Адиабатическими называются термодинамические процессы, при которых отсутствует теплообмен между системой (в данном случае — объемом воздуха) и окружающей средой. Это означает, что изменение внутренней энергии воздушного объёма происходит исключительно за счёт работы, совершаемой при изменении объёма, без подвода или отвода теплоты. Адиабатическое приближение чрезвычайно важно в физике атмосферы, поскольку восходящие и нисходящие движения воздушных масс часто происходят достаточно быстро, так что теплообмен с окружающей средой оказывается пренебрежимо мал.
Первый закон термодинамики в дифференциальной форме:
dQ = dU + pdV
В адиабатическом процессе:
dQ = 0 ⇒ dU = −pdV
Для идеального газа внутренняя энергия U = cvT, где cv — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, T — температура. Следовательно:
cvdT = −pdV
С учётом уравнения состояния идеального газа pV = RT, можно получить различные формы адиабатического уравнения.
В атмосфере часто используется так называемое политропическое представление уравнения адиабаты:
pVγ = const
где
Также могут быть выведены и другие формы:
TVγ − 1 = const, p1 − γTγ = const
Ключевым понятием в описании адиабатических процессов в атмосфере является потенциальная температура θ. Это температура, которую имела бы воздушная масса при адиабатическом приведении к стандартному давлению p0 (обычно p0 = 1000 гПа):
$$ \theta = T \left( \frac{p_0}{p} \right)^{\kappa} $$
где $\kappa = \frac{R}{c_p} \approx 0.286$ для сухого воздуха. Потенциальная температура сохраняется в сухом адиабатическом процессе, и это делает её мощным инструментом анализа стратификации атмосферы и вертикальных движений воздуха.
Сухоадиабатическое охлаждение наблюдается при вертикальном подъёме ненасыщенного воздуха (относительная влажность менее 100%). Температура уменьшается примерно на 9.8 °C на каждый километр подъёма — это сухоадиабатический градиент:
$$ \Gamma_d = \frac{g}{c_p} \approx 9.8\ ^\circ\text{C/км} $$
где g — ускорение свободного падения.
Влажноадиабатическое охлаждение происходит при подъёме насыщенного парами воды воздуха, в котором происходит конденсация водяного пара. При этом выделяется скрытая теплота, уменьшая темп охлаждения. Влажноадиабатический градиент зависит от температуры и содержания водяного пара и составляет:
Γs ≈ 4 ÷ 7 ∘C/км
Вблизи поверхности (где содержание влаги выше) он ближе к 4–5 °C/км, на больших высотах — к 7 °C/км.
Подъём воздуха в атмосфере сопровождается его расширением (давление уменьшается), а, следовательно, и охлаждением. Если воздух ненасыщен — охлаждение происходит по сухой адиабате, если насыщен — по влажной.
Опускание воздуха, напротив, ведёт к его сжатию и, соответственно, к нагреванию. И при этом не происходит насыщения — движение вниз, как правило, адиабатическое и сухое. В этом заключается физическая основа образования фёна — тёплого сухого ветра с подветренной стороны гор.
На диаграмме T-p (температура — давление) или T-z (температура — высота) адиабаты представляют собой кривые, отражающие температурное изменение воздуха при его подъёме или спуске без теплообмена.
На термодинамической диаграмме (например, диаграмме Эмэграма или Сковелла) адиабаты используются для оценки устойчивости атмосферы, прогноза облачности и осадков, анализа стратификации и расчёта индексов конвективной неустойчивости.
Вертикальная устойчивость атмосферы определяется сравнением реального вертикального температурного градиента Γ с адиабатическим:
При наличии влаги условия уточняются с учётом влажноадиабатического градиента Γs. Влажный воздух может быть неустойчив даже при меньшем градиенте, если происходит насыщение и конденсация.
При достижении насыщения (относительная влажность 100%) в адиабатически поднимающемся воздухе начинается конденсация водяного пара, приводящая к образованию облаков. Высота, на которой воздух достигает точки росы и начинается конденсация, называется уровнем конденсации при подъёме (LCL). Выше этой точки охлаждение происходит уже по влажной адиабате.
Формирование облаков и выпадение осадков, особенно в условиях сильной конвекции, тесно связано с адиабатическим охлаждением и конденсацией. Тропосферная конвекция, грозы, фронтальные облачные системы — всё это явления, основанные на адиабатической динамике.
Для количественного описания адиабатической конвекции применяются энергетические характеристики:
Обе величины рассчитываются по термодинамическому профилю атмосферы и адиабатическим траекториям.
Воздух, поднимающийся по склонам гор (орографический подъём), часто охлаждается по адиабате, приводя к выпадению осадков с наветренной стороны. С подветренной стороны воздух опускается и прогревается, образуя тёплый и сухой фён.
Во фронтальных зонах тёплый воздух надвигается на более холодный, и его подъём также сопровождается адиабатическим охлаждением, что часто вызывает массивные облачные образования и осадки.
Численные модели атмосферы обязательно включают адиабатические трансформации как часть параметризаций вертикального движения и облакообразования. В прогностических моделях учитываются и сухо-, и влажноадиабатические градиенты для определения вертикальной устойчивости, распределения температуры и фазовых переходов водяного пара.
Адиабатические процессы формируют основу большинства атмосферных движений, включая масштабную циркуляцию, турбулентность, струйные течения, а также погоду в локальном и глобальном масштабах.