Критические явления — это особые состояния физических систем, при которых происходят резкие изменения макроскопических свойств в ответ на плавные изменения параметров. В биофизике критичность приобретает особое значение, поскольку живые системы обладают способностью к самоорганизации, адаптации и переходу в иные функциональные состояния под действием внешних и внутренних возмущений. Критические переходы в биологических системах зачастую сопровождаются изменениями на всех уровнях — от молекулярного до поведенческого.
Ключевой характеристикой критических явлений является многошкальность — наличие флуктуаций, охватывающих широкий диапазон пространственно-временных масштабов. Такие флуктуации подчиняются степенным законам и свидетельствуют о наличии самоподобия. Это делает биологические системы особенно чувствительными к внешним воздействиям вблизи критических точек, позволяя реализовывать сложные функции, такие как восприятие, запоминание, движение и поведение.
С точки зрения статистической физики, критические состояния возникают вблизи фазовых переходов второго рода, где наблюдаются дивергенция корреляционной длины, усиление флуктуаций и нарушение масштабной инвариантности. Примеры классических моделей:
В биологических контекстах критические явления интерпретируются не только как пограничные состояния между порядком и хаосом, но и как условия максимальной чувствительности и оптимальной информации.
Современные нейронауки накопили множество свидетельств того, что работа мозга находится вблизи критического состояния. Электрофизиологические исследования показали, что активность нейронов в коре головного мозга организована в виде лавин нейронной активности, чьи размеры и продолжительности подчиняются степенным распределениям. Эти нейронные лавины аналогичны лавинам в песчаной куче и являются типичным маркером самоподобных (фрактальных) процессов.
Параметры критичности обеспечивают:
Критическое состояние обеспечивает баланс между чрезмерной упорядоченностью (риск застывания системы) и хаосом (потеря координации).
В численных моделях нейронные сети демонстрируют переход к критическому состоянию при определённых значениях порога возбуждения, плотности связей или уровня шума. Используются:
Важным признаком критичности является соблюдение закона степенного распределения числа вовлечённых нейронов в событиях лавинообразного возбуждения. Эмпирические данные указывают на степень α ≈ 1.5–2.5, в зависимости от модели и экспериментального метода.
Модели популяционной динамики, например, уравнения Лотки–Вольтерры, при определённых параметрах демонстрируют бифуркационные переходы, аналогичные критическим точкам. Малые возмущения могут приводить к резким изменениям численности особей — экологические катастрофы, взрывной рост или вымерщение. Такие режимы можно описывать как критические точки, сопровождающиеся увеличением временных корреляций и пространственных неоднородностей.
Важным биофизическим примером критичности является распространение инфекций. Эпидемический порог соответствует критической плотности восприимчивых особей, при превышении которой возможно широкомасштабное распространение заболевания. Это аналогично порогам перколяции в теории случайных сетей. Критическая точка определяется по-разному в зависимости от структуры контактов (решётка, граф, сеть), однако она универсальна для оценки устойчивости популяции.
Процессы сворачивания белков, образования амилоидных структур и агрегации — примеры фазовых переходов в наноразмерных системах. При определённых концентрациях, pH, температуре или ионной силе среды молекулы белков могут претерпевать переход из дисперсного в агрегированное состояние.
Такие переходы сопровождаются:
Математически их описывают с использованием моделей перколяции, теории геляции или уравнений Ландау–Гинзбурга.
Функциональные домены в ядре клетки (нуклеолы, тельца Кахаля и др.) образуются за счёт жидкожидкостной фазовой сепарации, т.е. разделения белково-нуклеиновых растворов на две коэкзистирующие фазы. Эти процессы происходят вблизи критической точки, при которой наблюдаются усиленные флуктуации плотности и переход от однородной к разделённой системе. Биофизические модели описывают эти явления с использованием термодинамики несмешивающихся жидкостей и модели Флори–Хаггинса.
SOC — это гипотеза, согласно которой сложные биологические системы способны самопроизвольно эволюционировать в состояние, близкое к критическому, без точной настройки внешних параметров. Впервые предложена Паком и Тангом для объяснения лавинных процессов в песчаных кучах, позднее адаптирована к нейробиологии, экологии, физиологии и молекулярной биофизике.
Ключевые свойства SOC:
SOC объясняет устойчивость живых систем к внешним возмущениям и способность адаптироваться к переменам среды без потери функциональности.
Исследования показывают, что системы, находящиеся вблизи критического состояния, обладают максимальной способностью к передаче и обработке информации. Причины этого:
В биологических условиях это проявляется в форме устойчивого гомеостаза при сохранении пластичности, способности к обучению и реакции на минимальные сигналы.
Для детектирования и анализа критических явлений используются:
Применение этих подходов позволяет не только зафиксировать факт критического состояния, но и количественно описывать параметры фазовых переходов в биологических системах.