масштабно-инвариантный спектр первичных возмущений — это подтверждается наблюдениями спектра температурных флуктуаций КМФИ, в частности, результатами спутников COBE, WMAP и Planck.
Поляризация и B-моды Инфляционная теория также предсказывает гравитационные волны, порождающие B-моду в поляризации КМФИ. Их обнаружение стало бы прямым подтверждением инфляции, однако на данный момент такие сигналы остаются на грани обнаружения.
Возможные альтернативы Хотя инфляционная модель является наиболее разработанной и успешно согласуется с наблюдениями, существуют и альтернативные предложения, например, циклические модели, модели с варьирующейся скоростью света и др. Однако ни одна из них не достигла столь же точного согласия с экспериментальными данными.
Некоторые подходы к проблеме плоскостности (в частности, в контексте мультивселенной и ландшафта струнной теории) допускают, что параметры, включая кривизну, могут различаться в разных “пузырях” Вселенной. Тогда тот факт, что мы наблюдаем Ω ≈ 1, объясняется как следствие антропного отбора: в сильно искривлённой Вселенной невозможно формирование галактик и, следовательно, наблюдателей.
Несмотря на значительный прогресс, в том числе в рамках инфляционной парадигмы, проблема горизонта и плоскостности продолжает стимулировать исследования ранней Вселенной. Особенно активно обсуждаются:
Таким образом, данные проблемы не только обнажили ограничения стандартной модели, но и стали катализаторами развития теоретической космологии, стимулируя новые подходы к описанию начала и эволюции Вселенной.