Массы нейтрино и их природа
Одним из центральных вопросов современной физики элементарных частиц является природа масс нейтрино. В рамках Стандартной модели нейтрино изначально считаются безмассовыми. Однако открытие нейтринных осцилляций, подтверждённое множеством экспериментов (Super-Kamiokande, SNO, KamLAND, Daya Bay и др.), указывает на то, что нейтрино обладают конечной, пусть и чрезвычайно малой массой. Это открытие требует модификации Стандартной модели.
Существуют два основных теоретических подхода к описанию масс нейтрино:
Формализм осцилляций нейтрино
Нейтринные осцилляции — это квантовомеханический эффект, обусловленный несоответствием между массовыми и слабыми (лептонными) собственными состояниями. Пусть имеется n типов нейтрино να (где α = e, μ, τ), которые выражаются через массовые состояния νi (с i = 1, 2, 3) при помощи унитарной матрицы смешивания:
$$ \nu_\alpha = \sum_{i=1}^{3} U_{\alpha i} \nu_i. $$
Временная эволюция нейтрино определяется массами состояний νi, и при распространении на расстояние L происходит изменение вероятности обнаружения нейтрино другого лептонного типа. Вероятность перехода между flavor-состояниями описывается выражением:
$$ P_{\alpha \to \beta} = \delta_{\alpha\beta} - 4 \sum_{i>j} \Re(U_{\alpha i}^* U_{\beta i} U_{\alpha j} U_{\beta j}^*) \sin^2 \left( \frac{\Delta m_{ij}^2 L}{4E} \right) + 2 \sum_{i>j} \Im(U_{\alpha i}^* U_{\beta i} U_{\alpha j} U_{\beta j}^*) \sin \left( \frac{\Delta m_{ij}^2 L}{2E} \right), $$
где Δmij2 = mi2 − mj2 — разность квадратов масс, E — энергия нейтрино, а L — пройденное расстояние.
Матрица смешивания PMNS
Аналогично CKM-матрице для кварков, в лептонном секторе смешивание описывается матрицей Понтекорво-Маки-Накагавы-Сакаты (PMNS):
$$ U = \begin{pmatrix} c_{12} c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13} e^{-i\delta} \\ -s_{12} c_{23} - c_{12} s_{23} s_{13} e^{i\delta} & c_{12} c_{23} - s_{12} s_{23} s_{13} e^{i\delta} & s_{23} c_{13} \\ s_{12} s_{23} - c_{12} c_{23} s_{13} e^{i\delta} & -c_{12} s_{23} - s_{12} c_{23} s_{13} e^{i\delta} & c_{23} c_{13} \end{pmatrix}, $$
где sij = sin θij, cij = cos θij, и δ — CP-нарушающий фазовый параметр. В случае мажорановской природы нейтрино добавляются ещё две фазы, не влияющие на осцилляции.
Иерархия масс нейтрино
Эксперименты измерили две независимые разности квадратов масс:
Однако абсолютные значения масс нейтрино пока неизвестны. Возможны два варианта иерархии:
Определение иерархии является одной из ключевых задач будущих экспериментов (например, JUNO, DUNE).
Стерильные нейтрино
Некоторые аномалии (LSND, MiniBooNE, реакторные и галлийские аномалии) могут указывать на существование стерильных нейтрино — частиц, не участвующих в слабом взаимодействии, но способных смешиваться с активными нейтрино. Это может указывать на более сложную структуру нейтринного сектора и выход за рамки Стандартной модели.
CP-нарушение в лептонном секторе
Измерения фазового параметра δ в матрице PMNS имеют фундаментальное значение. CP-нарушение в нейтринных осцилляциях может объяснить лептогенез — механизм, согласно которому асимметрия между материей и антиматерией во Вселенной возникла за счёт нарушения CP-симметрии в распадах тяжёлых мажорановских нейтрино в ранней Вселенной. Это одно из ведущих направлений исследований в космологии и физике высоких энергий.
