Надбарьерная ионизация

Надбарьерная ионизация представляет собой процесс, при котором электрон выходит из атомного потенциала не туннелированием, а преодолевая потенциальный барьер полностью. Это происходит в случае чрезвычайно сильного внешнего электрического поля, когда энергия поля сравнима с ионизационной энергией атома. В отличие от туннельной ионизации, здесь отсутствует квантовый эффект проникновения через барьер: электрон получает достаточную энергию для преодоления барьера классическим образом.

Ключевой параметр, определяющий режим ионизации, — отношение силы внешнего поля к критическому полю:

$$ \gamma = \frac{\omega \sqrt{2 I_p}}{E_0}, $$

где I_p — ионизационный потенциал, E₀ — амплитуда электрического поля, ω — частота внешнего поля. При γ ≪ 1 наблюдается надбарьерная ионизация.

---

Потенциальная картинка и барьерная форма

Под действием сильного внешнего поля атомный потенциал деформируется, принимая вид суперпозиции кулоновского потенциала и линейного потенциала поля:

$$ V(x) = -\frac{Z}{|x|} + E_0 x, $$

где Z — заряд ядра. Максимум потенциала смещается и понижается, что создает «ворота», через которые электрон может выйти без квантового туннелирования. Ключевым моментом является критическая величина поля E_c, при которой высота барьера становится равной нулю:

$$ E_c = \frac{I_p^2}{4 Z}. $$

При E₀ ≳ E_c ионизация происходит преимущественно надбарьерным механизмом.

---

Временная динамика процесса

Электрон в сильном поле получает ускорение вдоль линии поля и покидает атом за время, которое определяется классическим уравнением движения:

$$ m \frac{d^2 x}{dt^2} = - \frac{dV(x)}{dx} = -\frac{Z}{x^2} + E_0. $$

Для полей порядка E_c время выхода электрона из потенциала составляет доли фемтосекунды, что делает процесс крайне быстрым и сравнимым с временем действия ультракороткого импульса лазера.

---

Энергетическое распределение электронов

Энергетический спектр электронов, вышедших надбарьерным образом, отличается от спектра туннельной ионизации:

1. Максимум спектра смещен к более высоким энергиям, соответствующим энергии, приобретенной в поле.
2. Распределение шире, поскольку электроны ускоряются классически после выхода из потенциала.
3. Пиковые структуры, характерные для многофотонной и туннельной ионизации, практически отсутствуют.

Энергия электронов в направлении поля может быть оценена из закона сохранения энергии:

$$ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \approx \Delta V = E_0 x_m, $$

где x_m — точка максимума потенциала.

---

Особенности экспериментальной реализации

Надбарьерная ионизация достигается при интенсивностях лазерного поля I ≳ 10¹⁴–10¹⁵ Вт/см², что соответствует электрическим полям E₀ ∼ 10¹⁰ В/м. Эксперименты используют короткие фемтосекундные импульсы для контроля над моментом выхода электрона и минимизации влияния других процессов, таких как многофотонная и туннельная ионизация.

Ключевыми измеряемыми величинами являются:

• энергия электронов,
• угловое распределение,
• время выхода из потенциала (через реконструкцию траекторий с помощью спектрометров типа COLTRIMS).

---

Классическая и квантовая интерпретации

Несмотря на классический характер надбарьерного выхода, полная теория учитывает квантовую природу электрона:

• Волновая функция расширяется и деформируется перед выходом, влияя на фазовую когерентность электронов.
• В случаях переходного режима (E₀ ≈ E_c) наблюдаются смешанные процессы: часть электронов проходит через барьер по туннельному механизму, часть — надбарьерно.

Такой подход позволяет создавать точные численные модели, соединяющие решения уравнения Шрёдингера с классическим движением после выхода.