Радиационный теплообмен

Радиационный теплообмен в атмосфере

Основы радиационного теплообмена

Радиационный теплообмен — это процесс передачи энергии в форме электромагнитного излучения без участия вещества как переносчика. В атмосфере он осуществляется в широком диапазоне длин волн и охватывает как солнечную (коротковолновую), так и земную (длинноволновую) радиацию. Отличительной чертой радиационного теплообмена является его возможность происходить в вакууме, что делает его ключевым механизмом передачи энергии между Солнцем, Землёй и атмосферой.

Рассмотрение теплообмена радиацией требует знания фундаментальных физических законов: закона Стефана–Больцмана, закона Кирхгофа, закона Планка, закона Бугера–Ламберта–Бера и уравнения переноса излучения.

Спектральные характеристики излучения

Каждое тело с температурой выше абсолютного нуля излучает энергию в виде электромагнитных волн. Спектральное распределение интенсивности излучения описывается законом Планка:

$$ B_{\lambda}(T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \cdot \frac{1}{e^{hc / \lambda kT} - 1} $$

где:

  • Bλ(T) — спектральная плотность энергии излучения,
  • h — постоянная Планка,
  • c — скорость света,
  • λ — длина волны,
  • k — постоянная Больцмана,
  • T — температура тела.

Излучение Солнца сосредоточено в диапазоне 0,2–4 мкм, а излучение Земли — в диапазоне 4–100 мкм, что определяет классификацию на коротковолновое и длинноволновое излучение соответственно.

Закон Стефана–Больцмана и излучательная способность

Интеграция закона Планка по всем длинам волн приводит к закону Стефана–Больцмана:

E = σT4

где:

  • E — полная энергия излучения с единицы поверхности абсолютно чёрного тела,
  • σ = 5, 67 × 10−8 Вт/м2К4 — постоянная Стефана–Больцмана.

Реальные тела обладают эмиссией, меньшей, чем у абсолютно чёрного тела. Это учитывается через коэффициент излучательной способности ε:

E = εσT4

где 0 ≤ ε ≤ 1. Атмосферные газы, водяной пар, углекислый газ, озон и аэрозоли обладают различной спектральной избирательностью, что критически влияет на радиационный баланс.

Закон Кирхгофа

Закон Кирхгофа устанавливает равенство между коэффициентами поглощения и испускания при термодинамическом равновесии:

ελ = αλ

где:

  • ελ — спектральный коэффициент испускания,
  • αλ — спектральный коэффициент поглощения.

Этот закон играет ключевую роль в расчетах атмосферной радиации, поскольку позволяет определять энергетические характеристики на основе измерений поглощательной способности.

Поглощение и излучение в атмосфере

Атмосфера — неравномерная, оптически неоднородная и динамически изменяющаяся среда. Поглощение и излучение зависят от содержания водяного пара, углекислого газа, озона, аэрозолей и облаков. Поглощение происходит по отдельным полосам и линиям, характерным для каждого газа, создавая спектральные окна и полосы насыщения.

Особое значение имеют:

  • водяной пар (H₂O) — основной поглотитель в диапазонах 5–8 мкм и 12–18 мкм,
  • углекислый газ (CO₂) — сильное поглощение в районе 15 мкм,
  • озон (O₃) — активен в УФ-области и около 9,6 мкм в ИК-диапазоне.

Поглощённая энергия переходит в тепло, увеличивая внутреннюю энергию атмосферы, и может быть переизлучена в виде инфракрасного теплового излучения.

Уравнение переноса излучения

Количественное описание распространения излучения в атмосфере осуществляется с помощью уравнения радиационного переноса:

$$ \frac{dI_{\lambda}}{ds} = -\kappa_{\lambda} I_{\lambda} + j_{\lambda} $$

где:

  • Iλ — спектральная интенсивность излучения,
  • κλ — коэффициент объемного поглощения,
  • jλ — коэффициент излучения.

Это уравнение выражает изменение интенсивности излучения на бесконечно малом отрезке пути вследствие поглощения и собственного излучения среды. При необходимости учитываются также рассеяние и отражение.

Энергетический баланс атмосферы

Радиационный теплообмен — ключевой компонент энергетического баланса атмосферы. Он взаимодействует с другими видами теплообмена: конвекцией и теплопроводностью, но в атмосфере именно радиация играет главную роль в глобальном перераспределении энергии.

Пример глобального баланса:

  • от Солнца поступает около 1361 Вт/м² на верхнюю границу атмосферы (солярная постоянная),
  • около 30% отражается (альбедо Земли),
  • 20% поглощается атмосферой,
  • 50% достигает поверхности и частично поглощается.

Поглощённая солнечная энергия переизлучается в ИК-диапазоне, и часть её задерживается атмосферой за счёт парникового эффекта, вызываемого обратным поглощением и переизлучением длинноволнового излучения.

Вертикальное распределение радиационного обмена

В верхней атмосфере (стратосфера, мезосфера) радиационный теплообмен происходит преимущественно с космосом и характеризуется небольшим числом участвующих компонентов (CO₂, O₃). В нижней атмосфере (тропосфера) картина усложняется за счёт облаков, аэрозолей, водяного пара. Вертикальные профили температуры и влажности формируют условия для эффективного обмена между слоями, в том числе с участием радиации.

Разность в радиационном охлаждении и нагревании по вертикали приводит к формированию устойчивых и неустойчивых стратификаций, что определяет динамическое состояние атмосферы — конвекцию, турбулентность, образование облаков.

Роль облаков в радиационном теплообмене

Облака — мощный фактор, влияющий на радиационный режим атмосферы. Они одновременно:

  • отражают солнечную радиацию (увеличивают альбедо),
  • поглощают и переизлучают инфракрасное излучение (усиливают парниковый эффект).

Высокие перистые облака (циррусы) в большей степени участвуют в парниковом эффекте, а низкие слоистые облака отражают значительную часть солнечной энергии.

Моделирование радиационного теплообмена

Современные численные модели атмосферы используют параметризации радиационного переноса для учета энергетического баланса на глобальном и локальном уровнях. Применяются методы:

  • дискретных ординат,
  • двухпотоковой аппроксимации,
  • спектральной группировки.

Вычисления учитывают сотни тысяч спектральных линий, влияние давления, температуры, ширины линий, непрерывного поглощения и рассеяния. Модели радиационного обмена критичны для прогноза погоды, оценки климатических изменений и диагностики состояния атмосферы.

Переход к стационарному режиму

Радиативные процессы обладают значительной временной инерционностью. Выход атмосферы на радиационно-термическое равновесие занимает от часов (при изменении освещения в суточном цикле) до десятилетий и веков (при климатических изменениях). Это связано с накоплением и перераспределением энергии в океане, ледниках и биосфере.

Радиационный теплообмен и климат

Изменение состава атмосферы, особенно увеличение содержания CO₂, CH₄, N₂O и других парниковых газов, нарушает баланс радиационного теплообмена, приводя к потеплению нижних слоёв атмосферы. Точные оценки радиационных форсингов и их вклада в климатические тренды возможны только при учёте детализированного радиационного обмена между атмосферными слоями, поверхностью и космосом.