Сумерки представляют собой промежуточную фазу между днем и ночью, когда Солнце находится ниже горизонта, но его свет всё ещё рассеивается в атмосфере и освещает небо. Продолжительность и интенсивность сумерек зависят от геометрии освещения, угла склонения Солнца и особенностей земной атмосферы.
Основным параметром, определяющим сумерки, является угловая высота центра Солнца относительно горизонта. В зависимости от значения этой высоты выделяют три типа сумерек:
После достижения Солнцем угла ниже −18° наступает астрономическая ночь, при которой свет от Солнца более не оказывает заметного влияния на освещённость атмосферы.
Атмосфера играет ключевую роль в возникновении и видимости сумерек. Основной механизм, обеспечивающий освещённость неба после захода Солнца, — рассеяние света на молекулах и аэрозолях воздуха. Особенно значимым является релеевское рассеяние (для коротковолновой части спектра), что объясняет сине-голубую окраску неба при сумерках.
В утренние и вечерние часы солнечные лучи проходят через более толстый слой атмосферы, и их интенсивность ослабевает за счёт поглощения и многократного рассеяния. Это приводит к постепенному уменьшению яркости неба, формируя сумеречные переходы от яркого света к полной темноте.
Продолжительность сумерек тесно связана с географической широтой наблюдателя и временем года. Основной геометрический фактор — угол, под которым Солнце пересекает горизонт. Чем острее этот угол (т.е. чем ближе к экватору), тем быстрее Солнце уходит под горизонт, и тем короче сумерки. Напротив, на высоких широтах, особенно вблизи полярного круга, Солнце движется почти параллельно горизонту, и сумерки могут быть чрезвычайно длительными, достигая нескольких часов, а в периоды белых ночей — и вовсе не заканчивающимися астрономической ночью.
Если обозначить широту места через φ, а склонение Солнца — через δ, то угол, под которым Солнце пересекает горизонт (γ), может быть приближённо оценён как:
γ ≈ cos−1(−tan φ ⋅ tan δ)
Чем меньше γ, тем медленнее убывает высота Солнца после захода, и тем дольше продолжаются сумерки.
Из-за наклона земной оси продолжительность сумерек изменяется в течение года. На весенне-осенние равноденствия переход Солнца через горизонт происходит под наибольшим углом, и сумерки в это время сравнительно коротки. В летний период для северных широт характерны долгие сумерки, вплоть до полных белых ночей (особенно в городах вроде Санкт-Петербурга). Зимой, напротив, сумерки могут быть резкими и короткими.
На широтах выше 48–50° летом могут не наступать астрономические ночи, так как Солнце не опускается ниже −18° под горизонтом. Это имеет серьёзные последствия для астрономических наблюдений.
С практической точки зрения важнейшей является гражданская освещённость, когда освещённость естественным светом позволяет вести большинство видов деятельности без искусственного освещения. При угле Солнца выше −6° (гражданские сумерки) уровень освещённости на открытой местности может составлять от 10 до 100 лк (люкс). При дальнейшем понижении Солнца освещённость резко падает:
На характеристики сумерек существенно влияют аэрозольные частицы, пыль, водяной пар и облачность. Повышенное содержание аэрозолей может увеличить яркость и протяжённость сумерек за счёт усиленного рассеяния. Особенно это заметно при вулканических извержениях, когда в стратосферу выбрасываются частицы, способные рассеивать солнечный свет в течение месяцев, формируя яркие сумеречные и послезакатные явления.
Облачность способна как усиливать, так и подавлять сумеречные эффекты в зависимости от положения облаков относительно солнечного горизонта и наблюдателя.
Для астрономических наблюдений важны астрономические сумерки, так как до их окончания невозможно проведение качественных измерений слабых объектов. Планирование наблюдений в обсерваториях обязательно учитывает начало и конец астрономических сумерек.
Точное время наступления каждой фазы сумерек рассчитывается с учётом эфемерид, положения наблюдателя и данных о преломлении атмосферы. Расчёты сумерек входят в состав астрономических альманахов, морских навигационных таблиц и систем управления искусственным освещением.
Для теоретического определения продолжительности различных фаз сумерек используется решение сферической тригонометрической задачи о положении Солнца в заданное время. В первом приближении можно оценить время t, за которое Солнце опускается с горизонта до угла h под ним, как:
$$ t \approx \frac{h}{\omega \cdot \cos \gamma} $$
где:
На экваторе (γ ≈ 90°) продолжительность гражданских сумерек составляет около 24 минут, а на 60° северной широты может достигать 40–50 минут, увеличиваясь летом до нескольких часов.
Иногда наблюдаются необычные явления, связанные с сумерками:
Подобные явления хорошо заметны в ясную погоду с чистым горизонтом и минимальным световым загрязнением.