Космологическая эволюция источников

Космологическая эволюция источников гравитационных волн (ГВ) представляет собой изучение того, как население потенциальных генераторов волн изменяется с течением времени во Вселенной. В этом контексте ключевым является понимание зависимости частоты, массы, распределения и слияния компактных объектов от красного смещения z и возраста Вселенной.

Типы источников и их эволюция

Источники гравитационных волн делятся на несколько классов:

  1. Двойные компактные объекты:

    • Черные дыры (ЧД) и нейтронные звезды (НЗ).
    • Эволюция таких систем определяется звездной эволюцией, массовым обменом, механизмами потери углового момента и радиационными эффектами.
    • Слияния ЧД/НЗ зависят от времени задержки между образованием двойной системы и её коллапсом.

  2. Сверхновые и коллапсирующие звезды:

    • Взрывы сверхновых типа II и коллапс массивных звезд создают временные источники ГВ.
    • Частота и амплитуда волн зависят от массы, углового момента и асимметрии коллапса.

  3. Мерджеры супергигантов:

    • Слияния массивных галактик или центральных черных дыр образуют волну низкой частоты, регистрируемую будущими космическими детекторами.
    • Космологическая эволюция этих событий определяется темпами формирования галактик и слияния их центров.

Космологическая зависимость частоты событий

Плотность событий слияний в единице объема R(z) связана с историей звездообразования (Star Formation Rate, SFR) и функцией времени задержки ????(τ):

$$ R(z) = \int_{z}^{\infty} \mathrm{SFR}(z') \, \mathcal{P}[t(z)-t(z')] \, \frac{dt}{dz'} \, dz'. $$

  • SFR(z) характеризует интенсивность образования звезд на разных этапах истории Вселенной.
  • Функция задержки ????(τ) описывает распределение времени между образованием бинарной системы и её слиянием.
  • Для черных дыр и нейтронных звезд функция задержки может варьироваться от миллионов до миллиардов лет.

Эта зависимость определяет наблюдаемую частоту событий ГВ на разных красных смещениях. В частности, с ростом красного смещения наблюдаются:

  • увеличение числа молодых бинарных систем,
  • уменьшение числа поздних слияний из-за недостаточного времени для их коллапса.

Моделирование популяций источников

Эволюционные модели включают следующие аспекты:

  1. Звездная эволюция и масса компаньонов:

    • Распределение масс черных дыр и нейтронных звезд зависит от металличности звезд и процессов массовой потери.
    • Металличность влияет на массу конечного компактного объекта, с низкой металличностью формируются более массивные черные дыры.

  2. Динамика бинарных систем:

    • Эволюция орбит определяется потерей углового момента через излучение гравитационных волн.
    • Классическая формула Питера–Маттхея:

    $$ \frac{da}{dt} = - \frac{64}{5} \frac{G^3 m_1 m_2 (m_1 + m_2)}{c^5 a^3} f(e), $$

    где a — полуось орбиты, e — эксцентриситет, f(e) — функция, учитывающая эллиптичность.

  3. Слияния галактик и SMBH (сверхмассивных черных дыр):

    • Динамика слияний определяет частоту низкочастотных ГВ в миллигерцевом диапазоне.
    • На ранних этапах Вселенной слияния происходят чаще, что увеличивает плотность низкочастотных источников.

Влияние космологии на наблюдаемые сигналы

  1. Красное смещение и амплитуда ГВ:

    • Частота сигнала наблюдается с красным смещением fobs = fem/(1 + z).
    • Амплитуда волн уменьшается с расстоянием, связанной с луминозным расстоянием DL(z).

  2. Объемный эффект:

    • С ростом красного смещения увеличивается комовский объём, что повышает вероятность наблюдения редких, но мощных слияний.

  3. Эффекты металличности:

    • Металличность влияет на массу черных дыр, а значит, и на спектр излучаемых волн.
    • Ранние поколения звезд (Pop III) создают массивные бинарные черные дыры, что приводит к более интенсивным событиям ГВ на больших z.

Наблюдательные прогнозы и будущие детекторы

  • Наземные интерферометры (LIGO/Virgo/KAGRA) ориентированы на события слияния черных дыр и нейтронных звезд в диапазоне 10 − 1000 Гц.
  • Космические детекторы (LISA, DECIGO) позволят исследовать низкочастотные сигналы слияний супергигантов и SMBH.
  • Пульсарные тайминговые массивы (PTA) обеспечивают доступ к ультранизкочастотным сигналам от массивных черных дыр на космологических расстояниях.

Модели космологической эволюции источников позволяют прогнозировать частотное распределение событий, плотность сигналов по красному смещению и ожидаемую амплитуду волн, что критично для планирования будущих наблюдательных кампаний.

Ключевые моменты

  • Космологическая эволюция источников определяет частотное и амплитудное распределение гравитационных волн.
  • Основные классы источников: двойные компактные объекты, коллапсирующие звезды, слияния галактик и SMBH.
  • История звездообразования и функция времени задержки ключевым образом влияют на наблюдаемую плотность событий.
  • Металличность, масса и динамика бинарных систем формируют спектральные характеристики ГВ.
  • Наблюдение сигналов разных частот требует согласования возможностей наземных и космических детекторов.
Оглавление