Гравитационные волны (ГВ) и электромагнитные волны (ЭМВ) обладают общими чертами с точки зрения волновой природы: обе представляют собой возмущения, распространяющиеся в пространстве со скоростью, характерной для фундаментального поля — скорости света c. Однако физическая природа этих возмущений принципиально различна.
Волны обоих типов подчиняются волновым уравнениям линейного вида в соответствующих слабополевых приближениях, но в отличие от ЭМВ, ГВ являются тензорными по своей природе, а не векторными.
Источники электромагнитных волн — заряженные частицы с ускорением. Для генерации заметного излучения достаточно движущихся зарядов, таких как электроны в антенне.
Источники гравитационных волн — тела с переменной квадрупольной или более высокой мультипольной массой. Классический дипольный компонент для ГВ отсутствует из-за сохранения импульса, поэтому гравитационные волны образуются только от колебаний массы в более сложной конфигурации:
$$ \ddot{Q}_{ij} \neq 0, \quad Q_{ij} = \int \rho(x_i x_j - \frac{1}{3} \delta_{ij} r^2) d^3x $$
где Qij — квадрупольный момент массы.
ЭМВ обладают двумя линейными поляризациями, обозначаемыми как x и y направления перпендикулярно волновому вектору.
ГВ имеют две тензорные поляризации: “+” и “×”, которые описывают деформации пространственной решетки в направлениях, ориентированных относительно осей координат. Эти поляризации могут быть представлены матрицей возмущений:
$$ h_{ij}^{TT} = \begin{pmatrix} h_+ & h_\times & 0 \\ h_\times & -h_+ & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $$
Поляризация ГВ отражает изменение расстояний между свободными телами, тогда как поляризация ЭМВ — ориентацию колебаний электрического и магнитного полей.
Энергия, переносимая волнами, в обоих случаях может быть описана с помощью эффективных тензоров энергии.
$$ T_{\mu\nu}^{EM} = F_{\mu\alpha} F_\nu{}^\alpha - \frac{1}{4} \eta_{\mu\nu} F_{\alpha\beta} F^{\alpha\beta} $$
$$ t_{\mu\nu}^{GW} = \frac{c^4}{32\pi G} \langle \partial_\mu h_{ij}^{TT} \partial_\nu h^{TT}_{ij} \rangle $$
Энергия ГВ крайне мала по сравнению с ЭМВ аналогичной амплитуды, что делает их детекцию значительно сложнее.
ЭМВ охватывают широкий диапазон частот от радиоволн до гамма-лучей, в зависимости от источника и условий распространения.
ГВ, наоборот, чаще всего имеют низкочастотный спектр (от миллигерц до килогерц для астрофизических источников), поскольку крупные массы медленно ускоряются. Высокочастотные ГВ требуют экстремальных условий (например, слияние черных дыр).
ЭМВ сильно взаимодействуют с материей: поглощаются, рассеиваются, могут отражаться и преломляться. В отличие от этого, ГВ почти не взаимодействуют с обычной материей — они проходят сквозь любые объекты практически без изменения, что делает их уникальными носителями информации о самых плотных и динамичных объектах Вселенной.
Оба типа волн в слабых приближениях удовлетворяют принципу суперпозиции. Но при сильных полях различие становится принципиальным: