Многофотонные процессы поглощения

Многофотонные процессы поглощения представляют собой явления, при которых атом или молекула одновременно поглощает несколько фотонов для перехода в возбужденное состояние. В отличие от однофотонных процессов, где энергия отдельного фотона достаточна для возбуждения системы, в многофотонных процессах суммарная энергия нескольких фотонов обеспечивает переход между квантовыми состояниями. Эти процессы являются фундаментальными для фемтосекундной оптики и нелинейной спектроскопии.

Ключевые моменты:

Многофотонное поглощение сильно зависит от интенсивности излучения. Вероятность процесса пропорциональна Iⁿ, где I — интенсивность света, а n — число поглощаемых фотонов.
Такие процессы становятся заметными только при высоких плотностях энергии, как правило, создаваемых ультракороткими лазерными импульсами.
Многофотонные переходы могут быть как резонансными (с участием промежуточных уровней), так и нерезонансными.

Теоретическая модель

Многофотонное поглощение описывается с помощью временной зависимой теории возмущений. Рассмотрим систему с гамильтонианом:

Ĥ = Ĥ₀ + V̂(t),

где Ĥ₀ — гамильтониан свободной системы, V̂(t) = −μ̂E(t) — взаимодействие с электрическим полем лазера (μ̂ — дипольный момент, E(t) — поле).

Вероятность n-фотонного перехода из состояния |g⟩ в |f⟩ определяется n-й степенью возмущения по времени:

W_g → f⁽ⁿ⁾ ∼ |∫_−∞^∞dt₁∫_−∞^t₁dt₂…∫_−∞^{t_n − 1}dt_n ⟨f|V̂(t₁)…V̂(t_n)|g⟩|²

Для нерезонансного случая вероятность перехода уменьшается с увеличением числа фотонов, что делает процессы третьего и более высокого порядка значительно менее вероятными по сравнению с двухфотонными переходами.

Двухфотонное поглощение

Двухфотонное поглощение (ДФП) — наиболее исследованный случай многофотонного процесса. Оно было предсказано Маркусом и впервые экспериментально обнаружено Гюнтером в 1961 году.

Основные характеристики ДФП:

Энергия двух фотонов суммируется для достижения энергетического перехода:

E_f − E_g = 2ℏω

Вероятность двухфотонного перехода зависит от квадрата интенсивности лазера:

W_2ф ∼ I²

Возможна селективная спектроскопия, позволяющая изучать состояния, недоступные однофотонным переходам.

Резонансные и нерезонансные процессы

Резонансные процессы: Возникают, когда промежуточные уровни совпадают по энергии с одним из поглощаемых фотонов. Они характеризуются увеличенной эффективной сечением поглощения и могут значительно ускорять переход.

Нерезонансные процессы: Не включают промежуточных уровней, и вероятность перехода снижается. Эти процессы широко применяются для ультракороткой спектроскопии и создания нелинейных оптических эффектов, таких как самофокусировка или генерация гармоник.

Зависимость от интенсивности и поляризации

Многофотонные процессы чувствительны к характеристикам лазерного поля:

Интенсивность — экспоненциально увеличивает вероятность перехода при увеличении числа фотонов:

W_n ∼ Iⁿ

Поляризация — может избирательно усиливать или подавлять определенные переходы в зависимости от симметрии квантовых состояний.
Длительность импульса — короткие импульсы повышают пик интенсивности, что критически для наблюдения процессов высокого порядка.

Применение многофотонного поглощения

Многофотонные процессы поглощения имеют важное практическое значение:

Многофотонная микроскопия: позволяет изображать глубокие слои биологических тканей с высокой резолюцией без повреждения поверхности.
Управление химическими реакциями: селективное возбуждение молекул для инициирования фотохимических процессов.
Генерация высоких гармоник: фундамент для создания экстремально коротких импульсов в диапазоне XUV.
Фемтосекундная спектроскопия: исследование ультрабыстрых динамических процессов в атомах и молекулах.

Кросс-сечения и селективность

Эффективность многофотонного процесса характеризуется многофотонным сечением поглощения σ⁽ⁿ⁾, которое сильно меньше однофотонного сечения:

σ⁽ⁿ⁾ ∼ 10⁻⁵⁰…10⁻⁵⁶ см²ⁿ с^n − 1

Селективность процессов повышается за счет подбора частоты, интенсивности и поляризации лазерного излучения, что делает многофотонные методы мощным инструментом для исследования квантовой динамики и нелинейной оптики.