Биологические ткани обладают сложным строением, обусловливающим их механическое поведение. Основные типы механических свойств включают упругость, вязкость, пластичность, прочность, жёсткость и способность к релаксации напряжений. Эти характеристики зависят от молекулярной структуры, архитектуры ткани и её гидратации.
С точки зрения механики сплошных сред, биологические ткани можно классифицировать на:
Упругость — это способность ткани восстанавливать форму после снятия нагрузки. Для малых деформаций многие биоткани описываются законом Гука:
σ = E ⋅ ε
где σ — напряжение, ε — относительная деформация, E — модуль Юнга.
Однако большинство тканей демонстрируют нелинейную упругость, особенно при больших деформациях. Так, напряжение в связке или сухожилии не пропорционально деформации из-за рекомбинации коллагеновых волокон. Для описания таких эффектов применяются гиперупругие модели (например, модели Моони-Ривлина, Огдена, Нео-Гука).
Биоткани, такие как мышцы, кожа, сосуды, проявляют вязкоупругие свойства: при приложении постоянной нагрузки возникает постепенная деформация (ползучесть), а при удержании деформации — снижение напряжения (релаксация).
Для описания вязкоупругости используются реологические модели, включающие комбинации пружин и демпферов:
Типичное уравнение релаксации:
σ(t) = σ0 ⋅ e−t/τ
где σ0 — начальное напряжение, τ — характерное время релаксации.
Пластичность проявляется в тканях, когда деформация после снятия нагрузки сохраняется. Например, при растяжении кожи или хряща наблюдается остаточная деформация. Пластические свойства усиливаются при повторяющихся или длительных нагрузках.
Повреждение ткани связано с нарушением её микроструктуры. Механизмы разрушения могут включать:
Жёсткость — это сопротивление ткани деформации. В биофизике часто используют комплаенс (обратная величина жёсткости):
$$ C = \frac{\Delta V}{\Delta P} $$
где ΔV — изменение объема, ΔP — изменение давления.
Комплаенс важен, например, при изучении сосудов: артериальная стенка должна быть достаточно эластичной, чтобы демпфировать пульсовое давление. Понижение комплаенса связано со старением и патологиями (например, атеросклерозом).
Кость — это сложная композитная структура, включающая органический матрикс (коллаген), неорганический компонент (гидроксиапатит) и воду. Она обладает выраженной анизотропией и высокой прочностью.
Механические параметры кости:
Кость может адаптироваться к нагрузкам (закон Вольфа), ремоделируясь в ответ на механическое воздействие.
Скелетные мышцы — активная ткань, обладающая сократимостью. Их механическое поведение описывается с учётом активных и пассивных компонентов.
Мышца демонстрирует сила-длина и сила-скорость зависимости. Сила сокращения зависит от исходной длины мышечного волокна и от скорости сокращения (закон Хилла).
Кровеносные сосуды, особенно артерии, обладают выраженной нелинейной упругостью. Их стенки состоят из эластина, коллагена и гладкомышечных клеток. На низких давлениях стенка растягивается преимущественно за счёт эластина. При повышении давления начинают вовлекаться коллагеновые волокна, резко увеличивая жёсткость.
Для моделирования сосудистой механики используют уравнение Лапласа:
$$ \sigma = \frac{P \cdot r}{h} $$
где σ — циркулярное напряжение в стенке, P — внутрисосудистое давление, r — радиус сосуда, h — толщина стенки.
Мягкие ткани демонстрируют высокую вязкоупругость, низкую прочность, значительную податливость к деформациям. Они состоят преимущественно из воды и матрикса, богатого коллагеном и протеогликанами.
Для кожи характерна высокая прочность на растяжение, способность к длительной деформации без разрушения и выраженная анизотропия. С возрастом кожа теряет упругость из-за изменений в коллагене и эластине.
Хрящи являются авскулярными тканями, с выраженными вязкоупругими свойствами и способностью к долговременному несению нагрузки без быстрого разрушения. Хрящ состоит из хондроцитов, коллагеновых волокон и аггреканов, гидратированных водой.
Хрящ можно описывать как пористо-эластическую ткань, где жидкость может выдавливаться под давлением, приводя к изменению механических свойств во времени. Это явление называется интерстициальным потоком.
Биологические ткани способны изменять свои свойства в ответ на механические раздражители. Это называется механотрансдукцией — преобразованием механического сигнала в биохимический ответ. Примеры:
Таким образом, механические свойства тканей не являются фиксированными: они пластичны в биологическом смысле и адаптируются к условиям среды.