Дробовой шум (также известный как шум Шоттки) является фундаментальным источником флуктуаций тока в электрических цепях, обусловленным дискретной природой электрического заряда. В отличие от теплового шума, который является следствием теплового движения зарядов, дробовой шум возникает из-за случайного появления и движения отдельных носителей заряда, таких как электроны или дырки, через потенциальный барьер.
Основное физическое объяснение дробового шума опирается на квантование электрического заряда: каждый носитель обладает зарядом q, и поток носителей через препятствие подчиняется вероятностной статистике. В случае потока частиц через однородное сечение без взаимодействий между носителями распределение их прохождения можно описать законом Пуассона.
Для среднего тока I, проходящего через элемент с сопротивлением, дисперсия тока на частоте ω выражается как:
SI(ω) = 2qI
где SI(ω) — спектральная плотность шума. Этот результат характерен для идеального ненасыщенного диода или туннельного перехода при отсутствии корреляций между носителями.
Диоды и туннельные переходы: В полупроводниковых диодах при малых токах дробовой шум проявляется отчетливо. В туннельных структурах квантовый характер процесса передачи носителей делает шум близким к идеальному пуассоновскому.
Электронные устройства с дискретным переносом заряда: В одноэлектронных транзисторах и квантовых точках дробовой шум играет роль ограничения точности измерений. В таких системах носители проходят через узкие каналы или туннельные барьеры, что приводит к сильным флуктуациям, заметным на уровне отдельных электронов.
Фотонные аналоги: Дробовой шум также встречается в квантовой оптике, где он проявляется как флуктуации потока фотонов через детектор. Аналогия с электронами позволяет использовать термины “шум Шоттки” и “дискретный шум” и для оптических систем.
Для туннельного перехода ток определяется вероятностью прохождения P каждого носителя за малый интервал времени Δt. Количество носителей, прошедших через барьер за Δt, подчиняется биномиальному распределению:
$$ P(n) = \binom{N}{n} P^n (1-P)^{N-n}, $$
где N — число попыток. В пределе больших N и малых P биномиальное распределение стремится к распределению Пуассона:
$$ P(n) = \frac{(\lambda)^n e^{-\lambda}}{n!}, \quad \lambda = NP. $$
Спектральная плотность тока в этом случае выражается через среднее число носителей:
SI = 2qI,
что полностью согласуется с экспериментальными наблюдениями для диодов в прямом смещении и туннельных структур.
Температура: В отличие от теплового шума, дробовой шум практически не зависит от температуры при низких уровнях энергии, так как он определяется дискретностью заряда, а не тепловым движением.
Корреляции носителей: В реальных системах взаимодействия между носителями (например, кулоновские или квантовые эффекты) приводят к подавлению дробового шума. Коэффициент Fano F используется для количественной оценки:
SI = 2qIF, 0 ≤ F ≤ 1,
где F = 1 соответствует идеальному пуассоновскому шуму, а F < 1 — подавленному шуму.
Частотные эффекты: На высоких частотах динамика носителей и емкостные эффекты элементов схемы изменяют спектральную плотность дробового шума. Для туннельных переходов формула SI = 2qI справедлива до частот порядка ∼ 1/τ, где τ — характерное время перехода носителя.
Измерение дробового шума требует высокочувствительной электроники и низкого уровня фонового шума. Основные подходы:
Дробовой шум имеет критическое значение для:
В современных физических экспериментах дробовой шум рассматривается не только как источник помех, но и как диагностический инструмент, позволяющий изучать квантовые процессы и дискретную природу тока в наноструктурах.