Физические основы миражей
Мираж представляет собой оптическое явление, возникающее вследствие преломления и отражения света в слоях атмосферы с различной температурой и, соответственно, различной плотностью. Изменение плотности воздуха с высотой вызывает градиент показателя преломления, что и приводит к искривлению лучей света. В зависимости от конфигурации температурного профиля и положения наблюдателя, формируются различные виды миражей.
Градиент показателя преломления и искривление светового луча
Показатель преломления воздуха n зависит от его плотности, а та, в свою очередь, — от температуры и давления. При изменении температуры с высотой возникает вертикальный градиент показателя преломления. Если нижний слой воздуха горячее, чем верхний, луч света изгибается вверх. Если же, напротив, нижний слой холоднее, происходит искривление вниз.
Луч света, проходящий через среду с непрерывно изменяющимся n, не идёт прямолинейно, а изгибается по кривой, определяемой уравнением Ферма и градиентом n(z). Это искривление может быть настолько сильным, что луч отражается обратно к наблюдателю, создавая иллюзию удалённого объекта там, где его нет.
Инверсии температуры и условия образования миражей
Для возникновения миражей необходимо наличие температурной инверсии, то есть слоя, где температура с высотой увеличивается, нарушая обычный градиент. Инверсии могут возникать по следующим причинам:
Нижний мираж
Наиболее распространённый тип — нижний мираж, возникающий над сильно нагретой поверхностью (например, в пустыне, на асфальте, над степной дорогой летом). В этом случае нижний слой воздуха менее плотен и имеет меньший показатель преломления, чем верхний. Свет от удалённого объекта (например, неба, облаков, деревьев) искривляется вверх и достигает глаза наблюдателя по нисходящей траектории. Визуально создаётся иллюзия отражения, напоминающая воду на горизонте — это и есть мираж.
Характерные признаки нижнего миража:
Верхний мираж
Верхний мираж возникает при противоположных условиях — когда тёплый воздух находится над холодным, например, над морем в холодную погоду или над снежной равниной. В этом случае луч света искривляется вниз, и изображение объекта, находящегося ниже линии горизонта, поднимается вверх. Объекты кажутся приподнятыми, иногда искажёнными.
Особенности верхнего миража:
Миражи в арктических и морских условиях (фата-моргана)
Фата-моргана — сложная форма верхнего миража, при которой возникают множественные искажённые, вытянутые или перевёрнутые изображения. Такое явление возникает при наличии нескольких чередующихся слоёв воздуха с различной температурой, создающих сложный вертикальный профиль n(z). Лучи света многократно преломляются и отражаются, формируя сложные композиции: башнеобразные структуры, вытянутые силуэты и т.п.
Характерные черты фаты-морганы:
Фата-моргана может оптическим образом поднять подлинно существующий объект (например, остров, корабль), делая его видимым за пределами геометрического горизонта. Это объясняет исторические легенды о «воздушных замках» и «призрачных городах».
Латеральные (боковые) миражи
Реже встречаются боковые миражи, когда лучи света искривляются горизонтально — например, при сильном горизонтальном градиенте температуры, вызванном резкими контрастами между теневыми и освещёнными участками. Такие условия могут возникнуть в узких долинах или на склонах гор, где тень от рельефа создаёт холодный боковой поток воздуха, граничащий с тёплым слоем.
В результате бокового искривления света объект может быть виден сбоку, сдвинутым относительно своего положения, или может появиться «ложный» объект рядом с настоящим.
Зависимость от высоты наблюдателя и кривизны Земли
На формирование миражей влияет и геометрия пути луча. Особенно это заметно при наблюдении с высоты или на дальних расстояниях, когда даже небольшие градиенты показателя преломления могут сильно искривлять луч, компенсируя кривизну Земли. Это объясняет, почему иногда можно увидеть далёкие объекты (берег, горы, здания), которые при стандартных условиях скрыты за горизонтом.
Анализ с точки зрения уравнений геометрической оптики
Путь луча в среде с переменным показателем преломления определяется уравнением Ферма:
δ∫n(s) ds = 0
где интеграл берётся вдоль траектории луча s, а n(s) — показатель преломления вдоль этой траектории.
При вертикальном градиенте dn/dz, уравнение луча в атмосфере принимает форму:
$$ \frac{d^2 z}{dx^2} = \frac{1}{n} \frac{dn}{dz} \left( \frac{dz}{dx} \right)^2 + \frac{dn}{dx} $$
Численное моделирование с учётом реальных профилей температуры позволяет точно рассчитывать траектории лучей и предсказывать тип и форму миража.
Значение миражей в атмосферной физике и навигации
Миражи представляют интерес не только как оптическое явление, но и как индикаторы состояния атмосферы. По их наличию и характеру можно судить о наличии инверсий, температурных градиентов, структуре турбулентности. В морской и авиационной навигации учет возможных миражей важен для корректной интерпретации визуальных наблюдений, особенно на дальних дистанциях.
Кроме того, миражи влияют на точность геодезических измерений, дистанционного зондирования и астрономических наблюдений у горизонта. Изучение миражей помогает лучше понимать поведение света в неоднородной среде, моделировать радиоволновую и лазерную рефракцию, а также улучшать атмосферные модели в численных прогнозах погоды и климатических исследованиях.