Лазерные интерферометры Майкельсона

Лазерный интерферометр Майкельсона представляет собой ключевое устройство для прямого детектирования гравитационных волн (ГВ) в диапазоне частот от десятков герц до нескольких килогерц. Его работа основана на интерференции когерентного лазерного света, разделяемого на два перпендикулярных плеча, длина которых изменяется под воздействием проходящей гравитационной волны.

Ключевые компоненты интерферометра:

  • Лазерный источник: обеспечивает когерентное монохроматическое излучение высокой стабильности. На практике используются лазеры с длиной волны около 1064 нм (иногда Nd:YAG).
  • Полупрозрачное зеркало (сплиттер): делит исходный лазерный луч на два перпендикулярных плеча интерферометра.
  • Зеркала на концах плеч: отражают свет обратно к сплиттеру, обеспечивая многократное прохождение пути (в современных детекторах применяются резонаторные камеры).
  • Фотодетектор: фиксирует интерференционную картину, анализируя малые изменения фазы светового пучка.

При прохождении гравитационной волны длины плеч интерферометра изменяются в противоположных направлениях (растяжение одного плеча сопровождается сжатием другого), что приводит к сдвигу фаз интерферирующих лучей и возникновению сигналов на фотодетекторе.


Математическая модель чувствительности

Изменение длины плеча ΔL интерферометра под действием гравитационной волны с амплитудой h можно записать как:

$$ \Delta L = \frac{1}{2} L h $$

где L — длина плеча интерферометра. Фазовый сдвиг Δϕ на выходе интерферометра связан с ΔL следующим образом:

$$ \Delta \phi = \frac{4\pi \Delta L}{\lambda} = \frac{2 \pi L h}{\lambda} $$

где λ — длина волны лазерного света.

Ключевой момент: для детекции гравитационных волн амплитуда h чрезвычайно мала (h ∼ 10−21), поэтому требуется высокостабильный лазер, эффективная изоляция от сейсмических и термических шумов, а также многократное увеличение оптического пути с помощью резонаторов.


Усиление чувствительности: резонаторные плечи и Fabry–Pérot

Чтобы увеличить чувствительность интерферометра, современные установки используют резонаторы Фабри–Перро в плечах. Свет многократно отражается между двумя зеркалами, создавая эффективное увеличение длины плеча Lэфф = NL, где N — число оборотов света в резонаторе. Это позволяет усиливать фазовый сдвиг Δϕ пропорционально числу оборотов, что критично для регистрации малых амплитуд гравитационных волн.


Интерференционная схема и режимы работы

Интерферометр Майкельсона может работать в различных режимах:

  • Темный порт (Dark Fringe): фотодетектор на выходе фиксирует малые отклонения от полной интерференционной компенсации, что позволяет максимально чувствительно измерять фазовые сдвиги.
  • Режим с сигнальной резонансной камерой: усиливает выходной сигнал на выбранной частоте, повышая отношение сигнал/шум для специфических спектров гравитационных волн.

Ключевой момент: выбор правильного рабочего режима и настройка интерферометра на темный порт критичны для подавления лазерного шума и достижения детектируемого уровня амплитуды h.


Основные шумовые источники

Чувствительность лазерного интерферометра ограничена следующими шумами:

  1. Квантовые шумы

    • Шум фотонного счетчика (shot noise): высокочастотный шум, обусловленный дискретностью фотонов.
    • Шум излучения давления (radiation pressure noise): низкочастотный шум, возникающий из-за сил, действующих на зеркала от падающего света.
  2. Сейсмические и термические шумы

    • Сейсмические колебания Земли и микросейсмика создают смещения зеркал, поэтому применяются активные и пассивные изоляционные системы.
    • Термические флуктуации зеркал и подвесок ограничивают чувствительность в среднечастотной области.
  3. Шум лазера

    • Флуктуации мощности и частоты лазера требуют стабилизации с точностью до долей герца и менее 10^-8 по мощности.

Ключевой момент: успешное детектирование гравитационных волн возможно только при комплексном подавлении всех этих шумов, что требует сложных инженерных решений и глубокого понимания оптической физики.


Длина плеч и диапазон детектируемых частот

Чувствительность интерферометра напрямую зависит от длины плеча L. Для современных детекторов:

  • LIGO: L = 4 км
  • VIRGO: L = 3 км

Выбор длины связан с балансом между возможностью создания длинных вакуумных труб и требуемой чувствительностью. Длина плеч определяет резонансные свойства интерферометра и оптимальный диапазон частот детекции:

$$ f_{\text{min}} \sim \frac{c}{2 L} $$

где c — скорость света.


Многопортовые и усовершенствованные конфигурации

Современные установки используют модификации классического интерферометра Майкельсона:

  • Power-recycling: усиливает мощность лазера внутри интерферометра для снижения фотонного шума.
  • Signal-recycling: резонансно усиливает сигнал гравитационных волн на выходе, повышая чувствительность в узком частотном диапазоне.
  • Сложные подвески зеркал (multi-stage suspensions): подавляют сейсмические и термические шумы, повышая стабильность системы.

Эти улучшения позволяют достигать чувствительности до h ∼ 10−2310−24, что критически важно для регистрации сигналов от черных дыр и нейтронных звезд на расстояниях сотен миллионов световых лет.