Проблема иерархии масс (или проблема иерархий) — это один из центральных и до конца не разрешённых вопросов теоретической физики, касающийся необычно большой разницы между масштабом электрослабого взаимодействия (порядка ~10² ГэВ) и масштабом планковской энергии (~10¹⁹ ГэВ), на котором, как предполагается, проявляются квантовые гравитационные эффекты. Почему масса бозона Хиггса, определяющая масштаб массы элементарных частиц, оказывается столь малой по сравнению с фундаментальными масштабами гравитации или Великого объединения — этот вопрос и составляет суть иерархической проблемы.
В астрофизическом контексте данная проблема тесно связана с объяснением стабильности материи во Вселенной, природы ранней космологической инфляции, а также с возникающими в космологии вопросами сверхлегких или сверхтяжёлых частиц и их вклада в эволюцию Вселенной.
Физика элементарных частиц оперирует несколькими характерными энергетическими шкалами:
Таким образом, существует разрыв более чем в 17 порядков величины между наблюдаемым масштабом массы Хиггса и естественным масштабом квантовой гравитации. Это создает необходимость в объяснении того, почему масса Хиггса не получает огромных квантовых поправок, которые бы “подтянули” её к планковскому уровню.
Основной источник иерархической проблемы заключается в том, что масса скалярных частиц, таких как бозон Хиггса, подвержена квадратичным квантовым поправкам от всех частиц, с которыми она взаимодействует. В рамках Стандартной модели суммарные поправки к массе Хиггса могут быть выражены в виде:
$$ \delta m_H^2 \sim \frac{\Lambda^2}{16\pi^2}, $$
где Λ — энергетический ультрафиолетовый срез (например, планковская энергия). Это означает, что без дополнительного механизма стабилизации масса Хиггса естественным образом стремится к верхнему пределу шкалы Λ, что противоречит наблюдаемым значениям. Чтобы избежать этого, необходима тонкая настройка параметров модели — с высокой точностью, вплоть до 1 из 10³², — что считается искусственным и неестественным.
Суперсимметрия вводит симметрию между фермионами и бозонами, в результате чего вклады квантовых поправок к массе Хиггса от фермионов и от их суперпартнеров-бозонов взаимно сокращаются. Это устраняет квадратичную расходимость и обеспечивает естественность массы Хиггса. Однако отсутствие обнаружения суперсимметрических частиц на LHC на энергии до нескольких ТэВ ставит под сомнение “естественные” версии SUSY.
Альтернативой служат модели динамического нарушения симметрии, в которых масса Хиггса — не фундаментальное скалярное поле, а составное состояние новых фермионов, связанных новым сильным взаимодействием. Такие модели являются аналогом механизма образования масс в квантовой хромодинамике (КХД), но переносятся на электрослабый масштаб. Однако они сталкиваются с трудностями в согласовании с экспериментами, включая электрослабые точные измерения.
Согласно гипотезам ADD (Arkani-Hamed–Dimopoulos–Dvali) и RS (Randall–Sundrum), гравитация может распространяться в дополнительные пространственные измерения, в то время как остальные взаимодействия локализованы на 4-мерной бране. Это приводит к тому, что истинный фундаментальный масштаб гравитации может быть на уровне ТэВ, а кажущийся планковский масштаб — это лишь следствие геометрии пространства. Такие теории эффективно уменьшают разрыв между шкалами и устраняют необходимость тонкой настройки. Однако они требуют наблюдаемых эффектов в виде миничёрных дыр или резонансов в коллайдерах, пока не подтверждённых.
В композитных моделях бозон Хиггса рассматривается как псевдозолотонный бозон, возникающий из спонтанного нарушения глобальной симметрии новой сильной динамики. Такие модели вдохновлены аналогией с пионной физикой в КХД. Композитность Хиггса защищает его массу от больших поправок, так как она возникает как результат слабого нарушения симметрии, аналогично малой массе пиона. Это также приводит к предсказаниям новых резонансов, которые ищутся на LHC.
Согласно некоторым философским подходам, включая теорию струн и антропный принцип, наша Вселенная — одна из множества, и масса Хиггса (а также значения других фундаментальных параметров) принимают “удобные” для возникновения жизни значения лишь в небольшой доле этих вселенных. Тогда иерархия масс объясняется не физическим механизмом, а селекцией по принципу обитаемости. Такой подход, однако, вызывает споры, поскольку лишает теорию прогностической силы.
Проблема иерархии имеет отражение и в космологии:
Иерархическая проблема — не изолированное явление. Она взаимосвязана с рядом других фундаментальных задач:
Исследования на коллайдерах, в первую очередь на Большом адронном коллайдере (LHC), направлены на проверку гипотез, предложенных в рамках решения иерархической проблемы. Примеры таких наблюдаемых эффектов:
При этом отсутствие новых частиц в диапазоне до нескольких ТэВ существенно сужает параметры допустимых моделей, но не исключает все предложенные механизмы.
Проблема иерархии остаётся одним из главных ориентиров для построения новой физики за пределами Стандартной модели. Она служит мотивом для разработки и проверки теорий с расширенной симметрией, дополнительными измерениями, композитностью и новым классом частиц. В астрофизическом контексте она также направляет исследования в сторону экзотических сценариев ранней Вселенной, тёмной материи и инфляционной динамики.
До сих пор нет убедительного, экспериментально подтверждённого решения проблемы, что делает её открытым вызовом как для теоретиков, так и для экспериментаторов.