Нейтрино как инструмент астрофизики и космологии
Нейтрино обладают колоссальной проникающей способностью и могут нести информацию из глубинных слоёв звёзд, коллапсирующих сверхновых, а также с начала Вселенной. Их детектирование (например, нейтрино от SN1987A) даёт уникальные данные о процессах, происходящих при экстремальных температурах и плотностях. Космологические ограничения на сумму масс нейтрино получены из наблюдений космического микроволнового фона и крупномасштабной структуры Вселенной:
∑mν < 0.12 эВ (Planck + BAO).
Двойной бета-распад без нейтрино
Ключевым процессом, способным доказать мажорановскую природу нейтрино, является безнейтринный двойной бета-распад:
(Z, A) → (Z + 2, A) + 2e−.
В этом процессе наблюдается только два электрона, без испускания нейтрино. Его наблюдение будет означать нарушение закона сохранения лептонного числа на два единицы. Современные эксперименты (GERDA, KamLAND-Zen, CUORE) устанавливают нижнюю границу на время жизни изотопов в этом процессе порядка 1026 лет, что соответствует верхним пределам на эффективную массу:
⟨mββ⟩ < (0.05 − 0.15) эВ.
Слабое взаимодействие и геликитет нейтрино
Нейтрино участвуют в слабом взаимодействии исключительно в левосторонней компоненте. Экспериментально это было подтверждено в экспериментах Ву и других: при слабом распаде нейтрино обладают левым геликитетом, в то время как анти-нейтрино — правым. Это наблюдение лежит в основе максимального нарушения чётности (P-нарушения) в слабом взаимодействии.
Геликитет определяется как проекция спина на направление импульса:
$$ h = \frac{\vec{s} \cdot \vec{p}}{|\vec{p}|}. $$
В пределе безмассовых частиц геликитет является лоренц-инвариантом и совпадает с хиральностью. Однако наличие массы у нейтрино допускает существование правых компонент, которые в Стандартной модели отсутствуют или не взаимодействуют.
Роль нейтрино в формировании Вселенной
Лёгкие нейтрино оказывают влияние на формирование структур во Вселенной. Их высокая скорость тормозит рост мелкомасштабных флуктуаций. Они вносят вклад в эффективное число нейтрино Neff, которое определяет плотность излучения во Вселенной:
NeffSM = 3.045.
Любые отклонения от этого значения могут быть следствием дополнительного нейтриноподобного континуума или стерильных нейтрино.
Экспериментальные методы исследования нейтрино
Реакторные эксперименты (KamLAND, Daya Bay, Double Chooz) — изучают осцилляции электронных антинейтрино от ядерных реакторов.
Атмосферные эксперименты (Super-Kamiokande) — изучают осцилляции мюонных нейтрино, рождающихся в атмосфере Земли.
Солнечные нейтрино (SNO, Borexino) — исследуют дефицит солнечных нейтрино, подтверждающий MSW-резонанс.
Ускорительные эксперименты (T2K, NOvA, DUNE) — используют искусственные пучки нейтрино.
Тритиевые спектрометрические эксперименты (KATRIN) — измеряют кинетический спектр бета-распада и накладывают предел на абсолютную массу электронного нейтрино:
mνe < 0.8 эВ.
Нейтрино в теоретических расширениях Стандартной модели
Существование масс нейтрино требует введения новых механизмов за пределами Стандартной модели. Один из наиболее известных — механизм “see-saw”, предполагающий существование тяжёлых правых мажорановских нейтрино с массами порядка 109 − 1015 ГэВ. В этом случае лёгкие массы нейтрино объясняются как подавленные отношения:
$$ m_\nu \sim \frac{m_D^2}{M_R}, $$
где mD — дираковская масса (сравнима с массами лептонов), а MR — масса тяжёлого мажорановского нейтрино.
Этот механизм не только объясняет малость масс нейтрино, но и предоставляет естественный путь к лептогенезу и связи нейтринной физики с Большим взрывом.