Атмосферная турбулентность: физическая сущность и механизмы
Атмосферная турбулентность представляет собой сложное нестационарное движение воздуха, характеризующееся беспорядочной, хаотичной структурой скорости, давления и других параметров потока. В отличие от ламинарного течения, в котором движение частиц воздуха происходит упорядоченно, турбулентное течение состоит из множества вихрей различного масштаба, энергетически взаимодействующих между собой.
Турбулентность охватывает практически все уровни атмосферы — от приземного слоя до стратосферы, хотя проявляется с различной интенсивностью в зависимости от высоты, времени суток, подстилающей поверхности, температурных и ветровых градиентов.
Вихревая структура. Турбулентность состоит из множества вихрей, которые находятся в постоянном взаимодействии. Крупные вихри передают свою энергию более мелким, что называется каскадом энергии.
Нестационарность. Турбулентные поля скорости и давления изменяются во времени даже в стационарных условиях внешнего воздействия.
Стохастичность. Турбулентность описывается вероятностными методами, так как её поведение невозможно предсказать детерминированно.
Диссипация энергии. На мелких масштабах турбулентной структуры кинетическая энергия потока переходит во внутреннюю энергию (тепло) за счёт вязкости.
Анизотропия. На разных масштабах и направлениях турбулентность проявляется по-разному, особенно в присутствии гравитации и подстилающей поверхности.
Основные физические механизмы генерации турбулентности в атмосфере:
Возникает в условиях сильного вертикального или горизонтального градиента скорости ветра (сдвига ветра). Наиболее выражена в пограничном слое атмосферы, особенно ночью, когда температура у земли падает, а сдвиг скорости ветра увеличивается.
Критерием возникновения сдвиговой неустойчивости служит число Ричардсона:
$$ Ri = \frac{g}{\theta} \cdot \frac{\partial \theta / \partial z}{\left( \partial u / \partial z \right)^2 + \left( \partial v / \partial z \right)^2} $$
Если Ri < 0.25, течение становится турбулентным.
Возникает при наличии вертикального градиента температуры, создающего плавучесть. При нагревании земной поверхности солнечным излучением воздух в приземном слое становится легче и поднимается вверх, формируя восходящие конвективные ячейки. Это типичный механизм дневной турбулентности в сухую погоду.
Проявляется при нарушении устойчивости внутренних гравитационных волн, которые могут перейти в турбулентность при разрушении. Особенно часто это наблюдается в атмосфере над горными хребтами (горные волны), а также при инверсии температуры.
Одним из ключевых понятий является спектр распределения энергии по масштабам. В турбулентном потоке энергия вводится на больших масштабах (обычно порядка километров), затем переносится на меньшие масштабы в процессе каскадного переноса энергии (инерционный диапазон), и, наконец, диссипируется на самых мелких масштабах за счёт вязкости.
Спектральная плотность энергии в инерционном диапазоне подчиняется закону Колмогорова:
E(k) ∼ k−5/3
где k — волновое число, обратно пропорциональное размеру вихрей. Это универсальный спектральный закон, подтверждённый наблюдениями в атмосфере.
В турбулентном режиме атмосфера теряет свойства ньютоновской среды: вязкость становится эффективной, зависящей от масштабов турбулентных вихрей. Возникает понятие турбулентной вязкости, существенно превышающей молекулярную.
Турбулентные флуктуации передают импульс, тепло, влагу и примеси на расстояния, во много раз превышающие молекулярные. Это делает турбулентность основным механизмом вертикального обмена в атмосфере.
В практических расчётах используются следующие подходы:
Dw(r) = Cw2 ⋅ r2/3
где Cw — коэффициент структуры турбулентности.
Разделение полей на средние и флуктуирующие компоненты (анализ Рейнольдса), с последующим усреднением уравнений движения:
u = ū + u′, p = p̄ + p′
В результате возникают дополнительные члены — напряжения Рейнольдса, требующие замыкания (моделирования).
Частичное разрешение крупных вихрей с моделированием мелких. Высокоточный метод, применяемый в вычислительной гидродинамике для атмосферных задач.
Полное численное решение всех масштабов турбулентного движения, без моделей. Используется только для лабораторных масштабов из-за колоссальных требований к вычислительным ресурсам.
В вертикальном разрезе атмосферы турбулентность проявляется по-разному:
Для описания внутренней структуры турбулентности используются понятия:
$$ \eta = \left( \frac{\nu^3}{\varepsilon} \right)^{1/4} $$
где ν — кинематическая вязкость, ε — скорость диссипации энергии.
Для описания профилей температуры, скорости и других параметров в турбулентном пограничном слое применяются законы подобия Монена-Обухова. Основной параметр — длина Монена-Обухова:
$$ L = - \frac{u_*^3}{k \cdot (g/\theta_0) \cdot H} $$
где u* — трениевая скорость, H — вертикальный поток тепла, θ0 — потенц. температура.
При z/L < 0 — конвективный режим, z/L > 0 — стабильная стратификация, z/L = 0 — нейтральное состояние.
Измерения проводятся методами:
Турбулентность является фундаментальным явлением в атмосфере, оказывающим влияние на все аспекты её динамики и термодинамики. Несмотря на стохастический характер, она поддаётся статистическому описанию и активному моделированию, что делает её важнейшим объектом изучения в физике атмосферы.