Поглощение и рассеяние света в тканях

Свет, представляющий собой электромагнитное излучение, взаимодействует с биологическими тканями через фундаментальные механизмы — поглощение, рассеяние, преломление и отражение. Для биофизики наибольшее значение имеют первые два: поглощение и рассеяние. Оба процесса определяют, как распространяется свет в биосреде, какова его глубина проникновения и интенсивность в различных участках ткани.

Поглощение происходит за счёт перехода энергии фотонов к молекулам ткани, в то время как рассеяние связано с изменением направления распространения света вследствие неоднородностей ткани. Эти явления обуславливают световые свойства биологических объектов и лежат в основе многих медицинских методов диагностики и терапии.

Основные хромофоры и спектры поглощения

В биологических тканях присутствуют специфические молекулы — хромофоры, обладающие способностью к поглощению фотонов определённых длин волн. К основным хромофорам относятся:

  • Оксигемоглобин (HbO₂) и дезоксигемоглобин (Hb) — поглощают в видимом и ближнем ИК-диапазоне.
  • Вода (H₂O) — основной абсорбент в ИК-области.
  • Меланин — широкий спектр поглощения, особенно в УФ и видимом диапазоне.
  • Липиды и коллаген — поглощают преимущественно в ИК-области.

Поглощение зависит от концентрации хромофоров и их молекулярной структуры. Количественно этот процесс описывается законом Бугера–Ламберта–Бера:

I(x) = I0 ⋅ e−μax

где I(x) — интенсивность света после прохождения расстояния x, I0 — начальная интенсивность, μa — коэффициент поглощения.

Механизмы и модели рассеяния

Рассеяние света в тканях определяется наличием микроскопических структур с различной оптической плотностью: клеточных ядер, митохондрий, коллагеновых волокон и др. Эти неоднородности вызывают неупругое и упругое рассеяние, включая:

  • Рэлевское рассеяние — для объектов с размерами, значительно меньшими длины волны света (λ ≫ d).
  • Ми-рассеяние — для объектов сравнимых с длиной волны (λ ≈ d).
  • Геометрическое рассеяние — при λ ≪ d, например, на крупных структурах.

Важнейшими характеристиками являются:

  • Коэффициент рассеяния μs — вероятность рассеяния на единицу длины пути.
  • Анизотропия g = ⟨cos θ⟩ — среднее косинусное направление рассеяния.
  • Редуцированный коэффициент рассеяния μs′ = μs(1 − g) — учитывает предпочтительное направление рассеяния.

Для описания рассеяния в биотканях используется функция фазового распределения p(θ), определяющая вероятность рассеяния под углом θ. Наиболее применима функция Хени–Грина:

$$ p(\theta) = \frac{1 - g^2}{(1 + g^2 - 2g\cos\theta)^{3/2}} $$

Транспортная модель распространения света в тканях

Свет в тканях ведёт себя как поток фотонов, многократно рассеиваемых и частично поглощаемых. Для описания переноса используется уравнение переноса излучения (УПИ):

$$ \frac{dL(\vec{r}, \hat{s})}{ds} = -(\mu_a + \mu_s)L(\vec{r}, \hat{s}) + \mu_s \int_{4\pi} p(\hat{s}', \hat{s})L(\vec{r}, \hat{s}') d\Omega' + S(\vec{r}, \hat{s}) $$

где:

  • L(r⃗, ŝ) — радианс в точке r⃗ в направлении ŝ;
  • S — источник света;
  • μa, μs — коэффициенты поглощения и рассеяния;
  • p — функция фазового распределения.

Часто используется упрощение УПИ — диффузионное приближение, справедливое при сильном рассеянии (μs′ ≫ μa). Это приближение даёт выражения для потока фотонов и светового давления в тканях, например:

$$ \Phi(\vec{r}) = \frac{P_0}{4\pi D} \cdot \frac{e^{-\mu_{eff} r}}{r} $$

где $\mu_{eff} = \sqrt{3\mu_a(\mu_a + \mu_s')}$, $D = \frac{1}{3(\mu_a + \mu_s')}$.

Длина проникновения света и глубина визуализации

Оптическая длина проникновения — ключевая характеристика, определяющая, насколько глубоко свет может проникать в ткань. Принимается, что глубина проникновения δ ≈ 1/μeff. Она варьирует от долей миллиметра (в УФ и синем свете) до нескольких сантиметров (в ближнем ИК-диапазоне).

Это свойство критично для фототерапии, флуоресцентной визуализации и оптической томографии. В частности, оптическое окно биоткани (600–1200 нм) — диапазон, в котором ткань наименее поглощает свет, позволяя визуализировать более глубокие структуры.

Зависимость коэффициентов от длины волны и типа ткани

Коэффициенты μa, μs и g существенно зависят от длины волны и варьируют между различными типами тканей. Ниже приведены усреднённые данные:

Ткань μa (см⁻¹) μs′ (см⁻¹) g Диапазон (нм)
Кожа 0.2–1.5 5–20 0.8–0.95 600–1000
Мозг 0.05–0.3 4–10 0.85–0.95 600–900
Мышечная ткань 0.3–1.0 10–20 0.9–0.98 600–1000
Жир 0.1–0.5 2–8 0.85–0.95 600–1000

Экспериментальные методы измерения

Оптические параметры биотканей можно определять с помощью следующих методов:

  • Интегральная сферическая фотометрия — измеряет коэффициенты отражения и пропускания.
  • Метод диффузионной отражательной спектроскопии — определяет μa, μs′, основываясь на моделях рассеяния.
  • ОКТ (оптическая когерентная томография) — позволяет получить распределения оптических свойств по глубине с высоким разрешением.
  • Фотонная миграция — регистрирует временные и частотные характеристики прохождения света через ткани.

Биофизические и клинические приложения

Понимание процессов поглощения и рассеяния света лежит в основе таких методов, как:

  • Спектроскопия в ближнем ИК-диапазоне (NIRS) — мониторинг насыщения кислородом.
  • Флуоресцентная и биолюминесцентная визуализация — оценка активности тканей и молекул.
  • Фотодинамическая терапия (PDT) — активация фотосенсибилизаторов в опухолях.
  • Оптическая томография (DOT, FMT) — построение изображения распределения оптических свойств.

Также эти принципы важны при разработке биосенсоров, лазерной терапии, невизуальных интерфейсов и фотостимуляции нейронов.

Оглавление