Биохимическая кинетика изучает скорость и механизмы протекания химических реакций в живых организмах. В отличие от классической химии, где реакции часто происходят в гомогенных растворах с простыми молекулами, в биологических системах реакции протекают в высокоупорядоченных, иерархических структурах, при участии макромолекул, в ограниченных микрообъемах и с выраженной регуляцией.
Основное уравнение, описывающее кинетику простейшей элементарной реакции:
A → B
имеет вид:
$$ \frac{d[A]}{dt} = -k[A] $$
где [A] — концентрация исходного вещества, k — константа скорости реакции. Решение уравнения даёт экспоненциальное убывание концентрации:
[A](t) = [A]0e−kt
Для сложных биохимических процессов требуется учет множественности стадий, ферментативного катализатора, кооперативных эффектов и возможного торможения.
Большинство биохимических реакций в живом организме катализируются ферментами. Типичная схема:
E + S ⇌ ES → E + P
где E — фермент, S — субстрат, ES — фермент-субстратный комплекс, P — продукт.
При допущении квазистационарности (концентрация промежуточного комплекса почти постоянна) выводится уравнение Михаэлиса–Ментен:
$$ v = \frac{V_{\max} [S]}{K_m + [S]} $$
где:
Это уравнение описывает насыщаемость ферментативного процесса: при низких концентрациях субстрата скорость линейно зависит от [S], при высоких — приближается к Vmax.
Некоторые ферменты демонстрируют кооперативное связывание субстратов: связывание одного субстрата увеличивает аффинность к следующему. Такая кинетика не описывается уравнением Михаэлиса–Ментен. Применяется уравнение Хилла:
$$ v = \frac{V_{\max} [S]^n}{K_{0.5}^n + [S]^n} $$
где:
Если n > 1, говорят о положительной кооперативности. Это типично для гемоглобина и многих регуляторных ферментов.
Аллостерические эффекты заключаются в изменении активности фермента при связывании эффектора в другом, отличном от активного, центре. Такие ферменты могут переключаться между разными конформационными состояниями с различной активностью.
Обратимое ингибирование делится на три типа:
Необратимое ингибирование связано с ковалентной модификацией фермента, что делает его неактивным. Это часто используется в фармакологии, например, при блокировании активных центров сериновых протеаз.
Во многих биологических путях реакции идут не изолированно, а как последовательность стадий. Таковы гликолиз, цикл Кребса, сигнальные пути.
В каскадных реакциях, например в передаче сигнала, небольшое изменение активности одного компонента может многократно усиливаться — феномен амплификации. Кинетика таких каскадов описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Характерным элементом таких систем является наличие времени отклика, колебательных режимов или бистабильности.
Живые системы способны регулировать собственную биохимию. Обратные связи играют ключевую роль в поддержании гомеостаза.
Математически такие эффекты описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, часто приводящими к бифуркациям, гистерезису и появлению устойчивых состояний.
Хотя термодинамика определяет направление реакции (через знак ΔG), именно кинетика определяет скорость. Реакция с отрицательной ΔG может не идти вообще, если её активационный барьер высок.
Ферменты снижают этот барьер, стабилизируя переходное состояние, но не изменяют равновесие — только ускоряют достижение состояния равновесия.
Энергетическая топография реакции описывается профилем потенциальной энергии, где вершина — переходное состояние, а фермент действует, снижая эту вершину.
Многие биохимические реакции связаны с транспортом веществ через мембраны. Этот транспорт может быть:
Кинетика облегчённого и активного транспорта часто описывается аналогами уравнения Михаэлиса–Ментен, где насыщение происходит при высокой концентрации транспортируемого вещества.
В условиях малых объемов (например, в клетке или её органеллах) число молекул может быть невелико, и случайные флуктуации существенно влияют на кинетику. Появляются стохастические колебания, переключения состояний, случайные задержки.
Такие процессы моделируются при помощи стохастической химической кинетики, основанной на алгоритме Гиллеспи. Этот подход позволяет учитывать дискретность и вероятностную природу элементарных актов, важную в синтетической биологии и при описании регуляции экспрессии генов.
Для количественного описания биохимических сетей используется система дифференциальных уравнений:
$$ \frac{d\vec{C}}{dt} = \vec{v}(\vec{C}, \vec{k}) $$
где C⃗ — вектор концентраций, k⃗ — вектор параметров, v⃗ — вектор скоростей реакций. Такие системы интегрируются численно, часто с применением методов Рунге–Кутты.
Модель может быть дополнена уравнениями диффузии и адвеции, если важна пространственная неоднородность. В этом случае применяются уравнения в частных производных, моделирующие реакционно-диффузионные системы, такие как волны кальция в клетках или осцилляции типа Белоусова–Жаботинского.
Понимание биохимической кинетики лежит в основе анализа метаболических путей, разработки лекарств, моделирования клеточных процессов и инженерии биосистем. Она позволяет не только объяснить наблюдаемые процессы, но и предсказывать поведение системы при внешних воздействиях и мутациях.
Кинетика становится краеугольным элементом системной биологии, где на основе экспериментальных данных строятся модели целых клеток и тканей. Связь между физикой, химией и биологией в этих моделях становится наиболее тесной и наглядной.