Основной и постоянной силой, действующей на все частицы атмосферы, является сила тяжести. Она направлена к центру Земли и определяет вертикальную структуру атмосферы, создавая стратификацию по плотности и давлению. Влияние гравитации приводит к тому, что атмосферное давление убывает с высотой по экспоненциальному закону. Эта сила определяет существование гидростатического равновесия:
$$ \frac{dP}{dz} = -\rho g, $$
где P — давление, z — высота, ρ — плотность воздуха, g — ускорение свободного падения.
Гравитация также играет ключевую роль в формировании вертикальных движений, устойчивости атмосферы и поведении воздушных масс при конвекции.
Сила градиента давления возникает из-за пространственного изменения давления и направлена от области высокого давления к области низкого. Она отвечает за начальное ускорение воздуха и формирует горизонтальные и вертикальные потоки в атмосфере.
Математически эта сила выражается как:
$$ \vec{F}_p = -\frac{1}{\rho} \nabla P, $$
где ∇P — градиент давления.
Сила градиента давления является основной движущей силой для формирования ветров и циклонов. В отсутствие других сил она бы вызывала движение воздуха строго по направлению градиента, от антициклона к циклону.
Кориолисова сила является следствием вращения Земли и влияет на движение воздушных масс, вызывая их отклонение вправо в северном полушарии и влево — в южном. Эта сила не является реальной в ньютоновском смысле, но необходима для описания движения в неинерциальной системе координат, связанной с Землёй.
Формула для кориолисовой силы:
F⃗c = −2m(Ω⃗ × v⃗),
где Ω⃗ — вектор угловой скорости вращения Земли, v⃗ — скорость воздушной частицы, m — масса частицы.
Эта сила зависит от широты: на экваторе она равна нулю, а максимальна на полюсах. Влияние кориолисовой силы проявляется в образовании геострофических и циклонических ветров, а также в спиральной структуре циклонов.
Центробежная сила также связана с вращением Земли и направлена от оси вращения. Она входит в состав так называемой “эффективной гравитации”, уменьшая кажущееся значение ускорения свободного падения в экваториальных широтах:
gэфф = g − Ω2Rcos2ϕ,
где R — радиус Земли, ϕ — географическая широта.
Центробежная сила не вызывает движения воздуха, но влияет на распределение атмосферного давления и формирует форму геопотенциальных поверхностей. Она также обусловливает асимметрию поля давления между экватором и полюсами.
Сила трения возникает вследствие вязкости воздуха и взаимодействия воздушных масс с подстилающей поверхностью. В атмосферной пограничной слое (обычно до 1–2 км) трение существенно влияет на движение воздуха, снижая скорость ветра и изменяя его направление.
Сила трения может быть приближённо описана выражением:
F⃗τ = −kv⃗,
где k — коэффициент трения, зависящий от шероховатости поверхности и устойчивости атмосферы.
Трение приводит к тому, что ветер у поверхности не является геострофическим: он отклоняется в сторону области пониженного давления. Это приводит к вертикальному переносу импульса, развитию турбулентности и смешению воздуха в нижней тропосфере.
Архимедова (подъёмная) сила действует на объём воздуха, погружённый в окружающую воздушную среду, и определяется разностью плотностей. Эта сила лежит в основе конвективных процессов:
F⃗a = (ρокр − ρ)g,
где ρокр — плотность окружающего воздуха, ρ — плотность поднимающегося объёма.
Если воздух легче окружающего (т. е. температура выше), возникает положительная подъёмная сила, обеспечивающая подъём. На этом принципе основаны облакообразование, грозовая активность и турбулентные движения.
В верхних слоях атмосферы, особенно в ионосфере, значимую роль начинают играть электромагнитные силы, возникающие вследствие взаимодействия ионизированных частиц с магнитным полем Земли. Эти силы описываются выражением Лоренца:
F⃗ = q(E⃗ + v⃗ × B⃗),
где q — заряд частицы, E⃗ — электрическое поле, B⃗ — магнитное поле.
Электромагнитные силы определяют движение плазмы, влияют на распределение токов, формируют полярные сияния и радиационные пояса. Хотя на метеорологические процессы в тропосфере и стратосфере они практически не влияют, в мезо- и термосфере они становятся доминирующими.
Вся совокупность перечисленных сил определяет динамику атмосферы. В уравнении движения атмосферы (уравнении Навье-Стокса для атмосферного газа) они объединяются в виде:
$$ \frac{D\vec{v}}{Dt} = -\frac{1}{\rho} \nabla P + \vec{g} - 2(\vec{\Omega} \times \vec{v}) + \vec{F}_\tau + \vec{F}_{\text{эл}} + \ldots, $$
где $\frac{D\vec{v}}{Dt}$ — полная производная скорости по времени.
Устойчивое или неустойчивое поведение воздушных масс, формирование вихрей, фронтов, струйных течений и погодных систем — всё это является следствием действия и взаимодействия указанных сил.
Баланс между силой градиента давления, кориолисовой и трения определяет тип ветра:
Различные масштабные атмосферные процессы можно описывать, сравнивая относительное влияние этих сил с помощью безразмерных чисел, например:
Таким образом, атмосфера представляет собой сложную динамическую систему, в которой одновременно действуют множество физических сил, различной природы и масштабов. Их взаимодействие лежит в основе метеорологических и климатических явлений.