Сжатые состояния света (squeezed states) являются фундаментальной концепцией квантовой оптики, получившей ключевое значение для современных интерферометрических детекторов гравитационных волн. Они позволяют преодолевать предел стандартной квантовой неопределённости и значительно повышать чувствительность измерительных систем, таких как LIGO, Virgo и будущие космические интерферометры.
Сжатое состояние света характеризуется редукцией флуктуаций одной из квадратур электромагнитного поля за счёт увеличения флуктуаций другой квадратуры. Классически электромагнитное поле описывается через амплитуду и фазу, а квантово — через операторные квадратуры:
$$ \hat{X}_1 = \frac{1}{2}(\hat{a} + \hat{a}^\dagger), \quad \hat{X}_2 = \frac{1}{2i}(\hat{a} - \hat{a}^\dagger) $$
где â и ↠— операторы уничтожения и рождения фотонов. Для вакуумного состояния выполняется стандартное соотношение неопределённостей:
$$ \Delta X_1 \cdot \Delta X_2 \geq \frac{1}{4}. $$
Сжатое состояние позволяет уменьшить дисперсию одной квадратуры (ΔX1 < 1/2) за счёт увеличения другой (ΔX2 > 1/2), сохраняя произведение в пределах квантового ограничения.
Ключевой эффект: редуцирование шумов в измеряемой квадратуре позволяет детектору регистрировать слабые сигналы с уровнем шума ниже стандартного квантового предела (SQL, Standard Quantum Limit).
Наиболее распространённые методы генерации сжатых состояний основаны на нелинейной оптике, включая:
Оптическое параметрическое усиление (OPA): Использование нелинейного кристалла (χ(2)) в оптическом резонаторе. Под воздействием сильного насосного лазера происходит генерация пар фотонов с квантовой корреляцией, что приводит к уменьшению шумов по одной квадратуре.
Фазовая модуляция и интерферометрические схемы: Применяются для переноса сжатия в нужную измерительную квадратуру, особенно в длиннобазовых интерферометрах, где требуется подавление фазовых шумов.
Суммирование и комбинирование вакуумных сжатых состояний: Используется для гибкого управления характеристиками шума, в том числе частотно-зависимого сжатия.
В детекторах гравитационных волн, таких как LIGO, полезно применять частотно-зависимое сжатие, чтобы оптимизировать чувствительность в широком диапазоне частот.
С помощью специальных фазовых фильтрующих резонаторов можно направлять сжатие на ту квадратуру, которая доминирует на каждой частоте. Это позволяет существенно снизить общий квантовый шум по всему диапазону частот интерферометра.
Снижение шума фона: Сжатые состояния уменьшают флуктуации фазы лазера в детекторе, повышая вероятность обнаружения слабых сигналов гравитационных волн.
Превышение стандартного квантового предела (SQL): Без сжатых состояний детекторы ограничены SQL, который определяется как компромисс между шумом излучения давления и шумом фотонного счета. Сжатие позволяет выйти за рамки этого предела.
Улучшение чувствительности на высоких частотах: Благодаря подавлению фазовых флуктуаций, чувствительность детекторов в диапазоне 1–5 кГц, где регистрируются сигналы слияний нейтронных звёзд, возрастает на десятки процентов.
Комплексная интеграция с квантовой оптической топологией: Используются схемы с двумя канальными интерферометрами, оптическими кольцами, а также блоками частотно-зависимого сжатия, что обеспечивает стабильность и управляемость сжатого состояния на протяжении длительных экспериментов.
LIGO и Virgo: Наиболее продвинутые интерферометры уже применяют сжатые состояния на протяжении нескольких лет. Использование частотно-зависимого сжатия позволило увеличить дальность детекции слияний компактных объектов почти на 30%.
Будущие проекты (Einstein Telescope, Cosmic Explorer): Планы включают интеграцию многоступенчатых схем с частотно-зависимым сжатием и улучшенными нелинейными кристаллами для генерации более сильных сжатых состояний ( > 10 дБ).
Экспериментальные лаборатории: Создание высокостабильных сжатых источников света с низкой потерей и управляемой фазой является ключевым элементом исследований по квантовой оптике и гравитационной астрономии.
Уровень сжатия (dB): Измеряется в децибелах и характеризует, насколько уменьшены шумы в одной квадратуре:
$$ S = 10 \log_{10} \left( \frac{\Delta X_\text{сжатая}^2}{\Delta X_\text{вакуум}^2} \right) $$
Фаза сжатия: Определяет направление, в котором уменьшаются флуктуации. Неправильно выбранная фаза может привести к усилению шума вместо его подавления.
Потери и эффективность: Любые оптические потери (поглощение, рассеяние) снижают эффект сжатия. В современных детекторах стремятся к общей потере <5% на пути от генератора сжатого света до фотодетектора.
Сжатые состояния света представляют собой важнейший инструмент современной квантовой метрологии и играют центральную роль в развитии высокочувствительных гравитационно-волновых обсерваторий. Их применение обеспечивает как повышение точности измерений, так и расширение диапазона регистрируемых астрофизических событий.