Волны в атмосфере

Классификация атмосферных волн

Атмосферные волны представляют собой возмущения различной природы, распространяющиеся в атмосфере с переносом энергии и импульса. Они играют фундаментальную роль в процессах переноса тепла, момента импульса и массы, влияя как на крупномасштабную циркуляцию, так и на локальные погодные явления. Основные типы атмосферных волн:

Гравитационные (или внутренние) волны — волны, возникающие за счёт сил тяжести и стратификации атмосферы;
Бароклинные и баротропные волны — связанные с нестабильностью потоков;
Планетарные (россби) волны — крупномасштабные колебания, обусловленные вращением Земли и изменением силы Кориолиса;
Акустические волны — распространяются со скоростью звука;
Солитоны и фронты — нелинейные формы распространения возмущений.

Каждому типу волн соответствует свой масштаб, механизм генерации, характер распространения и влияние на атмосферную динамику.

Гравитационные волны

Гравитационные волны возникают в результате выведения стратифицированной атмосферы из равновесия, когда восстановление осуществляется за счёт действия силы тяжести. Они часто порождаются:

Потоком воздуха через горные преграды (орографические волны);
Конвективной активностью (особенно в тропиках);
Фронтальными зонами и струйными течениями.

Основные характеристики:

Частоты: ниже акустических, порядка 10⁻⁴–1 Гц;
Длины волн: от сотен метров до сотен километров;
Скорости распространения: зависят от вертикальной и горизонтальной стратификации;
Вертикальное распространение: при определённых условиях волны могут достигать мезосферы и термосферы, усиливаясь по мере разрежения атмосферы.

Математическое описание: При линейном приближении вертикально распространяющаяся гравитационная волна удовлетворяет следующему уравнению:

$$ \frac{\partial^2 w}{\partial t^2} = N^2 \nabla^2_h w, $$

где w — вертикальная компонента скорости, N — частота Брюнуа-Вяйсаля, ∇_h² — горизонтальный лапласиан. Частота Брюнуа-Вяйсаля определяется как:

$$ N^2 = \frac{g}{\theta} \frac{d\theta}{dz}, $$

где θ — потенциальная температура, g — ускорение свободного падения.

Планетарные волны (волны Россби)

Планетарные или волны Россби возникают из-за широтной неоднородности параметра Кориолиса (эффекта β), и представляют собой крупномасштабные квазигеострофические колебания, существующие в метеорологической зоне и тропосфере.

Характерные свойства:

Горизонтальные длины волн: от тысяч до десятков тысяч километров;
Скорости фазовые: медленные, часто в западном направлении;
Групповые скорости: могут быть как восточными, так и западными;
Формируются: как на свободной атмосфере, так и в волноводах (например, струйных течениях).

Дисперсионное соотношение для баротропной волны Россби:

$$ \omega = u k - \frac{\beta k}{k^2 + l^2}, $$

где ω — частота, k, l — волновые числа по широте и долготе, u — среднее течение, β — изменение параметра Кориолиса по широте.

Эти волны играют ключевую роль в динамике средней широты, обуславливая перемещение циклонов и антициклонов, а также стоячие волновые структуры, определяющие распределение температур и осадков.

Бароклинные и баротропные нестабильности

Атмосфера может становиться неустойчивой к волнообразным возмущениям в условиях срезов ветра и горизонтальных градиентов температуры. В зависимости от структуры стратификации различают:

Баротропные волны — возникают в однородной по плотности атмосфере, зависят от горизонтальных сдвигов ветра;
Бароклинные волны — связаны с стратифицированной атмосферой и вертикальными сдвигами ветра.

Бароклинная нестабильность лежит в основе формирования среднеширотных циклонов и антициклонов. Условие нестабильности может быть выражено критерием Шаркина:

$$ \frac{dV}{dz} \cdot \frac{dT}{dx} > 0, $$

где V — горизонтальная скорость ветра, T — температура.

Развитие таких возмущений приводит к формированию синоптических волн, с типичной длиной волны порядка 1000–4000 км и временными масштабами от нескольких дней до недели.

Акустические волны

Акустические или звуковые волны в атмосфере — это быстрые колебания давления и плотности, распространяющиеся со скоростью звука. Основной источник — взрывы, грозы, запуски ракет, землетрясения и крупные механические возмущения.

Основные черты:

Скорость распространения: около 330–350 м/с (в тропосфере);
Частота: до десятков герц и выше;
Длина волны: от метров до километров;
Затухание: быстрое, особенно в нижних слоях атмосферы из-за вязкости и теплопроводности.

В верхней атмосфере акустические волны могут переходить в инфразвуковые, при этом передавая информацию на тысячи километров, играя роль в дистанционном зондировании событий.

Солитоны и нелинейные волны

В реальной атмосфере волны часто не подчиняются линейной теории. В условиях сильной амплитуды и слабого дисперсионного затухания возникают:

Солитоны — устойчивые одиночные волны, распространяющиеся без изменения формы;
Боре — волновые фронты, сопровождающиеся резкими изменениями температуры, давления и скорости ветра.

Нелинейная теория описывает такие явления уравнением Кортевега–де Фриза (KdV) или Буссинеска. Солитоны наблюдаются в атмосфере в условиях температурной инверсии или при резком изменении стратификации, особенно над равнинной поверхностью в утренние часы.

Роль атмосферных волн в общей циркуляции

Атмосферные волны участвуют в:

Вертикальном и горизонтальном переносе энергии и момента импульса;
Возмущении и разрушении стратификации, что влияет на турбулентность;
Возникновении и поддержании квазистационарных структур, таких как струйные течения и центры действия атмосферы;
Связи между различными слоями атмосферы — от тропосферы до термосферы;
Формировании устойчивых моделей климата, включая явления типа Эль-Ниньо/Ла-Нинья.

Особенно важны гравитационные и планетарные волны, которые модулируют крупномасштабную циркуляцию, включая Квазидвухлетнее колебание (QBO), Саарское возмущение (SAO), и другие крупные колебания в атмосфере.

Методы наблюдения и моделирования

Изучение атмосферных волн осуществляется с помощью:

Радиозондов, лидарами, радаров ветра;
Спутниковых радиометров и интерферометров;
Инфразвуковых и микробарометрических сетей;
Численного моделирования, включая модели средней атмосферы (GCM), линейные и нелинейные волновые модели.

Использование методов спектрального анализа, вейвлет-преобразования и анализа собственных мод (EOF) позволяет идентифицировать волновые структуры в наблюдаемых данных и моделях.

Взаимодействие волн с течениями и турбулентностью

Атмосферные волны могут обмениваться энергией с фоновыми течениями. Например:

Гравитационные волны тормозят струйные течения в мезосфере, вызывая так называемое “обратное” течение (reversal);
Планетарные волны могут резонансно взаимодействовать с средним потоком, вызывая резкие перестройки циркуляции;
Бароклинные волны переходят в вихри, способствующие турбулентному перемешиванию и трансформациям в погодных системах.

Также важна диссипация волн, в особенности гравитационных, приводящая к локальному нагреву, турбулентности и перемешиванию в верхней атмосфере.