Природа звуковой рефракции в атмосфере
Звуковые волны в атмосфере распространяются в упругой среде, параметры которой (температура, плотность, давление, скорость ветра) непрерывно изменяются с высотой, временем суток, погодными условиями. Эти неоднородности среды приводят к искривлению траекторий звуковых лучей, то есть к рефракции звука. В отличие от прямолинейного распространения в однородной среде, в атмосфере траектория звука может изгибаться вверх или вниз, в зависимости от вертикального профиля скорости звука и ветра.
Скорость звука и её вертикальный градиент
Скорость звука в атмосфере определяется соотношением: $c = \sqrt{\gamma \cdot \frac{p}{\rho}}$ где γ — показатель адиабаты (для воздуха ≈ 1.4), p — давление, ρ — плотность воздуха.
При условии идеального газа, скорость звука можно выразить через температуру: $c = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot T}$ где R — удельная газовая постоянная, T — абсолютная температура.
Таким образом, главным фактором изменения скорости звука с высотой является температурный профиль. При нормальном градиенте температуры (температура убывает с высотой), скорость звука также убывает, и звуковой луч изгибается вверх. При инверсии температуры (возрастание температуры с высотой), скорость звука возрастает и луч изгибается вниз.
Учет ветра: эффективная скорость звука
Влияние ветра также существенно. Ветер изменяет фазовую скорость звука в направлении его распространения. Эффективная скорость звука с учетом ветра: cэфф = c + v⃗ ⋅ n̂ где v⃗ — вектор скорости ветра, n̂ — единичный вектор направления распространения звука.
Вертикальный градиент проекции ветра на направление звука может либо усилить, либо ослабить рефракцию. Особенно важным это становится в приземном слое, где часто наблюдается сильный вертикальный градиент ветра (ветровой сдвиг).
Математическое описание звуковой рефракции
Применяя метод геометрической акустики (аналогичный геометрической оптике), звуковой луч в неоднородной среде описывается уравнением Эйхеналя: $\frac{d}{ds} \left( c \cdot \frac{d\vec{r}}{ds} \right) = \nabla c$ где s — длина пути луча, r⃗(s) — радиус-вектор положения.
В двумерном приближении (например, в вертикальной плоскости xz), изменение угла наклона звукового луча определяется градиентом скорости звука: $\frac{d\theta}{dz} = \frac{1}{c} \cdot \frac{dc}{dz} \cdot \tan\theta$
Если $\frac{dc}{dz} < 0$, то луч изгибается вверх, если $\frac{dc}{dz} > 0$ — вниз.
Типовые профили рефракции
Нормальный профиль: температура убывает с высотой. Лучи изгибаются вверх, что может привести к акустической тени — области, куда звук не проникает.
Инверсионный профиль: температура возрастает с высотой (часто ночью или в антициклоне). Лучи изгибаются вниз, возможна звуковая ловушка, когда звук распространяется на большие расстояния с малым затуханием.
Ветер с увеличением с высотой в направлении звука: также изгибает луч вниз, усиливая дальность распространения.
Ветер против направления звука с увеличением с высотой: изгиб вверх, усиление затухания и образование теневых зон.
Акустическая тень и фокусировка
Искривление звуковых лучей может привести к образованию теневых зон, где звук не слышен или сильно ослаблен. Также возможны зоны фокусировки, где несколько лучей сходятся и создают область повышенного звукового давления.
В некоторых случаях возможна многолучевая интерференция, особенно при распространении на большие расстояния в условиях инверсии или при наличии слоев с переменной температурой и ветром. Это может вызывать пульсации звука, резонансы, стоячие волны.
Инфразвук и дальнее распространение
Для инфразвуковых волн (частоты ниже 20 Гц) атмосферная рефракция особенно важна. Такие волны могут распространяться на тысячи километров, огибая земной шар благодаря многократному преломлению в стратосфере и термосфере. Высотные волноводы формируются за счет температурных максимумов и ветровых струй, отражающих и направляющих инфразвук обратно к Земле.
Атмосфера становится как бы гидродинамической волноводной системой, где многократное преломление удерживает инфразвук в ограниченном канале. Это используется в инфразвуковой сейсмологии и системе мониторинга ядерных испытаний (CTBTO).
Практическое значение звуковой рефракции
Численное моделирование
Современные методы расчета акустических полей включают:
Связь с другими явлениями
Рефракция звуковых волн тесно связана с рефракцией электромагнитных волн, гравитационными волнами в атмосфере, турбулентностью, атмосферной стратификацией. Особенно интересен переход от линейных волн к турбулентным акустическим возмущениям, возникающим при резких градиентах плотности или температурных скачках.
Физическая аналогия между звуком в атмосфере и светом в неоднородных оптических средах позволяет использовать оптические методы анализа (например, метод Ферма, уравнение эйконала) для описания акустических процессов.