Гравитационные волны представляют собой возмущения метрики пространства-времени, распространяющиеся со скоростью света. Их существование следует непосредственно из уравнений Эйнштейна общей теории относительности:
$$ G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} $$
где Gμν — тензор Эйнштейна, Tμν — тензор энергии-импульса, gμν — метрика пространства-времени, G — гравитационная постоянная, c — скорость света, а Λ — космологическая постоянная. В слабополюсной области и в вакууме (Tμν ≈ 0) эти уравнения приводят к волновому уравнению для возмущений метрики hμν:
□hμν = 0,
где □ — оператор Д’Аламбера. Возмущения hμν описывают два поперечных поляризационных состояния гравитационной волны: h+ и h×.
Гравитационные волны несут энергию и импульс, и их излучение сопровождается крайне малой деформацией пространства, что делает их детекцию крайне сложной задачей. Типичные величины деформации (ΔL/L) для астрономических источников находятся на уровне 10−21 — 10−22.
1. Слияния компактных объектов Наиболее яркими источниками гравитационных волн являются слияния черных дыр и нейтронных звезд. Энергия, излучаемая в виде гравитационных волн, может достигать нескольких солнечных масс. Характерная частота излучения зависит от массы объектов и стадии слияния:
$$ f_{\rm GW} \sim \frac{c^3}{G M} $$
где M — суммарная масса системы.
2. Сверхновые и асимметричные взрывы При коллапсе массивной звезды в нейтронную звезду или черную дыру могут возникать асимметричные движения вещества, которые генерируют волны в диапазоне 10–1000 Гц.
3. Реликтовое фоновое излучение Космологические процессы в ранней Вселенной могут создавать стохастический фоновый сигнал гравитационных волн, который несет информацию о фазовых переходах, инфляции и первичных гравитационных возмущениях.
Интерферометрические детекторы Основной метод детекции гравитационных волн основан на принципе интерференции света в длинных оптических резонаторах. Изменение длины плеч интерферометра L при прохождении волны h определяется как:
ΔL = hL
Для LIGO и Virgo L ∼ 4 км, что требует измерения деформаций порядка 10−18 м.
Резонансные детекторы Массивы массивных металлических цилиндров или сфер колеблются под действием проходящей волны. Амплитуда колебаний крайне мала, поэтому необходимы низкотемпературные условия и высокочувствительные сенсоры.
Космические лазерные интерферометры Миссии типа LISA планируют использовать разнесенные на миллионы километров спутники, чтобы обнаруживать низкочастотные гравитационные волны, недоступные наземным детекторам.
1. Квантовые шумы Ограничение чувствительности интерферометров связано с квантовой природой света:
2. Термальные и сейсмические шумы
3. Технические шумы Сюда относятся шумы лазеров, электронные шумы фотодетекторов, а также акустические и магнитные помехи.
Тестирование общей теории относительности Сигналы от слияний компактных объектов позволяют проверять предсказания Эйнштейна в сильнополевой и высокоскоростной динамике. Это включает:
Космология и физика ранней Вселенной Реликтовое фоновое излучение гравитационных волн несет информацию о физических процессах на энергоуровнях, недостижимых в земных экспериментах, включая:
Астрономия “нового окна” Гравитационные волны открывают уникальный канал наблюдения объектов, невидимых в электромагнитном диапазоне, таких как черные дыры без аккреционного диска или слияния двойных нейтронных звезд на больших расстояниях.
Сигнал гравитационной волны в детекторе можно описать как:
h(t) = F+(θ, ϕ, ψ)h+(t) + F×(θ, ϕ, ψ)h×(t)
где F+ и F× — функции отклика детектора, зависящие от положения источника (θ, ϕ) и ориентации поляризации ψ. Анализ таких сигналов требует применения методов фильтрации, корреляционного анализа и байесовской статистики для извлечения параметров источника и оценки достоверности обнаружения.