Рэлейское и ми-рассеяние в атмосфере
Атмосферное рассеяние — это изменение направления распространения электромагнитной волны при взаимодействии с молекулами и частицами воздуха. В зависимости от размеров рассеивающих частиц по отношению к длине волны излучения, различают два основных типа рассеяния: рассеяние Рэлея (при взаимодействии с частицами, размер которых намного меньше длины волны) и рассеяние Ми (при взаимодействии с частицами, сопоставимыми по размеру или превышающими длину волны).
Рэлейское рассеяние обусловлено поляризацией молекул воздуха под действием падающего электромагнитного поля. Молекула начинает колебаться, излучая вторичную волну в различных направлениях. Это излучение распространяется во все стороны, создавая эффект рассеяния.
Интенсивность рэлейского рассеяния обратно пропорциональна четвёртой степени длины волны:
$$ I \propto \frac{1}{\lambda^4} $$
Это означает, что коротковолновое излучение (фиолетовый и синий свет) рассеивается значительно сильнее, чем длинноволновое (красный и инфракрасный свет). Именно благодаря этому небо кажется синим — солнечный свет, проходя через атмосферу, рассеивается, и больше всего рассеивается синий компонент спектра.
Распределение интенсивности рассеянного света по углам задаётся формулой:
$$ I(\theta) = I_0 \cdot \left( \frac{1 + \cos^2\theta}{2} \right) $$
где θ — угол между направлениями падения и рассеяния света. Эта формула показывает, что рэлейское рассеяние симметрично относительно направления распространения.
Рэлейское рассеяние приводит к линейной поляризации света. В направлении, перпендикулярном солнечным лучам, свет оказывается максимально поляризованным, что активно используется в атмосферных измерениях и дистанционном зондировании Земли.
Ми-рассеяние описывает взаимодействие света с частицами, размеры которых соизмеримы с длиной волны (пыль, капли воды, аэрозоли, пепел, частицы загрязнений). В отличие от рассеяния Рэлея, здесь геометрические параметры частиц играют ключевую роль, а частотная зависимость становится более сложной.
Введён параметр размерности:
$$ x = \frac{2\pi r}{\lambda} $$
где r — радиус частицы, λ — длина волны. Если x ≪ 1, действует режим Рэлея; если x ∼ 1 или x > 1, необходимо применять теорию Ми.
Теория Ми основывается на решении уравнений Максвелла для сферических частиц. Решения имеют вид бесконечных рядов с функциями Бесселя и Лежандра, что делает вычисления ресурсоёмкими. Однако при помощи численных алгоритмов можно получать точные значения углового распределения интенсивности, коэффициентов рассеяния и поглощения.
В отличие от рэлейского рассеяния, зависимость ми-рассеяния от длины волны может быть слабее выражена или вовсе отсутствовать при крупных частицах. Это объясняет, почему облака, содержащие капли воды размером порядка 10–20 мкм, кажутся белыми: рассеяние происходит приблизительно одинаково во всём видимом спектре.
| Характеристика | Рассеяние Рэлея | Рассеяние Ми |
|---|---|---|
| Размер частиц | r ≪ λ | r ∼ λ или r > λ |
| Спектральная зависимость | ∝ λ−4 | Сложная, не всегда выраженная |
| Угловое распределение | Симметричное, максимум вбок | Сильное предпочтение в направлении вперёд |
| Поляризация | Высокая | Низкая |
| Цвет рассеянного света | Голубой (небо, закат) | Белый (облака, туман) |
| Примеры рассеивающих тел | Молекулы азота, кислорода | Капли воды, пыль, аэрозоли |
При дневном освещении синий свет сильнее рассеивается молекулами воздуха, создавая характерный голубой оттенок небосвода. На закате и восходе, когда солнечные лучи проходят более длинный путь через атмосферу, синий и фиолетовый свет почти полностью рассеиваются, и до наблюдателя доходит в основном красный и оранжевый спектр.
Капли воды в облаках достаточно велики, чтобы попасть в режим ми-рассеяния. Они рассеивают все длины волн примерно одинаково, что и создаёт белый цвет облаков. Если же капли становятся очень крупными (во время дождя), облака приобретают тёмно-серый оттенок из-за увеличенного поглощения и многократного рассеяния.
Повышенное содержание аэрозолей, дыма или пыли в атмосфере усиливает ми-рассеяние, особенно в направлении вперёд, снижая прозрачность и контрастность изображения удалённых объектов. Это используется, в частности, в метеорологии при определении горизонтальной видимости.
Для количественного описания рассеяния вводятся следующие величины:
Эти параметры включаются в уравнение переноса излучения, которое определяет распространение радиации в атмосфере:
$$ \frac{dI(\tau, \mu)}{d\tau} = I(\tau, \mu) - \omega_0 \int_{-1}^{1} P(\mu, \mu') I(\tau, \mu') \, d\mu' $$
где ω0 — альбедо однократного рассеяния, μ = cos θ.
Понимание механизмов рассеяния играет ключевую роль в:
Особенно важны эти знания для корректного расчёта альбедо Земли и распределения солнечного потока, участвующего в процессе глобального потепления и изменениях климата.