Рекомбинация и поверхность последнего рассеяния

Рекомбинация — это эпоха в истории Вселенной, во время которой свободные электроны и протоны соединились в нейтральные атомы водорода. Этот процесс произошёл примерно через 380 000 лет после Большого взрыва при температуре около 3000 K. Название «рекомбинация» исторически закрепилось, хотя на самом деле это была первая комбинация протонов и электронов в атомы.

Основу понимания рекомбинации составляет теория термодинамического равновесия в расширяющейся Вселенной. До рекомбинации Вселенная была заполнена горячей плазмой: фотоны, электроны и ионизованные атомные ядра находились в тесном взаимодействии, в частности, благодаря эффекту комптоновского рассеяния и фотоионизации. Фотоны многократно взаимодействовали с заряженными частицами, особенно с электронами, поэтому среда была оптически непрозрачной.

Условия, приводящие к рекомбинации

Процесс рекомбинации определяется конкурентным соотношением между скоростью расширения Вселенной и скоростью обратной ионизации атомов фотонами. Даже после того, как средняя энергия фотонов опустилась ниже энергии ионизации водорода (13,6 эВ), оставалась значительная доля фотонов с высокоэнергетическим хвостом Планковского распределения, способных разрушать вновь образованные атомы водорода. Это задерживало наступление полной рекомбинации.

Для количественного описания используется уравнение Саха:

$$ \frac{n_e n_p}{n_H} = \left( \frac{2 \pi m_e k T}{h^2} \right)^{3/2} \exp\left(-\frac{13.6\ \text{эВ}}{k T}\right), $$

где

  • ne, np, nH — концентрации электронов, протонов и нейтрального водорода,
  • T — температура,
  • k — постоянная Больцмана,
  • h — постоянная Планка,
  • me — масса электрона.

Однако уравнение Саха применимо только в предположении термодинамического равновесия. Более точное описание динамики требует решения кинетических уравнений, в частности уравнения Пиба и Зельдовича — Сюняева (Peebles, Zeldovich–Sunyaev), учитывающих двухфотонный распад возбуждённых состояний атома водорода и замедление перехода в основное состояние.

Поверхность последнего рассеяния

Когда температура упала до порядка 3000 K, около 90% электронов рекомбинировали, и среда стала в значительной мере прозрачной для фотонов. Эти фотоны, перестав активно рассеиваться на электронах, начали свободно распространяться по Вселенной. Они и составляют реликтовое излучение, которое мы наблюдаем сегодня в микроволновом диапазоне как космический микроволновой фон (CMB).

Поскольку рекомбинация происходила не мгновенно, а в течение некоторого промежутка времени и на конечной толщине по космологическим расстояниям, в пространстве существует не точечная, а поверхность последнего рассеяния — сферическая оболочка, с которой к нам приходят фотоны CMB. Это поверхность, откуда в каждый момент времени приходят последние рассеянные фотоны в направлении наблюдателя.

Физически поверхность последнего рассеяния определяет границу между оптически толстой и прозрачной Вселенной. Пространственное распределение неоднородностей температуры на этой поверхности сохраняется в анизотропии реликтового излучения, что позволяет исследовать параметры ранней Вселенной, включая кривизну пространства, плотность вещества и параметры инфляции.

Толщина поверхности последнего рассеяния

Поверхность последнего рассеяния имеет конечную толщину, обусловленную конечной продолжительностью эпохи рекомбинации. Эта толщина составляет порядка ∆z ≈ 80 по красному смещению (где zrec ≈ 1100), что эквивалентно примерно 20–30 мегапарсек по длине вдоль луча зрения. Это накладывает фундаментальное ограничение на угловое разрешение при наблюдении CMB — углы меньше примерно 5–10 угловых минут становятся «сглаженными».

Толщина поверхности последнего рассеяния связана с тем, что даже при T < 3000 K некоторое количество свободных электронов ещё сохраняется, и фотоны продолжают рассеиваться. Кроме того, процессы рекомбинации могут проходить по разным каналам (например, через возбуждённые состояния), каждый из которых имеет свою кинетику.

Значение для космологии

Анизотропия реликтового излучения, наблюдаемая на поверхности последнего рассеяния, несёт информацию о первичных флуктуациях плотности. Эти флуктуации стали основой для формирования всех крупных космологических структур — от галактик до сверхскоплений.

Мелкомасштабная структура CMB зависит от звуковых колебаний в фотонно-барионной плазме, происходивших до рекомбинации. Местоположение и амплитуды максимумов и минимумов в спектре угловой мощности (power spectrum) CMB непосредственно зависят от параметров, описывающих состав и геометрию Вселенной, включая:

  • плотности барионного и тёмного вещества,
  • скорость расширения (через постоянную Хаббла),
  • параметры инфляции,
  • наличие нейтрино и их массовые свойства.

Рекомбинация и поверхность последнего рассеяния являются также ключевыми моментами, определяющими границу применимости различных моделей Вселенной. До этой эпохи — доминирует описание через плазменную физику и радиационные процессы, а после — можно использовать классические уравнения для нейтрального газа и гравитационного коллапса.

Эффекты повторной ионизации

Следует учитывать, что после рекомбинации, примерно при z ∼ 6–10, произошла реионизация вещества — излучение первых звёзд и квазара вновь ионизировало водород. Однако эта ионизация была неполной и не привела к возвращению к полной оптической толщине. Она наложила дополнительное подавление на анизотропию CMB на больших угловых масштабах (низкие мультиполи), а также внесла дополнительную оптическую глубину, которая может быть оценена с помощью наблюдений поляризации реликтового излучения.

Влияние рекомбинации на спектр излучения

До рекомбинации фотоны постоянно рассеивались, и их спектр стремился к равновесному Планковскому распределению. После рекомбинации фотоны свободно распространялись, и их спектр сохранялся с точностью до красного смещения. Это объясняет, почему современное реликтовое излучение имеет вид почти идеального чернотельного спектра с температурой 2.725 K. Отклонения от этого спектра (μ- и y-искажения) могут быть следствием процессов в более ранние эпохи, до рекомбинации, или в эпоху повторной ионизации.

Теоретические и численные модели

Современное описание рекомбинации основано на численном решении кинетических уравнений с учётом многоуровневой структуры атома водорода, а также процессов в гелии. Такие коды, как RecFast, CosmoRec, HyRec, используют сложные модели атомной физики, включая двухфотонные переходы, квазистационарные уровни, эффекты замедления радиации и взаимодействия линий Лаймана. Это необходимо для точного согласования теоретических моделей с наблюдаемым спектром и анизотропией CMB.

Понимание рекомбинации и геометрии поверхности последнего рассеяния лежит в основе прецизионной космологии и является краеугольным элементом в построении космологических моделей, определении кривизны пространства, параметров инфляционного периода и состава Вселенной.