Звук в биологических тканях распространяется как упругие продольные волны, вызванные колебаниями частиц среды вокруг положения равновесия. Распространение звука определяется упругими и инерционными свойствами ткани, а также её геометрией, анатомической структурой и составом на микро- и макроуровне.
Классическое уравнение волны в изотропной упругой среде, описывающее звуковую волну, имеет вид:
$$ \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = c^2 \nabla^2 u $$
где u — смещение частиц среды, c — скорость звука в среде, зависящая от плотности ρ и модуля упругости E. В биологических тканях более корректным является использование акустического импеданса и модуля сжимаемости.
Биологические ткани представляют собой сложные неоднородные среды, в которых звук может испытывать отражение, преломление, рассеяние и поглощение. Ключевые акустические параметры включают:
Механизмы поглощения в тканях включают вязкость, теплопроводность, релаксационные процессы, а также преобразование энергии звуковой волны в механическую работу структур (например, клеточных мембран).
На границе двух сред с разным импедансом происходит частичное отражение и частичное прохождение волны. Коэффициент отражения R и коэффициент прохождения T определяются из условий непрерывности давления и скорости:
$$ R = \left( \frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1} \right)^2, \quad T = 1 - R $$
Чем больше разница в импедансах, тем больше отражение (например, воздух-ткань: почти полное отражение).
В неоднородных тканях, таких как мышцы или паренхиматозные органы, наблюдается дисперсия — зависимость скорости распространения от частоты, и рассеяние — изменение направления и интенсивности волны при взаимодействии с микроструктурами (клетки, волокна, сосуды).
Поглощение в тканях нелинейно зависит от частоты: чаще всего приближённо α ∼ fn, где n ≈ 1–1.5. Высокочастотные волны (МГц-диапазон) быстрее затухают, но дают более высокое разрешение в медицинской диагностике.
В условиях высокоинтенсивного звука (например, при ультразвуковой терапии или фокусированной ультразвуковой абляции) проявляются нелинейные эффекты:
Эти явления активно используются в терапевтической биофизике.
| Ткань | Скорость звука (м/с) |
|---|---|
| Вода | 1480 |
| Жир | 1450–1470 |
| Мышцы (поперечные) | 1540–1590 |
| Мышцы (продольные) | 1570–1620 |
| Печень | ~1550 |
| Кость | 3000–4000 |
| Лёгкие | 600–1000 (в зав. от воздуха) |
| Кровь | ~1570 |
Эти значения важны при калибровке ультразвуковых диагностических устройств и расчёте времени пробега сигнала.
Многие ткани, например, скелетные мышцы и сухожилия, демонстрируют анизотропные свойства — скорость звука и затухание зависят от направления распространения относительно волокон. Это обусловлено структурной упорядоченностью ткани. В миокарде направление распространения звука зависит от ориентации волокон и наличия коллагеновых структур.
Особое значение это имеет при моделировании распространения волн в сердце, головном мозге и других сложных анатомических структурах, где необходимо учитывать как геометрию, так и анизотропию среды.
В организме широко распространены многослойные системы: кожа-жировая клетчатка-мышцы, сосудистые стенки, оболочки органов. Каждый слой имеет свой акустический импеданс и коэффициент затухания. Это приводит к многократному отражению и интерференции звука.
Кроме того, значительную роль играет жидкостная компонента — лимфа, плазма, межклеточная жидкость. Внутренние органы, насыщенные жидкостью (например, мочевой пузырь, желчный пузырь), часто служат «акустическими окнами» для ультразвукового обследования, обеспечивая минимальное затухание.
На микроуровне звуковые волны взаимодействуют с:
Возможно возбуждение локальных акустических резонансов, особенно в мембранных структурах, обладающих собственной упругостью и вязкостью. Такие резонансы играют роль в теоретических моделях механочувствительности и механотрансдукции.
Кроме того, в тонких структурах возможна поверхностная акустическая волна (SAW), распространение которой ограничено поверхностью мембраны или эпителия. Эти волны могут использоваться для анализа вязкоупругих свойств тканей in vitro.
Моделирование распространения звука в биосредах требует учёта:
Используются методы:
Особую сложность представляет моделирование высокочастотного (>10 МГц) и нелинейного распространения, особенно в условиях высокой анизотропии.
Физика звука в биосредах лежит в основе многих диагностических и терапевтических технологий:
Точное понимание распространения звука в сложных биосредах критически важно для повышения точности медицинской диагностики и эффективности терапии, а также для разработки новых технологий в биомедицинской инженерии.