Структура и состав атмосферы как физической системы
Атмосфера представляет собой сложную физическую систему, находящуюся в состоянии неустойчивого равновесия и подверженную как внешним, так и внутренним воздействиям. Основными физическими характеристиками атмосферы являются: давление, температура, плотность, влажность, скорость и направление движения воздуха. Взаимосвязь этих параметров описывается уравнениями гидродинамики, термодинамики, переноса излучения и молекулярной физики.
Закон сохранения массы
В атмосфере, как и в любой сплошной среде, справедлив закон сохранения массы, который выражается через континуальное уравнение непрерывности:
$$ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \vec{v}) = 0, $$
где ρ — плотность воздуха, v⃗ — вектор скорости воздушного потока, t — время. Это уравнение отражает, что масса воздуха в элементе объема может изменяться только за счёт поступления или убыли вещества через границы этого объема.
Закон сохранения импульса (уравнение движения)
Из второго закона Ньютона следует уравнение движения атмосферы в форме Навье–Стокса:
$$ \frac{D \vec{v}}{D t} = -\frac{1}{\rho} \nabla p + \vec{g} + \vec{F}_{\text{внут}}, $$
где
При исследовании крупномасштабной циркуляции атмосферы учитывается также сила Кориолиса, возникающая вследствие вращения Земли, и центробежная сила:
F⃗К = −2Ω⃗ × v⃗,
где Ω⃗ — угловая скорость вращения Земли.
Закон сохранения энергии
Энергетический баланс атмосферы описывается первым началом термодинамики:
$$ \frac{Dq}{Dt} = c_p \frac{DT}{Dt} - \frac{\alpha}{\rho} \frac{Dp}{Dt}, $$
где
Энергия в атмосфере передаётся в форме теплопроводности, конвекции и излучения. Существенную роль играет солнечное излучение, поглощаемое и переизлучаемое различными слоями атмосферы.
Уравнение состояния идеального газа
Плотность и давление воздуха связаны уравнением состояния:
p = ρRT,
где R — удельная газовая постоянная (для сухого воздуха R ≈ 287 Дж/(кг·К)).
Это уравнение справедливо для идеального газа и используется в большинстве атмосферных моделей при описании макроскопических процессов.
Гидростатическое равновесие
В большинстве случаев вертикальное распределение давления в атмосфере описывается уравнением гидростатического равновесия:
$$ \frac{dp}{dz} = -\rho g, $$
что отражает баланс между вертикальной силой давления и гравитацией. При совместном использовании с уравнением состояния это уравнение даёт основу для барометрической формулы и вертикального профиля температуры.
Барометрическая формула
Для изотермической атмосферы:
$$ p(z) = p_0 \exp\left(-\frac{Mgz}{RT}\right), $$
где
Эта формула описывает экспоненциальное убывание давления с высотой, характерное для нижних слоёв атмосферы.
Адиабатический процесс и стратификация атмосферы
Если изменения в атмосфере происходят без теплообмена (адиабатически), температура изменяется с высотой по адиабатическому градиенту. Для сухого воздуха:
$$ \Gamma_d = -\frac{dT}{dz} = \frac{g}{c_p} \approx 9.8 \, \text{К/км}. $$
При наличии водяного пара (влажный воздух) градиент уменьшается из-за выделения скрытой теплоты при конденсации.
Термодинамическая стабильность атмосферы
Состояние атмосферы может быть стабильным, нейтральным или неустойчивым относительно вертикальных перемещений воздуха. Критерием стабильности является сравнение реального вертикального градиента температуры с адиабатическим:
Передача энергии излучением
Излучение играет важную роль в энергетическом балансе атмосферы. Основные уравнения описывают:
Закон Планка описывает спектральную плотность излучения абсолютно чёрного тела:
$$ B(\nu, T) = \frac{2 h \nu^3}{c^2} \cdot \frac{1}{e^{h \nu / k T} - 1}. $$
Турбулентность и вихри в атмосфере
Воздушные потоки в атмосфере редко являются ламинарными. Преобладающая форма движения — турбулентная. Она характеризуется нерегулярными вихрями и пульсациями, особенно в нижнем слое атмосферы — пограничном слое.
Для описания турбулентности используется разложение Рейнольдса:
$$ \vec{v} = \overline{\vec{v}} + \vec{v}', $$
где $\overline{\vec{v}}$ — средняя скорость, v⃗′ — пульсации. В уравнениях движения появляются дополнительные слагаемые — тензор Рейнольдса, описывающий турбулентный перенос импульса.
Влажность и фазовые превращения
Важным компонентом атмосферы является водяной пар. Его содержание характеризуется параметрами:
Фазовые переходы воды (испарение, конденсация, сублимация) сопровождаются поглощением или выделением скрытой теплоты, что значительно влияет на температурный режим атмосферы и процессы облакообразования.
Физика облаков и осадков
Формирование облаков связано с конденсацией водяного пара на аэрозольных частицах — центрах конденсации. В дальнейшем капли объединяются (коалесценция), образуя осадки.
Процесс описывается уравнениями баланса массы, уравнениями роста капель (по диффузионному и коллизионному механизму) и параметризацией микрофизики облаков в численных моделях атмосферы.
Электрические процессы
Атмосфера обладает электропроводностью, изменяющейся с высотой. Ионосфера — верхний слой атмосферы — играет роль в распространении радиоволн. Грозовые облака являются источником сильных электрических полей, молний и атмосферного электричества.
Основные процессы:
Оптические явления
Оптические свойства атмосферы объясняются преломлением, рассеянием и поглощением света. Наблюдаемые явления:
Звуковые и атмосферные волны
Атмосфера передаёт звуковые волны, гравитационные волны, планетарные волны Росби, распространяющиеся на больших масштабах. Эти волны играют ключевую роль в распределении энергии и импульса между слоями атмосферы.
Для их описания используются уравнения линейной теории возмущений, анализ дисперсионных соотношений и рассмотрение устойчивости.
Роль вращения Земли
Ротация Земли влечёт за собой существенные эффекты:
Основным результатом действия вращения является разделение атмосферной циркуляции на три ячейки: Хэдли, Ферреля и полярную.
Масштабные характеристики
Физические процессы в атмосфере происходят на разных масштабах: от молекулярного до глобального. Важно различать:
Масштабность определяется безразмерными числами: Рейнольдса, Фруда, Россби и др., которые указывают на преобладающие силы и режимы движения.