Синхронизация мод (mode locking) — ключевой метод генерации ультракоротких лазерных импульсов с длительностью от пикосекунд до фемтосекунд. Принцип заключается в фазовой координации всех колебательных мод, существующих в резонаторе, что приводит к интерференции и формированию регулярного импульсного ряда.
Лазерный резонатор поддерживает дискретный набор частотных мод, определяемый длиной резонатора L и скоростью света c:
$$ \nu_m = \frac{mc}{2L}, \quad m \in \mathbb{Z} $$
Каждая мода характеризуется своей частотой и фазой. В отсутствии синхронизации фазы распределены случайным образом, и излучение представляет собой непрерывный спектр с флуктуациями амплитуды. Если же моды фазово синхронизированы, амплитуды складываются когерентно, создавая короткие импульсы.
Существует несколько способов синхронизации мод, которые можно разделить на активные и пассивные.
Активная синхронизация достигается с помощью внешнего модулятора, который изменяет потоки энергии в резонаторе периодически с частотой, совпадающей с частотой межмодового интервала Δν = c/2L.
Ключевые особенности активной синхронизации:
Уравнение для амплитудного изменения света внутри резонатора под действием модулятора:
$$ \frac{dA}{dt} = g(t)A - \gamma A $$
где g(t) — периодический коэффициент усиления, γ — потери резонатора.
Пассивная синхронизация основана на нелинейных эффектах внутри резонатора, чаще всего на насыщенной абсорбции. Основные элементы:
Этот метод позволяет формировать фемтосекундные импульсы без внешнего синхронизирующего сигнала. Основное уравнение, описывающее динамику амплитуды A в пассивной синхронизации, имеет вид:
$$ \frac{dA}{dt} = (g_0 - \alpha |A|^2)A - \gamma A $$
где g0 — коэффициент усиления без насыщения, α — коэффициент насыщения.
Фазовая синхронизация мод приводит к интерференции, которая создаёт последовательность регулярных импульсов. При N синхронизированных модах спектральная ширина импульса увеличивается, а его длительность уменьшается, что описывается соотношением:
$$ \Delta t \cdot \Delta \nu \sim \frac{1}{N} $$
где Δt — длительность импульса, Δν — спектральная ширина.
Ключевой момент: чем больше число синхронизированных мод, тем короче импульс. Это объясняет возможность генерации фемтосекундных пиков в современных лазерах с широким спектром мод.
Фазовые флуктуации приводят к размытию импульсов. Для анализа используется спектр флуктуаций фазы ϕ(t), который характеризует стабильность модовой синхронизации. Основные меры:
Управление фазовым шумом достигается активным контролем длины резонатора или стабилизацией параметров лазера.