Когерентная популяционная ловушка

Когерентная популяционная ловушка (КПЛ) представляет собой квантовое явление, при котором атомная или молекулярная система в резонансном электромагнитном поле может быть приведена в состояние, из которого она не поглощает энергию света. Это состояние возникает вследствие интерференции вероятностей переходов между квантовыми уровнями, что приводит к блокировке возбуждения системы.

Ключевой аспект КПЛ заключается в том, что атомы или молекулы попадают в суперпозицию квантовых состояний, называемую тёмным состоянием. В этом состоянии вероятность поглощения фотона оказывается практически равной нулю, несмотря на наличие резонансного излучения.

Математическая модель

Рассмотрим трёхуровневую атомную систему типа Λ, где два нижних уровня |1⟩ и |2⟩ связаны с верхним уровнем |3⟩ лазерными полями с частотами ω₁ и ω₂. Уравнение Шрёдингера для системы в представлении взаимодействия имеет вид:

$$ i\hbar \frac{\partial}{\partial t} |\psi(t)\rangle = H_I |\psi(t)\rangle $$

где гамильтониан взаимодействия H_I в рамках ротирующегося волнового приближения представлен как:

$$ H_I = -\frac{\hbar}{2} \begin{pmatrix} 0 & 0 & \Omega_1 \\ 0 & 0 & \Omega_2 \\ \Omega_1 & \Omega_2 & 0 \end{pmatrix}, $$

где Ω₁ и Ω₂ — это ритмы Раби, определяющие силу связи лазеров с переходами.

Собственные состояния H_I включают одно тёмное состояние:

$$ |D\rangle = \frac{\Omega_2 |1\rangle - \Omega_1 |2\rangle}{\sqrt{\Omega_1^2 + \Omega_2^2}} $$

и два светлых состояния, которые подвергаются возбуждению.

Ключевая особенность тёмного состояния в том, что:

H_I|D⟩ = 0

что означает отсутствие взаимодействия с лазерным полем и, как следствие, отсутствие поглощения.

Механизм формирования когерентной популяционной ловушки

Определение лазерных параметров: Подбираются частоты лазеров, чтобы они точно соответствовали переходам |1⟩↔︎|3⟩ и |2⟩↔︎|3⟩. Малое расхождение частот приводит к уменьшению эффективности КПЛ.
Когерентная интерференция: Волновые функции, соответствующие различным путям возбуждения верхнего уровня, интерферируют. При правильной фазовой настройке происходит полная деструктивная интерференция, что блокирует переходы.
Накопление атомов в тёмном состоянии: Любой атом, находящийся в светлом состоянии, подвергается лазерному воздействию и быстро переходит в тёмное состояние. В результате большая часть системы оказывается “пойманной” в состоянии с нулевой поглощательной способностью.

Практические проявления и экспериментальные схемы

КПЛ активно используется для:

Охлаждения атомов ниже предела Доплера. Благодаря тому, что атомы накапливаются в тёмном состоянии, лазерное охлаждение становится более эффективным, снижая температуру до уровня микрокельвин.
Квантовой памяти и когерентного хранения информации. Тёмные состояния обладают долгим временем когерентности, что позволяет сохранять квантовую информацию в атомной среде.
Управления оптическими свойствами среды. КПЛ вызывает явления, близкие к электромагнитно-индуцированной прозрачности (ЭИТ), позволяя управлять групповой скоростью света и создавать “замедленные” световые импульсы.

Экспериментальные установки обычно включают:

Трёхуровневые атомные или молекулярные системы (например, щелочные металлы: Na, Rb, Cs).
Два когерентно синхронизированных лазера с управляемой амплитудой и фазой.
Магнитное или электрическое поле для контроля уровня вырождения и снятия спиновой вырождённости.

Влияние декогеренции

На эффективность КПЛ значительное влияние оказывает декогеренция, вызванная:

Спонтанным излучением верхнего уровня.
Флуктуациями внешнего поля (магнитного или электрического).
Коллизионными процессами в газовой фазе.

Декогеренция приводит к частичному “размыванию” тёмного состояния, и атомы могут временно покидать его. Для сохранения высокой эффективности КПЛ требуется оптимизация интенсивности лазеров и контроль температуры среды.

Связь с другими явлениями квантовой оптики

Электромагнитно-индуцированная прозрачность (ЭИТ) — КПЛ является фундаментальной основой ЭИТ: тёмное состояние создаёт прозрачность на резонансной частоте.
Сверхохлаждение лазерными методами — использование тёмного состояния позволяет уменьшить случайные столкновения атомов с фотонами.
Когерентные квантовые манипуляции — накопление в тёмном состоянии обеспечивает контроль над квантовыми битами, позволяя реализовать квантовые логические операции с минимальными потерями когерентности.