Определение и физическая сущность спектра размеров
Спектр размеров капель и кристаллов — это распределение частиц конденсированной фазы (водяных капель или ледяных кристаллов) по размерам в облаке или другой атмосферной среде. Он отражает не только количественное соотношение между различными размерами, но и определяет ключевые физические свойства облаков, включая оптические характеристики, эффективность выпадения осадков, процессы радиационного баланса и взаимодействия с аэрозолями.
Типичный спектр описывается функцией распределения числа частиц по радиусу (или диаметру) — n(r), где n(r) dr — это число частиц с радиусами в интервале от r до r + dr в единице объема воздуха.
Формы спектров и методы их описания
Существуют различные формы спектров, зависящие от фазового состояния, механизма формирования и возраста облака:
Экспоненциальный спектр: Часто используется для описания осадкообразующих частиц, особенно в дождевых облаках. Представляется в виде:
n(r) = N0exp (−Λr)
где N0 — начальная концентрация, Λ — параметр, характеризующий уменьшение числа частиц с увеличением радиуса.
Гамма-распределение: Широко применяется при моделировании облаков:
n(r) = N0rμexp (−Λr)
где μ — параметр формы, отвечающий за наклон спектра, а Λ — масштабный параметр.
Логнормальное распределение: Особенно характерно для облаков, формирующихся в результате конденсации на аэрозольных ядрах:
$$ n(r) = \frac{N}{r \sigma \sqrt{2\pi}} \exp\left( -\frac{(\ln r - \ln r_m)^2}{2\sigma^2} \right) $$
где rm — медианный радиус, σ — геометрическая ширина распределения.
Характеристики спектра
Для количественной оценки формы и влияния спектра на облачные процессы вводятся интегральные характеристики:
Средний радиус:
$$ \bar{r} = \frac{\int_0^\infty r n(r) dr}{\int_0^\infty n(r) dr} $$
Эффективный радиус:
$$ r_\text{эфф} = \frac{\int_0^\infty r^3 n(r) dr}{\int_0^\infty r^2 n(r) dr} $$
Он играет важную роль в радиационных расчетах, поскольку определяется соотношением третьего и второго моментов распределения.
Дисперсия распределения:
$$ \sigma^2 = \frac{\int (r - \bar{r})^2 n(r) dr}{\int n(r) dr} $$
характеризует ширину спектра.
Механизмы формирования спектра
Формирование и эволюция спектра капель и кристаллов зависят от многих микрофизических процессов:
Конденсационный рост В начальных стадиях образования облаков водяной пар конденсируется на ядрах конденсации. При равномерной пересыщенности это приводит к узкому спектру, но неоднородности пересыщенности и различия в размерах и химии ядер быстро расширяют его.
Сбор капель (коалесценция) В более развитых облаках крупные капли начинают собирать мелкие. Этот процесс ведёт к увеличению среднего размера капель и появлению длинного хвоста в спектре. Коалесценция особенно важна для формирования дождевых капель.
Охлаждение и рост льда В холодных облаках спектр дополнительно усложняется из-за процессов замерзания и роста кристаллов за счёт осаждения паров. Появляется отдельный спектр ледяных частиц, часто с более широким диапазоном размеров.
Сублимация и испарение Эти процессы ведут к сужению спектра, особенно в случае подсушивания воздуха или вблизи краёв облаков.
Турбулентность Турбулентные движения приводят к перемешиванию частиц с разными историями роста, что сглаживает локальные неоднородности и расширяет спектр.
Особенности спектра в различных типах облаков
Кучевые облака (кумулясы) Обычно характеризуются широким спектром размеров капель, особенно в зрелой стадии. Спектр в нижней части облака узкий, а в верхней — расширяется за счёт сбора капель и активного вертикального транспорта.
Слоисто-дождевые облака (нибалло́стратусы) В таких облаках спектр сравнительно узкий и стабилизированный, так как вертикальные движения слабы. Преобладают мелкие капли, выпадение осадков слабое.
Облака смешанной фазы В них одновременно присутствуют капли воды и кристаллы льда, часто в условиях слабой пересыщенности. Ледяные кристаллы, обладая более высокой скоростью роста при данной температуре, приводят к перераспределению влаги и изменению спектра как капель, так и кристаллов.
Перистые облака (циррусы) Представляют собой полностью ледяные облака с крупными и разнообразными по форме кристаллами. Спектры могут быть очень широкими, включая и мелкие игольчатые кристаллы, и крупные дендриты.
Методы измерения спектров
Современные методы изучения спектров опираются как на контактные, так и на дистанционные измерения.
Зондовые методы Используются в летательных лабораториях. Часто применяются зонды типа FSSP (Forward Scattering Spectrometer Probe), CDP (Cloud Droplet Probe), CIP (Cloud Imaging Probe) и другие. Эти приборы измеряют интенсивность рассеянного света или фиксируют изображения частиц, определяя их размер.
Радиолокационные и лидарные методы Позволяют оценить интегральные характеристики спектров (например, отражающую способность или оптическую толщу), но требуют инверсии данных для получения полного спектра.
Фотометрические и спектроскопические методы Используются для оценки эффективного радиуса по спектральному поглощению и рассеянию солнечного света облаками. Особенно важны для спутниковых наблюдений.
Значение спектра для климатических и метеорологических процессов
Осадкообразование Чем шире спектр, тем выше вероятность возникновения капель с критическим размером для начала ускоренного сбора и формирования дождя. Узкий спектр, наоборот, может приводить к задержке выпадения осадков.
Оптические свойства облаков Эффективный радиус капель влияет на альбедо облаков. При прочих равных условиях облака с мелкими каплями отражают больше солнечного света (эффект Твайомея — Twomey effect), что критически важно для климатических моделей.
Взаимодействие с аэрозолями Аэрозольные частицы определяют начальный спектр за счёт выступления в роли ядер. При увеличении концентрации аэрозолей спектр становится уже, что меняет характеристики облаков и осадков (так называемый вторичный аэрозольный эффект).
Радиационный баланс и обратные связи в климате Изменения в спектрах под воздействием загрязнения атмосферы, глобального потепления или изменения циркуляции могут изменять отражательную способность облаков, увеличивать или уменьшать продолжительность их жизни и влиять на тепловой режим тропосферы.
Спектры кристаллов: особенности и сложности
В отличие от капель, ледяные кристаллы имеют разнообразные формы: иглы, столбики, дендриты, пластинки и пр. Это существенно усложняет описание их спектров. Основные проблемы включают:
Анизотропия: размеры кристаллов нельзя описать единственным радиусом. Обычно используют эквивалентный объемный или сферический диаметр.
Агрегация: кристаллы могут слипаться в агрегаты, что изменяет распределение размеров.
Рост за счёт сублимации и диффузии: приводит к различной динамике спектров по сравнению с каплями.
Тем не менее, современные модели и измерения позволяют описывать спектры ледяных частиц с использованием аналогичных параметров: эффективный диаметр, масса, плотность и форма кристаллов.
Заключительные замечания по моделированию
Моделирование спектров — ключевая задача численного прогнозирования погоды и климата. Применяются как детализированные микрофизические схемы, отслеживающие эволюцию спектра в многомерном пространстве размеров, так и параметрические модели, основанные на гамма- или логнормальных представлениях.
Выбор подхода зависит от целей моделирования, наличия вычислительных ресурсов и необходимой точности. Учитывая сложную природу облачных процессов, учёт динамики спектра размеров частиц остаётся одной из важнейших задач атмосферной физики.