Коллективные возбуждения электронов — это явления, при которых множество электронов в конденсированном веществе или атомной системе взаимодействуют синхронно, образуя квазичастицы, такие как плазмоны. В отличие от индивидуальных электронных переходов, коллективные возбуждения характеризуются когерентностью движения большого числа электронов и могут существенно влиять на оптические, электрические и магнитные свойства материалов.
Классическим примером является плазмон — квант электрических колебаний электронной жидкости относительно положительного ионного фона. Для металлов плазменная частота определяется выражением:
$$ \omega_p = \sqrt{\frac{n_e e^2}{\varepsilon_0 m_e}}, $$
где ne — концентрация электронов, e — заряд электрона, me — масса электрона, ε0 — диэлектрическая постоянная вакуума. Плазменная частота задает естественный резонанс системы, при котором коллективные колебания электронов могут эффективно поглощать и рассеивать электромагнитное излучение.
Объёмные плазмоны возникают в трехмерных системах, например, в металлах, и характеризуются продольными колебаниями плотности электронов. Их дисперсионное соотношение в простейшем приближении для идеальной электронной жидкости имеет вид:
$$ \omega^2 = \omega_p^2 + \frac{3 k^2 v_F^2}{5}, $$
где k — волновой вектор, а vF — скорость Ферми.
Поверхностные плазмоны локализуются на границе металл–диэлектрик и подчиняются дисперсионному закону:
$$ k_{sp} = \frac{\omega}{c} \sqrt{\frac{\varepsilon_m \varepsilon_d}{\varepsilon_m + \varepsilon_d}}, $$
где εm и εd — диэлектрические функции металла и диэлектрика соответственно. Эти возбуждения играют ключевую роль в нанофотонике и сенсорах, обеспечивая сверхчувствительное взаимодействие света с материалом.
Аттосекундные лазерные импульсы позволяют наблюдать динамику плазмонов в реальном времени. Поскольку характерные времена коллективных колебаний находятся в диапазоне фемто- и аттосекунд (10−15 − 10−18 с), только ультракороткие импульсы способны синхронно возбуждать плазменные моды без разрушения когерентности.
Использование pump-probe схем позволяет регистрировать временную эволюцию плотности электронов:
Таким образом, можно напрямую наблюдать образование и затухание плазмонов, их взаимодействие с фононами и электрон-электронные корреляции.
В наночастицах металлов и двумерных материалах коллективные возбуждения приобретают уникальные свойства. Например, локализованные поверхностные плазмоны (LSP) в наночастицах приводят к:
Эти эффекты используются в нанофотонике, сенсорах и катализаторах для контроля химических реакций на аттосекундных временных масштабах.
В системах с сильной электронной корреляцией возникают когерентные коллективные состояния, такие как плазмонные осцилляции с фазовой синхронизацией. Их изучение позволяет:
Коллективные возбуждения не сводятся к простой сумме индивидуальных электронных переходов. Корреляционные эффекты формируют новые энергетические уровни и резонансы, которые можно наблюдать в спектрах поглощения и фотоэлектронной спектроскопии. Теория линейной отклика и метод квантовой теории поля позволяют вычислять спектральные функции, включающие плазмонные пики и их ширину, связанную с временем когерентности.