Измерение характеристик ультракоротких импульсов

Измерение характеристик фемтосекундных импульсов представляет собой критически важный элемент в фемтофизике, так как точность экспериментов напрямую зависит от понимания временных и спектральных свойств излучения. Стандартные фотодетекторы и осциллографы, работающие в наносекундном и пикосекундном диапазоне, здесь неприменимы. Для фемтосекундных импульсов используются специализированные методы, основанные на косвенных измерениях через нелинейные оптические процессы.

1. Метод автокорреляции (Intensity Autocorrelation)

Принцип метода: Автокорреляция основана на измерении перекрытия интенсивностей двух копий одного импульса при изменении временной задержки между ними. Обычно используется конфигурация Second Harmonic Generation (SHG) автокоррелятора.

Схема:

  • Импульс делится на два пути с помощью полупрозрачного зеркала.
  • Временная задержка одного пути регулируется.
  • Обе копии фокусируются в нелинейный кристалл, генерирующий вторую гармонику.
  • Интенсивность второго гармонического сигнала регистрируется фотодиодом в зависимости от задержки.

Ключевой момент: Автокорреляционная функция не даёт прямого профиля импульса, а лишь аппроксимацию. Для гауссовского импульса автокорреляционная ширина τ_AC связана с действительной длительностью импульса τ_FWHM через коэффициент 0.707.

Преимущества и ограничения:

  • Простой экспериментальный дизайн.
  • Не требует спектральной информации.
  • Невозможность восстановления точной формы импульса без дополнительных допущений о форме.

2. Метод спектральной фазовой интерферометрии для регистрации временной формы (SPIDER)

Принцип метода: SPIDER позволяет не только измерять длительность импульса, но и восстанавливать полную амплитудно-фазовую характеристику. Используется интерферометрия с нелинейным смешением двух копий импульса с известной временной сдвижкой и частотной модуляцией.

Основные этапы:

  1. Генерация двух импульсов с фиксированной временной задержкой.
  2. Частотное сдвижение одного из импульсов.
  3. Нелинейное смешение в кристалле SHG, формирующее интерференционный спектр.
  4. Реконструкция амплитуды и фазы через численные алгоритмы.

Ключевые особенности:

  • Позволяет определить фазовую характеристику, что критично для чирпированных импульсов.
  • Высокая точность (до нескольких фемтосекунд).
  • Сложная установка и необходимость численного анализа.

3. Метод FROG (Frequency-Resolved Optical Gating)

Принцип метода: FROG расширяет автокорреляционный метод, включая спектральное измерение. Измеряется спектр второго гармонического сигнала в зависимости от временной задержки, формируя двумерную функцию FROG(ω,τ).

Пошаговая схема:

  1. Деление импульса на две части с контролируемой задержкой.
  2. Генерация второго гармонического сигнала или использование самофокусировки (self-diffraction).
  3. Регистрация спектра SHG на фотоспектрометре при каждой задержке.
  4. Реконструкция временного профиля и фазовой структуры через алгоритмы обратного анализа.

Преимущества:

  • Позволяет полностью восстановить амплитудно-фазовую характеристику импульса.
  • Подходит для сложных чирпированных импульсов.

Ограничения:

  • Высокие требования к стабильности установки.
  • Сложная обработка данных.

4. Косвенные методы через самофокусировку и нелинейные эффекты

Самофокусировка в Kerr-среде:

  • Импульс, проходя через нелинейный материал с ненулевым коэффициентом n₂, испытывает самоиндуцированное изменение индекса преломления.
  • Пороговое воздействие зависит от интенсивности импульса.
  • С помощью регистрации формы самофокусированного пучка можно оценить пик интенсивности и длительность импульса.

Кросс-корреляция (Cross-Correlation):

  • Используется, если один из импульсов известен.
  • Позволяет измерять длительность короткого импульса через взаимодействие с длинным опорным.

5. Спектральный анализ и преобразование Фурье

Часто временные характеристики импульса оценивают через спектральный профиль при известной фазе (Fourier-limited pulse).

  • Ширина спектра Δω обратно пропорциональна длительности импульса τ:

$$ \tau \approx \frac{0.44}{\Delta \nu} \quad (\text{для гауссовского импульса}) $$

  • Для чирпированных импульсов требуется учитывать фазовое распределение, что делает спектральный анализ недостаточным без методов вроде SPIDER или FROG.

6. Критические аспекты точности измерений

  • Стабильность лазерного источника: дрейф интенсивности и временной позиции влияет на точность.
  • Характер нелинейного кристалла: фазовое соответствие и ширина спектра кристалла могут ограничивать точность.
  • Шум детекторов и спектрометров: снижает качество реконструкции, особенно для малых сигналов.
  • Чирп и фазовые искажения: требуют использования методов, учитывающих фазу, иначе длительность оценивается некорректно.
Оглавление