Вынужденное рассеяние Бриллюэна

Вынужденное рассеяние Бриллюэна (ВРБ) представляет собой нелинейный оптический процесс, при котором световое излучение взаимодействует с акустическими фононами среды, вызывая рассеяние света с частотным сдвигом. Этот сдвиг обусловлен доплеровским эффектом от движущихся плотностных волн в материале. Процесс имеет ключевое значение для диагностики оптических и акустических свойств материалов, а также для создания когерентных источников света с изменённой частотой.

Физическая природа процесса

ВРБ возникает вследствие нерезонансного взаимодействия оптического поля с упругими колебаниями среды. При прохождении светового импульса через среду с акустическими флуктуациями плотности возникает модуляция показателя преломления:

n(r, t) = n0 + δn(r, t),

где n0 — статический показатель преломления, δn(r, t) ∼ ρ(r, t) — изменение, пропорциональное локальным флуктуациям плотности ρ(r, t).

Акустические волны, возбуждаемые световым полем, имеют фазовую скорость vs, и взаимодействие с ними приводит к рассеянию с частотным сдвигом:

ΩB = 2n0vsk,

где k — волновое число падающего света. Частота ΩB соответствует Бриллюэновскому сдвигу, который зависит от свойств среды и длины волны света.

Классификация и режимы ВРБ

  1. Спонтанное рассеяние Бриллюэна – возникает при малых интенсивностях света. Флуктуации акустического поля вызывают рассеяние с вероятностью, пропорциональной числу фотонов.
  2. Вынужденное рассеяние Бриллюэна – проявляется при высоких интенсивностях, когда световое поле усиливает акустические колебания, создавая обратную связь между оптическим и акустическим полями. Это приводит к экспоненциальному росту амплитуды рассеянного света.

Ключевой характеристикой ВРБ является порог интенсивности, выше которого процесс становится доминирующим. Этот порог определяется сочетанием нелинейных параметров среды, длительности импульса и длины волны света.

Математическое описание

Процесс ВРБ описывается системой непрерывных уравнений Максвелла и уравнений движения упругой среды. Для одномерного случая:

$$ \frac{\partial^2 E}{\partial z^2} - \frac{n^2}{c^2} \frac{\partial^2 E}{\partial t^2} = \frac{1}{\epsilon_0 c^2} \frac{\partial^2 P_{NL}}{\partial t^2}, $$

где E — электрическое поле, PNL — нелинейная поляризация, пропорциональная плотностным флуктуациям.

Акустическая волна удовлетворяет уравнению Гельмгольца:

$$ \frac{\partial^2 \rho}{\partial t^2} - v_s^2 \frac{\partial^2 \rho}{\partial z^2} = \frac{1}{2} \gamma \frac{\partial^2 |E|^2}{\partial z^2}, $$

где γ — коэффициент, связывающий интенсивность света с возбуждением акустической волны. Решение системы показывает экспоненциальный рост рассеянного поля с частотой ω0 ± ΩB.

Спектральные и временные характеристики

  • Частотный сдвиг ΩB зависит от скорости звука vs и показателя преломления n0.
  • Ширина линии рассеянного света определяется временем жизни акустического фонона τa и колебаниями плотности:

$$ \Delta \omega \sim \frac{1}{\tau_a}. $$

  • Для коротких фемтосекундных импульсов ВРБ проявляется как пороговая нелинейная задержка, что позволяет использовать эффект для спектроскопии сверхкоротких импульсов.

Условия наблюдения и порог ВРБ

Ключевые параметры:

  1. Интенсивность лазерного импульса – должна превышать порог для вынужденного рассеяния.
  2. Качество среды – чистота, отсутствие рассеянных дефектов, стабильность температуры.
  3. Длина взаимодействия – чем больше путь света в среде, тем сильнее эффект.

Пороговая интенсивность Ith определяется как:

$$ I_{th} \sim \frac{\rho v_s^2}{\gamma L}, $$

где L — длина среды.

Применение ВРБ

  • Оптические усилители и лазеры с изменяемой частотой: ВРБ используется для создания когерентного сдвига частоты лазерного излучения.
  • Акустическая и термическая диагностика: Измерение Бриллюэновского сдвига позволяет определять скорость звука и вязкость материалов.
  • Фемтосекундная спектроскопия: Используется для анализа сверхбыстрых процессов в твердых телах и жидкостях.
  • Оптические сенсоры давления и температуры: Чувствительность рассеяния к плотности и упругим свойствам среды делает ВРБ идеальным для высокоточной диагностики.
Оглавление