Рекомбинация электронов в контексте аттосекундной физики представляет собой ключевой процесс, который завершает трёхшаговую модель генерации гармоник высокого порядка (HHG). После туннельной ионизации электрон под действием интенсивного лазерного поля ускоряется в континууме. Когда поле меняет знак, электрон возвращается к ионному остову, где возможна его рекомбинация. При этом высвобождается энергия, равная сумме кинетической энергии электрона в момент возвращения и ионизационного потенциала атома. Эта энергия преобразуется в фотон, что и приводит к генерации высокочастотного излучения, вплоть до экстремального ультрафиолета (ЭУФ).
С точки зрения квантовой механики, рекомбинация может быть рассмотрена как переход электрона из состояния непрерывного спектра (континуум) в дискретное связанное состояние. Вероятность этого процесса описывается перекрытием волновой функции возвращающегося электрона с волновой функцией исходного атомного состояния.
Основная величина, определяющая эффективность рекомбинации, — это матричный элемент дипольного момента:
d(ω) = ⟨ψ0|r̂|ψk⟩,
где ψ0 — волновая функция связанного состояния, ψk — волновая функция электрона в континууме, r̂ — оператор координаты.
Этот матричный элемент определяет вероятность излучения фотона частотой ω. В приближении сильного поля (SFA — strong field approximation) перекрытие учитывается через фазовые факторы, зависящие от траектории электрона в лазерном поле.
Излучаемые фотоны образуют спектр высоких гармоник фундаментальной лазерной частоты. Спектр имеет характерную форму:
Ecutoff = Ip + 3.17Up,
где Ip — ионизационный потенциал атома, Up — энергия колебательного движения электрона в лазерном поле (пондеромоторная энергия).
Таким образом, спектр отражает баланс между кинетической энергией возвращающегося электрона и квантовыми условиями перехода.
Важнейшее свойство рекомбинационного излучения — его когерентность. Поскольку процесс повторяется для множества атомов в газовой мишени под действием фазово-согласованного лазерного поля, высокие гармоники складываются когерентно. Это обеспечивает:
Когерентная природа рекомбинационного излучения является фундаментом для генерации аттосекундных импульсов ЭУФ-диапазона.
При возвращении электрон может двигаться по различным квантовым траекториям — так называемым “короткой” и “длинной”.
На практике короткая траектория используется для получения высококачественных аттосекундных импульсов, а длинная даёт более широкий спектр, но хуже по пространственным характеристикам.
Хотя основной механизм генерации высоких гармоник универсален, атомная структура существенно влияет на эффективность рекомбинации. Для разных атомов вероятность перекрытия волновых функций различна, что сказывается на амплитуде гармоник.
Особое значение имеют:
В ряде случаев наблюдаются резонансные усиления отдельных гармоник, когда частота излучения близка к переходам внутри атома. Это используется для селективного усиления нужных спектральных компонент.
Рекомбинация определяет не только спектральные характеристики, но и временную структуру излучения. Каждое возвращение электрона даёт всплеск излучения длительностью порядка нескольких сотен аттосекунд. При когерентном сложении этих всплесков возможно формирование одиночных аттосекундных импульсов или аттосекундных поездов.
Временные свойства зависят от синхронизации траекторий электронов и относительной фазы между гармониками. Управление параметрами лазерного поля (интенсивностью, фазой несущей относительно огибающей, поляризацией) позволяет контролировать момент рекомбинации и длительность излучаемых импульсов.
Рекомбинация электронов является основным механизмом генерации экстремального ультрафиолета и аттосекундных импульсов. Эти импульсы используются для:
Тем самым рекомбинация выступает фундаментальным процессом, связывающим динамику электронов в сильном поле с генерацией когерентного излучения, которое легло в основу современной аттосекундной науки.