Туннельная ионизация в сильных полях

Туннельная ионизация является фундаментальным процессом, происходящим при взаимодействии атомов и молекул с интенсивными электромагнитными полями, когда поле достаточно сильное для значительного искажения потенциального барьера атома, но недостаточно для мгновенного выбивания электрона посредством прямой фотоэффектной ионизации.

В квантовой механике этот процесс описывается как туннелирование через энергетический барьер. Электрон, находящийся в потенциале атомного ядра, сталкивается с барьером кулоновского потенциала, модифицированного внешним полем. При достижении определенной интенсивности поля возникает вероятность того, что электрон проникнет через барьер, несмотря на то, что его энергия меньше потенциального барьера.

Ключевое значение имеет коэффициент туннельной ионизации, который определяет вероятность выхода электрона за пределы атома в единицу времени. В слабых полях этот коэффициент экспоненциально мал, а при увеличении интенсивности поля он растет и становится доминирующим механизмом ионизации.

Теоретические модели

1. Модель Адламера-Танновского (ADK)

Наиболее распространенной квантовой моделью является модель ADK (Ammosov-Delone-Krainov), которая применима для слабых и средних интенсивностей поля. Основное предположение модели состоит в том, что электрон туннелирует через потенциальный барьер, который изменяется медленно по сравнению с движением электрона (квазистационарный приближенный барьер).

Ключевые характеристики модели:

  • Вероятность туннельной ионизации зависит от ионного потенциала Ip и амплитуды электрического поля F.
  • Для атома с зарядом ядра Z и основным квантовым числом n вероятность туннельного выхода электрона W выражается через формулу:

$$ W \sim |C_{nl}|^2 \left( \frac{2 F}{\pi (2 I_p)^{3/2}} \right)^{1/2} \exp\left(-\frac{2(2 I_p)^{3/2}}{3 F}\right), $$

где Cnl — амплитуда волновой функции электрона на границе туннельного барьера.

  • Модель ADK хорошо согласуется с экспериментальными данными для длин волн в диапазоне инфракрасного излучения и интенсивностей порядка 1013 − 1015 В/м.

2. Полу-классическая модель Келдиша

Другой подход к туннельной ионизации представлен теорией Келдиша, где используется полуклассический анализ движения электрона в сильном поле. Введен параметр Келдиша:

$$ \gamma = \frac{\omega \sqrt{2 I_p}}{F}, $$

где ω — частота внешнего поля.

  • Для γ ≪ 1 доминирует туннельная ионизация.
  • Для γ ≫ 1 процесс переходит в мультифотонную ионизацию.

Таким образом, параметр γ является ключевым показателем характера взаимодействия: туннельное или мультифотонное.

Кинематика и динамика электрона после туннелирования

После выхода из барьера электрон приобретает кинетическую энергию, которая зависит от фазы колебаний электрического поля в момент туннелирования. Для линейной поляризации поля кинетическая энергия электрона в направлениях, перпендикулярных полю, формируется в результате ковариантного ускорения в локальном поле, а вдоль поля — за счет моментального ускорения в момент выхода.

Особенности движения:

  • Возможность возвращения электрона к ядру (рекомбинация), что является ключевым механизмом для генерации высокочастотного излучения (HHG — high harmonic generation).
  • Распределение по импульсу электронов характеризуется шириной, определяемой интенсивностью поля и временем туннелирования.

Экспериментальные наблюдения и методы

1. Коллинеарная рекомбинация и спектры электронов

  • Для измерения распределений электронов применяются методы COLTRIMS (Cold Target Recoil Ion Momentum Spectroscopy), позволяющие измерять импульсные спектры с высоким разрешением.
  • Экспериментально наблюдаются характерные двойные и тройные пики в спектрах вдоль направления поля, объясняемые фазовыми эффектами туннелирования.

2. Влияние формы поля и поляризации

  • Вращающаяся поляризация поля уменьшает вероятность рекомбинации, но сохраняет туннельную ионизацию.
  • Использование чирпированных импульсов позволяет управлять временем выхода электрона, что используется для аттосекундного контроля электронных процессов.

Влияние сильного поля на потенциал

Под действием сильного поля потенциальная яма атома деформируется, и эффективный барьер уменьшается. Потенциал можно записать как:

$$ V_{\text{eff}}(r, t) = -\frac{Z}{r} + \mathbf{F}(t) \cdot \mathbf{r}. $$

  • Высота барьера уменьшается пропорционально амплитуде поля F.
  • При критическом поле Fc ∼ Ip2/4Z барьер исчезает, и электрон выходит без туннелирования (барьерное пробивание).

Это позволяет классифицировать процессы по типу поля: сильное, сверхсильное, квазистационарное, что важно для анализа динамики ионизации и последующих процессов.

Ключевые аспекты для фемтосекундной и аттосекундной физики

  1. Туннельная ионизация является основой генерации высоких гармоник, так как электрон после выхода может рекомбинировать с ядром и излучать фотон с энергией, кратной фотонной энергии поля.
  2. Управление фазой лазерного импульса позволяет контролировать время выхода электрона, что открывает возможности для аттосекундной временной разрешающей способности.
  3. Интенсивность поля и его форма определяют не только вероятность туннельной ионизации, но и распределение по импульсу и энергию электронов, что критически важно для создания кохерентного источника рентгеновских гармоник.
Оглавление