Шероховатость поверхности

Понятие шероховатости подстилающей поверхности

Шероховатость поверхности представляет собой совокупность неровностей рельефа земной поверхности, оказывающих влияние на движение воздуха в приземном слое атмосферы. Эти неровности варьируются от мельчайших (микрошероховатость) до крупных форм рельефа (горные хребты, лесные массивы, здания и т.д.). Основное значение шероховатости состоит в её воздействии на структуру турбулентности, профиль скорости ветра и обменные процессы между поверхностью и атмосферой.

Гидродинамическая шероховатость

Для количественного описания шероховатости вводится параметр гидродинамической шероховатости z0, также называемый параметром шероховатости. Он используется в уравнении логарифмического профиля ветра:

$$ u(z) = \frac{u_*}{\kappa} \ln\left(\frac{z}{z_0}\right), $$

где:

  • u(z) — средняя горизонтальная скорость ветра на высоте z,
  • u* — скорость трения,
  • κ ≈ 0, 4 — постоянная фон Кармана,
  • z0 — высота, на которой скорость ветра гипотетически равна нулю в логарифмическом профиле.

Значение z0 зависит от характера подстилающей поверхности и варьируется в широком диапазоне:

  • гладкая водная поверхность — z0 ∼ 10−5 м,
  • короткая трава — z0 ∼ 10−2 м,
  • лес — z0 ∼ 1 м,
  • городской массив — z0 ∼ 1 ÷ 3 м.

Классификация шероховатости

В зависимости от пространственного масштаба и влияния на атмосферные процессы различают:

  • Аэродинамическая шероховатость — описывает сопротивление движению воздуха со стороны подстилающей поверхности;
  • Оптическая шероховатость — влияет на рассеяние и отражение радиации;
  • Тепловая шероховатость — определяет неравномерность теплового обмена между поверхностью и атмосферой, особенно важна в моделировании турбулентного теплового потока.

Влияние шероховатости на турбулентность

Подстилающая поверхность с высокой шероховатостью инициирует интенсивное развитие турбулентности в приземном слое. Основные эффекты:

  • усиление вертикальных вихрей и завихрений;
  • увеличение коэффициентов турбулентного переноса импульса, тепла и влаги;
  • снижение приземной скорости ветра;
  • формирование устойчивого логарифмического профиля скорости на определённой высоте.

При этом структура приземного слоя зависит не только от величины z0, но и от других параметров: устойчивости стратификации, температурного градиента, сезонности и типа поверхности (гомогенная или неоднородная).

Переходные зоны и эффект неоднородности

В реальных условиях часто наблюдаются резкие переходы от одной поверхности к другой (например, лес — поле, вода — суша). Эти переходы сопровождаются изменением структуры ветрового профиля, наличием зон адаптации и образования внутренних пограничных слоёв.

В случае резкого увеличения шероховатости происходит утолщение приземного слоя, усиление турбулентности и перераспределение потока импульса. При уменьшении шероховатости наблюдается спад турбулентной активности и сдвиг максимума скорости ветра вверх.

Эмпирические подходы и модели

Для описания влияния шероховатости используются различные модели и эмпирические зависимости. Помимо логарифмического профиля, применяются:

  • Модель Монена–Обухова — учитывает стратификацию атмосферы и включает длину Монена–Обухова L, определяющую устойчивость слоя;
  • Модели с распределением шероховатости — используют карту подстилающей поверхности с различными значениями z0 в разных зонах;
  • Модели для урбанизированных территорий — включают дополнительные параметры: плотность застройки, высоту зданий, формы крыш и т.д.

Экспериментальное определение параметра шероховатости

Определение z0 возможно с помощью:

  • профилеметрических измерений скорости ветра на разных высотах;
  • анализа данных метеомачт и профилеметров;
  • дистанционного зондирования (лидары, радиозондирование);
  • косвенно — по данным о турбулентных потоках или с использованием численного моделирования.

Урбанизированные и сложные поверхности

Особый интерес представляют города как сильно неоднородные поверхности. Их шероховатость не только высока, но и крайне неравномерна. В таких условиях традиционные модели не работают корректно, поэтому вводится понятие эффективной шероховатости и высоты смещения нуля d, отражающей смещение начала логарифмического профиля вверх относительно поверхности:

$$ u(z) = \frac{u_*}{\kappa} \ln\left(\frac{z - d}{z_0}\right). $$

Значение d приближённо соответствует 0.6–0.8 от средней высоты зданий. Для городов с плотной застройкой z0 может достигать 2–3 м, а d — 10–20 м.

Шероховатость и климатические процессы

Шероховатость оказывает влияние не только на локальные турбулентные процессы, но и на крупномасштабную циркуляцию атмосферы. В частности:

  • изменение альбедо и теплообмена;
  • перераспределение осадков в зонах орографической шероховатости (горы, возвышенности);
  • влияние на мезомасштабные ветровые системы, включая бризы и городские вихри.

Кроме того, морская шероховатость зависит от ветрового волнения, что добавляет сложность в моделирование турбулентного обмена над океаном.

Роль в численном моделировании атмосферы

Во всех метеорологических и климатических моделях параметризация шероховатости является необходимым элементом. От корректности выбора z0 зависит точность прогноза приземной температуры, скорости ветра, испарения, выпадения осадков и многих других параметров.

Используемые подходы:

  • подбор фиксированных значений z0 по типу поверхности;
  • использование картографических данных (например, CORINE Land Cover);
  • динамическое определение в моделях с высоким разрешением (LES, WRF и др.).

Шероховатость поверхности — ключевая характеристика, определяющая обменные процессы в приземном слое атмосферы. Её влияние многогранно: от микромасштабных турбулентных взаимодействий до глобальных климатических моделей.

Оглавление